20xx年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章二元一次方程組57用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式同步練習(xí)北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 12:32本頁(yè)面
【正文】 式為 s ＝ kt ＋ b. 由于點(diǎn) G(12， 50 ) ， H (3 ， 0 ) 在直線(xiàn) GH 上 ， 則????? 12k ＋ b ＝ 50 ，3k ＋ b ＝ 0 ，解得?????k ＝－ 20 ，b ＝ 60. 所以直線(xiàn) GH 的函數(shù)表達(dá)式為 s ＝－ 20t ＋ 60 . 又因?yàn)辄c(diǎn) B 在直線(xiàn) GH 上 ， 且它的縱坐標(biāo)為 30 ， 所以當(dāng) s ＝ 30 時(shí) ， － 20t ＋ 60 ＝ 30 ， 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式 解得 t ＝32， 所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (32， 30 ) ． 點(diǎn) B 的實(shí)際意義是：上午 8 ： 30 小慧與小聰在離賓館 30 km ( 即景點(diǎn)草甸 )處第一次相遇． (3 ) 方法 1 ：設(shè)直線(xiàn) DF 的函數(shù)表達(dá)式為 s ＝ k 1 t ＋ b 1 ， 該直線(xiàn)過(guò)點(diǎn) D 和 F( 5 ，0 ) ， 由于小慧從飛瀑回到賓館所用時(shí)間為 50 247。30 ＝53( h ) ， 所以小慧從飛瀑準(zhǔn)備返回時(shí) ， t ＝ 5 －53＝103， 即 D(103， 50 ) ， 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式 則????? 103k1＋ b1＝ 50 ，5k1＋ b1＝ 0 ，解得?????k1＝－ 30 ，b1＝ 150. 所以直線(xiàn) DF 的函數(shù)表達(dá)式為 s ＝－ 30t ＋ 150. 因?yàn)樾÷斏衔?10 ： 00 到達(dá)賓館后立即以 30 km/h 的速度按原路返回飛瀑 ，所需時(shí)間為 50 247。 30 ＝53( h ) ． 如圖 ， HM 為小聰返回時(shí) s 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象 ， 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式 所以點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 3 ＋53＝143， 所以點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 (143， 50 ) ． 設(shè)直線(xiàn) HM 的函數(shù)表達(dá)式為 s ＝ k2t ＋ b2， 該直線(xiàn)過(guò)點(diǎn) H(3 ， 0 ) ， M (143， 50 ) ， 則????? 143k2＋ b2＝ 50 ，3k2＋ b2＝ 0 ，解得?????k2＝ 30 ，b2＝－ 90. 所以直線(xiàn) HM 的函數(shù)表達(dá)式為 s ＝ 30t － 90. 由 30t － 90 ＝－ 30t ＋ 150 ， 解得 t ＝ 4 ， 7 ＋ 4 ＝ 11 ， 所以小聰返回途中上午 11 ： 00 遇見(jiàn)小慧． 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式 方法 2 ：如圖 ， 過(guò)點(diǎn) E 作 EQ ⊥x 軸于點(diǎn) Q ， 由題意可得 ， 點(diǎn) E 的縱坐標(biāo)為兩人相遇時(shí)距賓館的路程 ， 又因?yàn)閮扇怂俣染鶠?30 km/h ， 所以該路段兩人所花的時(shí)間相同 ， 即 HQ ＝ QF ， 所以點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 4 ， 所以小聰返回途中上午 11 ： 00 遇見(jiàn)小慧． 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式
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