高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料全集第三節(jié)數(shù)列-資料下載頁
2025-06-08 00:15本頁面
【正文】 An+1（n+1a，0），所以 | AnAn+1 | =2（1a）；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，An（na，0），An+1（n+a，0），所以| AnAn1 | =2a …………9分要使等腰三角形AnBnAn+1為直角三角形，必需且只需| AnAn1 | =2| BnCn | . …………11分 …………13分 …………14分1[文]已知{}是公比為q的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試判斷是否成等差數(shù)列？說明理由.18[文]、【思路分析】 （Ⅰ）依題意，得2am+2 = am+1 + am∴2a1qm+1 = a1qm + a1qm – 1在等比數(shù)列{an}中，a1≠0，q≠0，∴2q2 = q +1，解得q = 1或. …………… 4分（Ⅱ）若q = 1， Sm + Sm+1 = ma1 + (m+1) a1=(2m+1) a1，Sm + 2 = (m+2) a1 ∵a1≠0，∴2Sm+2≠S m + Sm+1 ……………………………… 6分若q =，Sm + 1 =Sm + Sm+1 = =∴2 Sm+2 = S m + Sm+1 ………………………………………………… 11分故當(dāng)q = 1時(shí)，Sm , Sm+2 , Sm+1不成等差數(shù)列；當(dāng)q =時(shí)，Sm , Sm+2 , Sm+1成等差數(shù)列. …………………………… 12分1（12分）已知數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)（a是常數(shù)），（）．（Ⅰ），求出的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由；（Ⅱ）設(shè)，（），為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且 是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a、b滿足的條件．19. 解：（Ⅰ）∵∴ 若是等差數(shù)列，則 但由，得a=0,矛盾. ∴不可能是等差數(shù)列(Ⅱ)∵ ∴(n≥2) ∴ 當(dāng)a≠－1時(shí), 從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列∴n≥2時(shí),∴是等比數(shù)列, ∴(n≥2)是常數(shù) ∵a≠1時(shí), ∴b2a2=0 當(dāng)a=1時(shí)，（n≥3）,得（n≥2） ∴∵是等比數(shù)列 ∴b≠0綜上, 是等比數(shù)列,實(shí)數(shù)a、b所滿足的條件為 （14分）（理）已知函數(shù)，數(shù)列滿足：.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記. ①求；②設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)均有成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.2（文）定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足：①當(dāng)時(shí)，；②任意，均有. 數(shù)列滿足:.（1）試判定函數(shù)的單調(diào)性；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求使對(duì)任意正整數(shù)都成立的正實(shí)數(shù)的取值范圍. 9
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