高三專題復習資料導數(shù)-資料下載頁
2025-06-08 00:04本頁面
【正文】 最小值為，求的值．1如右圖所示，在南北方向有一條公路，一半徑為100 m的圓形廣場(圓心為O)(弧)上的一點，過作直線的垂線，(圖中陰影部分)進行綠化．設的面積為 (單位：m2)． (1)設 (rad)，將表示為的函數(shù)； (2)確定點的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．1已知關于的函數(shù)，其導函數(shù)為．令，記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為. (1)如果函數(shù)在處有極值，試確定的值； (2)當時，若對任意的恒成立，試求的最大值．1已知函數(shù),.(1) 當,求使恒成立的的取值范圍。(2) 設方程的兩根為(),且函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是8，求的值.已知二次函數(shù).（Ⅰ）若對且時，試證明，使成立；（Ⅱ）是否存在，使同時滿足以下條件：①對，且；②對,都有．若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．【專項訓練參考答案】一、填空題： 6 （寫閉區(qū)間也對） ④ 1 1 11二、解答題：1 (1) 在區(qū)間和是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù)．(2) .1解：(1)由題得的定義域為， 且.∵，∴，故在上是單調遞增函數(shù)．(2)由(1)可知：， ①若，則，即在上恒成立，此時在上為增函數(shù)， ∴，∴ (舍去)． ②若，則，即在上恒成立，此時在上為減函數(shù)， ∴，∴ (舍去)．③若，令，，∴在上為減函數(shù)； 當時，∴在上為增函數(shù)， ∴ .綜上可知：.1解：(1) ， ，．則的面積． (2) ，令， (舍)， 此時.當時，，關于為增函數(shù)； 當時，，關于為減函數(shù)． ∴當時， (m2)，此時(m).1解：(1)∵， 由在處有極值， 可得 解得或 若，則，此時沒有極值； 若，則． 當變化時，的變化情況如下表：(－∞，－3)－3(－3,1)1(1，＋∞)—0—0—極小值－12極大值－ ∴當時，有極大值， 故即為所求． (2)當時，∵，∴ ＝.①若，則， ∵，∴，故.②若，則在上為單調函數(shù)， 所以的最大值必在或處取到， 即， ∵，故. 由①②知∵ 對任意的恒成立，∴.1解析: (1)由 得，當時。當時。當時，, =可證其在上是增函數(shù)，故在時取最大值.∴.(2) ，.由是方程的兩根,可知是方程的兩根.故當時, ,從而在上是減函數(shù),又,=,=,=,=(),.解：解：（Ⅰ）令，則，在內必有一個實根．即，使成立． （Ⅱ）假設存在，由①知拋物線的對稱軸為＝－1，且∴ ； 由②知對,都有，令得．由得． 當時，其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,都有，滿足條件②．∴存在，使同時滿足條件①、②．2 18
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