公務(wù)員考試數(shù)學(xué)雞兔同籠問題-資料下載頁
2025-06-09 22:59本頁面
【正文】 出，大球個(gè)數(shù)是 ?。?5）247。（）=30（個(gè)）. 買中、小球錢數(shù)各是 ?。?20303）247。2=15（元）. 可買10個(gè)中球，15個(gè)小球. 答：買大球30個(gè)、中球10個(gè)、小球15個(gè). 例13是從兩種東西的個(gè)數(shù)之間倍數(shù)關(guān)系，例14是從兩種東西的總錢數(shù)之間相等關(guān)系（倍數(shù)關(guān)系也可用類似方法），把兩種東西合井成一種考慮，實(shí)質(zhì)上都是求兩種東西的平均價(jià)，就把“三”轉(zhuǎn)化成“二”了. 例15是為例16作準(zhǔn)備. 例15 某人去時(shí)上坡速度為每小時(shí)走3千米，回來時(shí)下坡速度為每小時(shí)走6千米，求他的平均速度是多少？ 解：. 平均速度=所行距離247。所用時(shí)間 去時(shí)走1千米，要用20分鐘；回來時(shí)走1千米，用了30分鐘，即半小時(shí)，平均速度是每小時(shí)走4千米. 千萬注意，平均速度不是兩個(gè)速度的平均值：每小時(shí)走（6+3）247。2=. 例16 從甲地至乙地全長45千米，有上坡路、平路、平路上速度是每小時(shí)5千米，李強(qiáng)行走了10小時(shí)；從乙地到甲地，各種路段分別是多少千米？ 解：把來回路程452=90（千米），回來是下坡；“一種”路程，根據(jù)例15，“雞兔同籠”+11=21，總腳數(shù)90，雞、 ?。?0421）247。（54）=6（小時(shí)）. 單程平路行走時(shí)間是6247。2=3（小時(shí)）. 從甲地至乙地，上坡和下坡用了103=7（小時(shí)）行走路程是 4553=30（千米）. 又是一個(gè)“雞兔同籠”，上坡行走的時(shí)間是 ?。?730）247。（63）=4（小時(shí)）. 行走路程是34=12（千米）. 下坡行走的時(shí)間是74=3（小時(shí)）.行走路程是63=18（千米）. 答：從甲地至乙地，上坡12千米，平路15千米，下坡18千米. 做兩次“雞兔同籠”的解法，也可以叫“兩重雞兔同籠問題”.例16是非常典型的例題. 例17 某種考試已舉行了24次，有25題，或者16題，其中考25題的有多少次？ 解：如果每次都考16題，1624=384，比426少42道題. 每次考25道題，就要多2516=9（道）. 每次考20道題，就要多2016=4（道）. 就有 9考25題的次數(shù)+4考20題的次數(shù)=42. 請注意，4和42都是偶數(shù)，9考25題次數(shù)也必須是偶數(shù)，因此，考25題的次數(shù)是偶數(shù)，由96=54比42大，考25題的次數(shù)，只能是0，2，（考20題有6次）. 答：其中考25題有2次. 例18 有50位同學(xué)前往參觀，乘小巴前往每人4元，問其中乘小巴的同學(xué)有多少位？ 解：由于總錢數(shù)110元是整數(shù)，小巴和地鐵票也都是整數(shù)，因此乘電車前往的人數(shù)一定是5的整數(shù)倍. 如果有30人乘電車， 30=74（元）. 還余下5030=20（人）. 如果有40人乘電車 40=62（元）. 還余下5040=10（人）都乘地下鐵路前往，錢還有多（62＞610）.，只有35是5的整數(shù)倍. 現(xiàn)在又可以轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”了： 總頭數(shù) 5035=15， 總腳數(shù) 35=68. 因此，乘小巴前往的人數(shù)是 ?。?1568）247。（64）=11. 答：乘小巴前往的同學(xué)有11位. 在“三”轉(zhuǎn)化為“二”時(shí)，例1例1以及總量的限制，也就變成“二”，只能借助中學(xué)的三元一次方程組等代數(shù)方法去求解.第 18 頁 共 18 頁WESTWOOD行政職業(yè)能力測驗(yàn)版WESTWO
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