20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二章直線與圓的位置關(guān)系23三角形的內(nèi)切圓課件新版浙教版-資料下載頁
2025-06-12 12:31本頁面
【正文】 相交于點(diǎn) M ， 如圖 2 ， AF ＝ 2FC ＝ 4 ， 求 AM 的長． 解： (1) 連結(jié) OA ， DF . 結(jié)論： △AB C 為等腰三角形 ， 理由： ∵△AB C 的內(nèi)切圓 ⊙O 與 AB ， BC ， AC 分別相切于點(diǎn) D ， E ， F ， ∴ A F ＝ AD ， ∠ OAF ＝ ∠OA D ， ∴ OA ⊥ DF ， ∵ EF︵＝ DE︵， ∴ A ， O ， E 共線 ， ∵ AE ⊥ BC ， ∴∠ ACB ＋ ∠CA E ＝ 90 176。， ∠ ABC ＋ ∠BA E ＝ 90 176。， ∴∠ ABC ＝ ∠AC B ， ∴ AB ＝ AC ， ∴△ ABC 為等腰三角形． （第 14題圖） （第 15題圖） 4 第 8 頁 三角形的內(nèi)切圓 (2 ) 連結(jié) OB ， OC ， OD ， OF ， 如圖 ， ∵ 在等腰三角形 A BC 中 ， AE ⊥ BC ， ∴ E 是 BC 中點(diǎn) ， BE ＝ CE ， 在 Rt △ AOF 和 Rt △ AOD 中 ，????? OD ＝ OF ，OA ＝ OA ， ∴ Rt △ AOF ≌ Rt △ AO D ，∴ AF ＝ AD ， 同理 Rt △ C OF ≌ Rt △ COE ， CF ＝ CE ＝ 2 ， Rt △ BO D ≌ Rt △ BOE ， BD ＝ BE ， ∴ AD ＝ AF ， BD ＝ CF ， ∴ DF ∥ BC ，∴AMAE＝AFAC＝23， ∵ AE ＝ AC2－ CE2＝ 4 2 ， ∴ AM ＝ 4 2 23＝8 23. （第 15題答圖）
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