八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形綜合檢測(cè)卷課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-19 21:37本頁面
【正文】 AB ∥ CD ， E 是 AB 的中點(diǎn)， CE ＝ DE . 求證： (1) ∠ A EC ＝ ∠ BED ； ( 2) AC ＝ BD . 證明： ( 1) ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 3 ， ∠ 2 ＝ ∠ 4 ， ∵ CE ＝ DE ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 2 ，∴∠ 3 ＝ ∠ 4. 即 ∠ AEC ＝ ∠ BED ； (2) 在 △ AEC 和 △ BED 中，????? AE ＝ BE∠ 3 ＝ ∠ 4CE ＝ DE， ∴△ AEC ≌△ B E D ( S A S) ， ∴ AC＝ BD . 23 ． (10 分 ) 已知 △ ABC ， AB ＝ AC ，將 △ ABC 沿 BC 方向平移得到 △ DEF ，如圖，連接 BD 、 AF ，則 BD ＝ AF ( 填 “ ＞ ”“ ＝ ” 或 “ ＜ ” ) ． 并說明理由． 解：理由：由平移可知： △ ABC ≌△ DE F . ∴ AB ＝ DE ＝ AC ＝ DF . ∴∠ ABF＝ ∠ DF B ，又 BF ＝ FB ， ∴△ ABF ≌△ DF B (S AS ) ． ∴ BD ＝ AF . 24 ． ( 10 分 ) 如圖，已知 AD 、 AE 分別是 △ ABC 的高和中線， AB ＝ 6c m ， AC＝ 8c m ， BC ＝ 10 cm ， ∠ CAB ＝ 90176。 ，試求： (1) AD 的長； (2) △ ABE 的面積； (3) △ ACE 和 △ ABE 的周長的差． 解： (1) ∵ S △ ABC ＝12 AB AC ＝12 6 8 ＝ 2 4c m2 . 又 S△ ABC ＝12 AD BC ， ∴12 AD 10＝ 24 ， ∴ AD ＝ ； (2) ∵ AE 是 △ ABC 的中線， ∴ S △ ABE ＝12S △ ABC ＝12 24 ＝ 12 cm 2 ； ( 3) ∵ AE是 △ ABC 的中線， ∴ BE ＝ CE . ∴ C △ AC E － C △ ABE ＝ AC ＋ CE ＋ AE － AB － AE－ BE ＝ AC － AB ＝ 8 － 6 ＝ 2 cm .
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