八年級數(shù)學上冊期末綜合檢測卷課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-12 01:42本頁面
【正文】 12 3＝12－13；13 4＝13－14； ? (1) 猜想它的規(guī)律，用含 n 的代數(shù)式表示出來； (2) 用你得到的規(guī)律，計算：12＋16＋112＋ ? ＋1n ? n ＋ 1 ?，并求出當 n ＝ 24 時代數(shù)式的值． 解： (1) 1n ? n ＋ 1 ? ＝ 1n － 1n ＋ 1 ； (2) 原式＝ 1 － 12 ＋ 12 － 13 ＋ 13 － 14 ＋ 1n － 1n ＋ 1 ＝ 1 － 1n ＋ 1 . 當 n ＝ 24 時，原式＝ 2425 . 23 ． ( 12 分 ) 在 △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90176。 ， AC ＝ BC ，直線 MN 經(jīng)過點 C ，且AD ⊥ MN 于 D ， BE ⊥ MN 于 E . (1) 當直線 MN 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到圖 ① 的位置時，求證： DE ＝ AD ＋ BE ； (2) 當直線 MN 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到圖 ② 的位置時，求證： DE ＝ AD － BE ； (3) 當直線 MN 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到圖 ③ 的位置時，試問： D E 、 AD 、 BE 有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明． 解： ( 1) 證 △ A C D ≌△ CBE ( AA S) ， ∴ DC ＝ BE ， AD ＝ CE . ∴ DE ＝ DC ＋ CE ＝AD ＋ BE ； (2) 證 △ AC D ≌△ CBE ( AAS) ， ∴ DC ＝ BE ， AD ＝ CE . ∴ DE ＝ CE － CD ＝ AD－ BE ； ( 3) DE ＝ BE － AD . 證 △ AC D ≌△ CBE (A A S) ， ∴ DC ＝ BE ， AD ＝ CE ，∴ DE ＝ CD － CE ＝ BE － AD .
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