20xx年春八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形本章整合課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:25本頁面
【正文】 ,點 E,F分 別 在 邊 CB,AD的延 長線 上 ,且 BE=DF,EF分 別 與 AB,CD交于點 G, 證 :AG=CH. 答案答案關 閉1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1514.(2022山東青島中考 )如 圖 ,在 ? ABCD中 ,對 角 線 AC與 BD相交于點 E,點 G為 AD的中點 ,連 接 CG,CG的延 長線 交 BA的延 長線 于點 F,連 接 FD.(1)求 證 :AB=AF。(2)若 AG=AB,∠ BCD=120176。 ,判斷四 邊 形 ACDF的形狀 ,并 證 明你的結論 .1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15(1)證明 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ,∴ BF∥ CD,AB=CD,∴ ∠ AFC=∠ DCG.∵ GA=GD,∠ AGF=∠ CGD,∴ △AGF≌△DGC,∴ AF=CD,∴ AB=AF.(2)解 四邊形 ACDF是矩形 .證明如下 :∵ AF=CD,AF∥ CD,∴ 四邊形 ACDF是平行四邊形 .∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ,∴ ∠ BAD=∠ BCD=120176。 ,∴ ∠ FAG=60176。 .∵ AB=AG=AF,∴ △AFG是等邊三角形 ,∴ AG=GF.∵ △AGF≌△DGC,∴ FG=CG.∵ AG=GD,∴ AD=CF,∴ 四邊形 ACDF是矩形 .1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1515.(2022江蘇鹽城中考 )在正方形 ABCD中 ,對 角 線 BD所在的直 線 上有兩點 E,F滿 足 BE=DF,連 接 AE,AF,CE,CF,如 圖 所示 .(1)求 證 :△ABE≌△ADF。(2)試 判斷四 邊 形 AECF的形狀 ,并 說 明理由 .1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15(1)證明 ∵ 四邊形 ABCD為正方形 ,∴ AB=AD,∠ ABD=∠ ADB.∴ ∠ ABE=∠ ADF.∴ △ABE≌△ADF(SAS).(2)解 四邊形 AECF是菱形 .理由如下 :如圖 ,連接 AC,交 BD于點 O.∵ 四邊形 ABCD為正方形 ,∴ OA=OC,OB=OD,AC⊥ EF,∴ OB+BE=OD+DF,即 OE=OF.∵ OA=OC,OE=OF,∴ 四邊形 AECF是平行四邊形 .∵ AC⊥ EF,∴ 四邊形 AECF是菱形 .
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