20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)231圖形的旋轉(zhuǎn)二導(dǎo)學(xué)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:25本頁面
【正文】 邊上一點， (1)將 △ADE繞點 A按順時針方向 旋轉(zhuǎn)可得到 △ABF, 如圖 1，則： DE＝ _____， ∠AFB＝ ∠_______； (2)如圖 2，正方形 ABCD中， P、 Q分別是 BC、 CD邊上的點，且 ∠PAQ＝ 45176。，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明 :DQ＋ BP＝ PQ； 能力培優(yōu) 將 △ADQ繞點 A按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。得 △ABE， 則 ∠D＝ ∠ABE＝ 90176。，即點 E、 B、 P三點共線， ∠EAQ＝ ∠BAD＝ 90176。， AE＝ AQ， BE＝ DQ， ∵∠PAQ＝ 45176。， ∴∠PAE＝ 45176。， ∴∠PAQ＝ ∠PAE又 AQ＝ AE， AP＝ AP， ∴△APQ≌△APE， ∴PE＝ PQ又 PE＝ PB＋ BE＝ PB＋ DQ， ∴DQ＋ BP＝ PQ 能力培優(yōu) 7．正方形 ABCD中， E是 CD邊上一點， (3)在 (2)題中，連接 BD分別交 AP、 AQ于 M、 N，請繼續(xù)用旋轉(zhuǎn)的 思想說明 BM2＋ DN2＝ MN2. 將 △AND繞點 A按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。得 △ABK，易證 △AMN≌△AMK，得 MN＝ MK， ∵∠MBA＋ ∠KBA＝ 45176。＋ 45176。＝ 90176。， ∴BK2＋ BM2＝ MK2， ∴BM2＋ DN2＝ MN2． 感謝聆聽
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