【正文】 我前面是黑板，我的后面才是同學們。這是怎么回事？5．學生發(fā)表自己的意見。6．根據(jù)學生的意見，與學生交流。當我面向著你們站，我的前面就是同學；我的背對著的方向是我的后面就是黑板。如果我面向著黑板站，我的前面就是黑板，我的后面就是同學們。我還可以面朝什么方向站呢？我的前面是什么？我的后面是什么？7．我的前后明白了？你們的前后是什么呢？全體起立，面向老師，說一說，你的前面是什么？后面是什么？向后轉(zhuǎn)看一看前后有變化？換個方向再說一說你的前后是什么？8．你發(fā)現(xiàn)了什么？【德育點評析：在師生自然親切介紹中，拉進了師生的情感，學生在幫助老師解決迷惑的過程中，理解了“前后”位置是如何確定的，在親身體驗中體會前后是相對的，與人站的方向有關系?！炕顒佣骸芭抨犢I票”目的：，體會前后的位置與順序。，理解前后變化的相對性。，同時在公共場合要遵守秩序。過程：上課前笑笑給我打了一個電話，說今天動物園舉行一場動物運動會，她要去現(xiàn)場做采訪報道。你們想跟著笑笑一起去看看嗎？到了動物園門口，笑笑首先在做什么？（電腦演示圖一）生：笑笑在排隊買票。師：笑笑排到哪兒？她前面有幾個人？后面有幾個人？生：笑笑排在第二個，她前面有一個人，后面有四個人。師：這時淘氣跑來了，他想排在笑笑前面買一張票，你們認為可以嗎？（電腦演示圖二） 生：可以。淘氣和笑笑是好朋友，當然可以幫他買票。生：不可以。笑笑是先來的，淘氣是后來的，他應該排在最后。生：淘氣要排在笑笑的前面就插隊了，他是后來的就應該排在最后?！镜掠c評析：大多數(shù)同學認為這樣做不好，這樣是加塞，淘氣是后來的，應該按順序自己排隊，不要插隊。這一階段學生的任何想法都是合情合理的、原生態(tài)的，沒有對和錯。】師：聽明白了，你們的意見是淘氣是后來的，應該按順序排隊。可淘氣跟笑笑解釋說；他今天是百米賽跑的裁判，比賽馬上就要開始了，他要趕快進去，要不然來不及了。如果你是笑笑會怎樣做呢？生：那就讓他排在笑笑的前面。師：根據(jù)你們的意見，就讓笑笑排進去。（電腦演示圖三：淘氣排在笑笑的前面）師：淘氣排在笑笑的前面，笑笑的位置有變化嗎？生：有，笑笑往后錯了一個。生：笑笑排在第三個，她前面有兩個人，后面有四個人。師：只有笑笑一個人的位置有變化嗎？生：其他四個小朋友也有變化，都往后錯了一個。師：也就是笑笑后面的小朋友也有變化。【德育點評析：既然淘氣有急事就讓淘氣排在笑笑的前面買票。這時孩子們的想法非常簡單而又可愛，他們想的是淘氣有急事遇到困難，我們應該幫助他。雖然從位置上關系上，學生能夠明白淘氣排在笑笑的前面不僅笑笑一個人的位置有變化，笑笑后面的四個小朋友的位置都有變化，但不能意識到這樣做雖然幫助了淘氣，但是影響了后面的同學買票?！繋煟哼@是你們的意見，你們想知道笑笑自己是怎么做的嗎？笑笑想了想她是這樣做的。（電腦演示圖四：淘氣排在笑笑的位置，笑笑排到最后）師：笑笑的位置又有變化嗎？ 生：有，笑笑排在了最后一個，笑笑排在第七個，她前面有六個人。師：你們猜一猜笑笑這樣做是怎么想的？生：淘氣站在她那兒，她就排在最后了。師：那就讓淘氣排在她的前面，為什么要站在最后呢？生：他想幫助別人，他自己就排在最后了。生：她這樣做也不違反秩序，后面的小朋友也能按時買到票。笑笑非常愛幫助同學，這樣做既幫助了淘氣解決困難，也沒違反排隊秩序，笑笑這樣做好不好呢？我們是不是應該向她學習呢？給笑笑一點掌聲。（圖一） （圖二） （圖三） （圖四）【德育點評析：當看到笑笑讓淘氣站到自己的位置，她排到最后一個時，同學們甚至聽課的老師都沒有想到笑笑會這樣做。剛看到這個畫面時，從孩子們的表情上，可以看出孩子們?yōu)樾π€感到一絲惋惜，覺得都快排到了，現(xiàn)在又成了最后一個；當讓學生猜一猜笑笑這樣做是怎么想的？學生想的是她要幫助別人，自己就排在最后了，最后在老師引導下，學生明白了這樣做既幫助了淘氣解決困難，也沒違反排隊秩序，后面的小朋友也能按時買到票。最后由衷地為笑笑鼓掌。應該說這一環(huán)節(jié)的設計獨具匠心，這個教學片段不僅讓學生感知了前后位置的變化，又在如何做一個文明小游客，如何既幫助別人又不要影響別人，給了學生一個非常好的示范作用?！炕顒尤喊倜踪惻苓^程：1．同學們，緊張的百米賽跑就要開始了。請小朋友們看一看，有哪些運動員參加比賽。預測誰得冠軍。2．比賽開始，你看到了什么？跑步比賽繼續(xù)進行，馬上要到終點，現(xiàn)在你看到什么？兩人一組交流。3．集體反饋交流。4．討論：小松鼠跑在前面還是后面呢?5．交流反饋。 活動四：卡丁車賽目的：1..提高學生空間想象能力及簡單的推理判斷能力。，共同解決問題的習慣。 過程:1．緊張的百米賽跑剛剛結束，更加激烈刺激的卡丁車大賽就要開始了。笑笑趕快來到卡丁車賽場準備進行現(xiàn)場報道。忽然信號不好，沒有畫面了。我們沒辦法看到比賽的情況，怎么辦呢？你有什么辦法？2．笑笑用手機給我們發(fā)來了這樣一個短信：2號車排在最前面，1號車在5號車和3號車的后面，3．從這個短信里你能知道什么呢？同桌互相說一說。4．你們倆能根據(jù)這些信息，用手中卡丁車圖片擺出比賽的畫面嗎？5．四人一組交流檢查。6．集體反饋。說一說你是怎么擺的？7．看到了比賽的畫面，你能提出哪些問題？評析： “卡丁車賽”的情景新穎時尚，又合情合理。同學們團結合作，認真讀信息，擺圖片，小組同學互相檢查幫助，共同努力。案例二：《可能性》教學內(nèi)容：二年級數(shù)學“可能性”德育目標：通過摸球游戲，體驗事情發(fā)生的可能性，滲透具體問題具體分析的辯證思想。 給學生一些探索猜測的空間，在操作實驗中激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生大膽猜測，勇于實踐的精神。 創(chuàng)設情景，聯(lián)系生活，感悟數(shù)學。教學過程：一、情境引入：課前談話：師：國慶時期，我去商店購物，你知道老師為什么選擇節(jié)假日購物嗎？引入：究竟老師遇到的是怎樣的促銷活動呢？（上課）老師買了一輛兒童自行車花286元。交錢后，售貨員阿姨又給了我一個驚喜：可以參加抽獎活動。我邊走邊想：要是能再便宜一百元，那該多好啊！上了二樓，我看到這樣一個抽獎箱（出示抽獎箱，規(guī)則：滿200元以上者可以抽獎一次，每次只能摸一個球。抽到白球優(yōu)惠10元，黃球優(yōu)惠50元。）問：這獎怎么抽，你看明白了嗎？問題1：老師要不要抽？（追問：一定有優(yōu)惠？你敢擔保？）問題2：那我可就去抽了，我會抽到什么球？（追問：一定是白的？一定是黃的？為什么？）誰想試試手氣，摸摸看。問題3：我剛才的心愿能實現(xiàn)嗎？（追問：我的心愿就真的不能實現(xiàn)了？）師小結：我現(xiàn)在明白了，我要去抽就一定能獲獎，可能優(yōu)惠10元，也可能優(yōu)惠50元，根本不可能優(yōu)惠100元。 【德育點評析： “假期抽獎”的活動，實質(zhì)上就是將學生的生活經(jīng)驗與數(shù)學知識聯(lián)系起來。當然，這樣的教學處理也是為學生接下來的“數(shù)學實踐”創(chuàng)設情景。通過學生提出“一定可以有優(yōu)惠。”“可能優(yōu)惠10元，也可能優(yōu)惠50元”“根本不可能實現(xiàn)老師的愿望?！钡冉ㄗh，可以感受到學生對這三種可能性的理解。并使學生初步感知概念，激發(fā)了學生學習興趣，滲透具體問題具體分析的辯證思想?！慷?、 探究活動：活動一：我和同學們一樣，都希望抽到黃的，要使每一個人每一次都摸到黃球，可以嗎？我們有黃白兩種球：摸到白球沒有優(yōu)惠，黃球有優(yōu)惠。那，想一想：這個箱子里的球是怎樣的呢？把你的想法和小伙伴交流一下，然后按商量好的想法，把球有選擇的裝到箱子里。再試一試，看看成功嗎？匯報：拿第一組箱子讓學生抽，猜測里面到底是什么球？都拿出來，匯報個數(shù)，這是怎么回事？師小結：我們每個袋子里都裝的是黃球，任意摸哪一個，一定是黃球。(板書：一定。)這還真是一個好心的商家?；顒佣喝绻闶墙?jīng)理，會怎樣設計抽獎活動？師：小組商量，形成統(tǒng)一的意見。（小組交流）師：我剛剛到組里聽了聽，有的有優(yōu)惠，有的優(yōu)惠力度大一些，還有的不想讓顧客得到實惠，就按你們的想法裝球，裝完后，四個小顧客再試一試，看看目的真的達到了嗎？要求：每人抽三次，將抽到的情況記錄在表格里。（注意保密）匯報：第一步：師：你們怎么設計的？到我們的商店里根本抽不到獎學生操作板書：不可能猜一猜：他們袋子里到底裝的是什么球？為什么？第二步：剩下幾組，你們的目的是什么？實驗結果又怎樣呢？看數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么？板書：可能 也可能你想到哪家商場抽獎？為什么？板書：很可能【德育點評析：給學生時間和空間，充分發(fā)揮學生的主動性，讓學生經(jīng)歷猜測——實踐——驗證一系列探究活動。在活動中，讓學生盡可能多地去感受和體驗可能性。為學生搭建更加自主的活動空間，在這里學生可以將自己的想法實施到活動中去。因為是小組活動，學生們在小組活動的過程中，自然而然地進行了先猜想再驗證的學習過程。匯報時，各學習小組因為有了做“經(jīng)理”的經(jīng)驗，在猜測其他小組設計方案時，不再是盲目的，學生們進行了有分析的推測，用在活動中獲取的感性認識，抽象為理性的分析，他們開始了更高級的思維活動。學生們的有模有樣的實踐活動，也正落實著在合作中進行探究，在活動中中建構數(shù)學的精神?！炕顒尤航o小動物的小盒子里的球涂上顏色。先說一說小動物們的要求，再讓學生獨立完成，然后小組內(nèi)交流，最后反饋。匯報：重點區(qū)別對比“可能、很可能”總結：我們?nèi)粘Ｉ钪械氖虑楹妥匀滑F(xiàn)象，有些一定發(fā)生，有些根本不可能發(fā)生，發(fā)生的可能也會有大有小。這就是我們今天研究的可能性。（板書：可能性）學習了今天的課，讓我想起了一個故事：宋朝大將狄青率領很少的軍隊征伐智高,士兵們長途跋涉、人困馬乏。他們都害怕這場戰(zhàn)爭。 狄青大軍駐地，他就倒在地上假裝拜神說：“此次用兵，勝負上沒有把握?！彼帜贸?00個硬幣捧在手里跟神仙商量：“如果我能夠打敗敵人的話就讓扔在地上的這些硬幣有字的那邊朝上吧?！弊筮叺碾S從官說：“神仙那么忙，那有時間玩拋硬幣的游戲啊！右邊的隨從官說：“萬一都朝下，會讓士氣低糜的，咱還是別玩了吧”狄青不聽他們的話，在千萬人的注視下，將那些硬幣撒向蔚藍的天空，天空中飄這朵朵白云，那些硬幣在空中閃閃發(fā)光，因為拋的太用力了，將士們等了半天硬幣才都落下來，大家一看，100個硬幣竟然都是有字的那面向上。所有將士深受鼓舞，聲音響徹山谷，仿佛在為自己的勝利而歡呼一般……狄青為了給士兵們鼓勁兒，把一百枚銅錢的兩面都鑄成正面的圖案，他的硬幣根本就沒有反面，當然拋出后全部都是正面朝上啦。聰明的狄青贏得了將士們高昂的士氣，堅定了戰(zhàn)士的信心。最終大獲全勝。【德育點評析：這個故事不僅對使學生們理解了狄青運用可能性取得了戰(zhàn)場的勝利計謀，同時滲透了自信心是我們?nèi)〉脛倮闹匾ＷC?！? 案例三：《設計包裝箱》[教學內(nèi)容] 五年級實踐活動[德育目標]1． 通過設計包裝箱這一實踐活動，加深學生對長正方體表面積和體積的認識：當長方體體積一定時，長寬高的數(shù)值越接近，表面積越小；應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。2． 培養(yǎng)學生思維的靈活性與多樣性；數(shù)學的發(fā)現(xiàn)、概括能力及應用所學的知識解決實際問題的能力。3． 體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生學數(shù)學用數(shù)學的意識，滲透人文精神。[教學過程]一、 提出問題，明確探究內(nèi)容：1． 在我們的校園中，同學們最喜歡去的是溫馨社區(qū)，那里有銀行、超市、巧面館、社區(qū)游樂場等設施。最近，溫馨社區(qū)新開了一家飲料廠，前不久我收到了一封來自飲料廠的郵件，請你出聲地讀一讀：尊敬的用戶：您好！溫馨社區(qū)飲料廠正在開發(fā)一種24盒一箱的新型飲料，現(xiàn)向廣大社區(qū)用戶誠征包裝箱設計方案，您的設計一經(jīng)采用，您將有幸成為本飲料的形象代言人，請將設計方案于2003年2月1日前用電子郵件發(fā)至：yingliaochangok@ 感謝您的參與，期待您的成功！溫馨社區(qū)飲料廠【德育點評析：從學生司空見慣的事件中提出問題，使學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受到學習數(shù)學的必要性，喚起學生學習的熱情?！?． 這封電子郵件說的是一件什么事？這節(jié)課我們就一起來幫助飲料廠來設計這樣一個包裝箱。（出示課題）3． 設計要求是什么？你是怎樣理解的？（24盒一箱：數(shù)量不變、體積不變）【德育點評析：引導學生從敘述中提取對解決問題有用的信息，培養(yǎng)學生提取信息的能力?！慷?提出設想，做好探究準備：1． 怎樣設計有可能被采用？（占地少、易搬運、省材料、美觀……）2． 看來我們的設計既要節(jié)省材料，又要符合客戶的需要。【德育點評析：引導學生在交流中領會問題的本質(zhì)。明確了后面探究的方向和目的。培養(yǎng)學生從眾多信息中篩取有用信息的能力?！?． 設計這樣的一個包裝箱，還需要知道些什么？（每個飲料盒的長、寬、高各是多少）先估測，再實際測量。4． 教師介紹探究工具：電腦課件的使用（1）進入界面1：輸入測量之后的數(shù)據(jù)，點擊下一步；（2）進入界面2：旋轉(zhuǎn)按鈕可以改變盒子的方位，如正放、側(cè)放、倒放；（3）確定單個盒子的方位，輸入按照長寬高不同方向擺放的數(shù)量，可以單個擺放（清除），也可以一次擺放（清除），注意：全部清除后，可以進行下一次拼擺設計；（4）點擊“計算”按鈕，自動測算拼擺圖形的長寬高以及表面積和體積，同時可以進行記錄，刪除記錄可以清除全部記錄；（5）記錄單中，點擊“ ”，可以看到該組數(shù)據(jù)所對應的形狀，如果數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯誤或取消該組數(shù)據(jù)，可以點擊后面的“”使之變成“”；（6）在使用中有什么問題，可以點擊幫助按鈕，查看使用說明。5．教師提示注意事項：（1）24盒，數(shù)量不變，體積不變；（2）單個飲料盒需要正放；（3）接縫處不計。三、 合作探究，廣泛收集證據(jù)：1． 你認為小組成員應該怎樣分工比較合理？（操作員、匯報員、參謀、協(xié)調(diào)員）2． 小組合作探究，教師進行有針對性的指導。四、 交流探究結果，引發(fā)數(shù)學思考：1． 小組內(nèi)討論：你們組研究了幾種方案？提交