高考題預(yù)測(cè)組題-資料下載頁(yè)
2025-06-08 00:04本頁(yè)面
【正文】 常見的取值范圍求解）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．解：（1） 若，則所以此時(shí)只有遞增區(qū)間（ 若，當(dāng) 所以此時(shí)遞增區(qū)間為：（，遞減區(qū)間為：（0， （2），設(shè)若在上不單調(diào)，則， 同時(shí)僅在處取得最大值，即可 得出： 的范圍：※函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題型三（切線斜率、方程求解）已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，．為實(shí)數(shù)。m]（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)（，）處切線的斜率為12，求的值；（Ⅱ）若在區(qū)間［1，1］上的最小值．最大值分別為2．1，且，求函數(shù)的解析式。解析：（Ⅰ）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義=12 ∴ ∴ ∴ （Ⅱ）∵ ， ∴ 由 得， ∵ ［1，1］， ∴ 當(dāng)［1，0）時(shí)，遞增；當(dāng)（0，1］時(shí)，遞減?！?在區(qū)間［1，1］上的最大值為∵ ，∴ =1 ∵ ，∴ ∴ 是函數(shù)的最小值，∴ ∴ ∴ = 總結(jié)：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)模塊需對(duì)常見的求導(dǎo)公式進(jìn)行記憶，包括хn，lnx，ex，uv乘積，u/v除法等的導(dǎo)數(shù)，掌握極值（y的取值），極值點(diǎn)（x的取值），單調(diào)區(qū)間等的求解方法，會(huì)求切線斜率，切線方程；會(huì)求簡(jiǎn)單的取值范圍問題，類似f(x)＜a對(duì)x屬于R恒成立，求a的取值范圍這樣的問題，只需要求出f（x） 的最大值，就可以求得a的取值范圍了。2※坐標(biāo)系與參數(shù)方程題型一在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程是，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標(biāo)方程是（I）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（II）求圓心C到直線的距離?！鴺?biāo)系與參數(shù)方程題型二在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；（2）求點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值．解：（Ⅰ）由點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，得點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(4，4)， 所以直線OM的直角坐標(biāo)方程為． （Ⅱ）由曲線C的參數(shù)方程(為參數(shù))，化成普通方程為：， 圓心為A(1，0)，半徑為． 由于點(diǎn)M在曲線C外，故點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離最小值為． 總結(jié)：坐標(biāo)系與參數(shù)方程這塊需要熟記直線、圓、橢圓的參數(shù)方程，掌握極坐標(biāo)公式，掌握參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)化方法?！坏仁竭x修部分題型一（絕對(duì)值不等式的求解）※不等式選修部分題型二（不等式證明）設(shè)均為正數(shù),且,證明:(Ⅰ)。 (Ⅱ).總結(jié)：不等式選修部分需掌握絕對(duì)值不等式的求解方法，會(huì)使用均值不等式證明簡(jiǎn)單的不等式問題。祝各位同學(xué)金榜題名！加油?。?！15
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