貴州省六盤水市中考數學試卷-資料下載頁
2025-06-07 23:08本頁面
【正文】 三角形ACD中，利用銳角三角函數定義求出BD與CD的長，由BD﹣CD求出BC的長即可；（2）根據路程除以時間求出該轎車的速度，即可作出判斷．【解答】解：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31176。，∴tan31176。=，即BD==40m，在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50176。，∴tan50176。=，即CD==20m，∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，則B，C的距離為20m；（2）根據題意得：20247。2=10m/s＜15m/s，則此轎車沒有超速． 24．為了貫徹落實健康第一的指導思想，促進學生全面發(fā)展，國家每年都要對中學生進行一次體能測試，測試結果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級，某學校從七年級學生中隨機抽取部分學生的體能測試結果進行分析，并根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖，請根據這兩幅統計圖中的信息回答下列問題（1）本次抽樣調查共抽取多少名學生？（2）補全條形統計圖．（3）在扇形統計圖中，求測試結果為“良好”等級所對應圓心角的度數．（4）若該學校七年級共有600名學生，請你估計該學校七年級學生中測試結果為“不及格”等級的學生有多少名？（5）請你對“不及格”等級的同學提一個友善的建議（一句話即可）．【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．【分析】（1）根據統計圖可知優(yōu)秀的18人占30%，從而可以得到本次抽查的學生數；（2）根據抽查的學生數可以得到抽查中及格的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；（3）用良好的人數占抽查人數的比值乘以360176。即可解答本題；（4）根據統計圖中的數據可以求得該學校七年級學生中測試結果為“不及格”等級的學生人數；（5）說出的建議只要對學生具有鼓勵性即可．【解答】解：（1）本次抽樣調查學生有：18247。30%=60（人），即本次抽樣調查共抽取60名學生；（2）及格的學生有：60﹣18﹣24﹣3=15（人），補全的條形統計圖如右圖所示，（3）測試結果為“良好”等級所對應圓心角的度數是：360176。=144176。，測試結果為“良好”等級所對應圓心角的度數是144176。；（4）該學校七年級學生中測試結果為“不及格”等級的學生有：600=30（人），即該學校七年級學生中測試結果為“不及格”等級的學生有30人；（5）對“不及格”等級的同學提一個友善的建議是：同學們，這次考試并不代表以后，相信你們下次一定可以考一個理想的成績，加油，相信自己． 25．如圖，在⊙O中，AB為直徑，D、E為圓上兩點，C為圓外一點，且∠E+∠C=90176。．（1）求證：BC為⊙O的切線．（2）若sinA=，BC=6，求⊙O的半徑．【考點】切線的判定；解直角三角形．【分析】（1）根據在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等可得∠A=∠E，再根據三角形的內角和等于180176。求出∠ABC=90176。，然后根據切線的定義證明即可；（2）根據∠A的正弦求出AC，利用勾股定理列式計算求出AB，然后求解即可．【解答】（1）證明：∵∠A與∠E所對的弧都是，∴∠A=∠E，又∵∠E+∠C=90176。，∴∠A+∠C=90176。，在△ABC中，∠ABC=180176。﹣90176。=90176。，∵AB為直徑，∴BC為⊙O的切線；（2）解：∵sinA=，BC=6，∴=，即=，解得AC=10，由勾股定理得，AB===8，∵AB為直徑，∴⊙O的半徑是8=4． 26．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），頂點為D．（1）求此拋物線的解析式．（2）求此拋物線頂點D的坐標和對稱軸．（3）探究對稱軸上是否存在一點P，使得以點P、D、A為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點的坐標，若不存在，請說明理由．【考點】二次函數綜合題．【分析】（1）根據拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），可以求得拋物線的解析式；（2）根據（1）中的解析式化為頂點式，即可得到此拋物線頂點D的坐標和對稱軸；（3）首先寫出存在，然后運用分類討論的數學思想分別求出各種情況下點P的坐標即可．【解答】解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），∴，解得，即此拋物線的解析式是y=x2﹣2x﹣3；（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴此拋物線頂點D的坐標是（1，﹣4），對稱軸是直線x=1；（3）存在一點P，使得以點P、D、A為頂點的三角形是等腰三角形，設點P的坐標為（1，y），當PA=PD時，=，解得，y=﹣，即點P的坐標為（1，﹣）；當DA=DP時，=，解得，y=﹣4177。，即點P的坐標為（1，﹣4﹣2）或（1，﹣4+）；當AD=AP時，=，解得，y=177。4，即點P的坐標是（1，4）或（1，﹣4），當點P為（1，﹣4）時與點D重合，故不符合題意，由上可得，以點P、D、A為頂點的三角形是等腰三角形時，點P的坐標為（1，﹣）或（1，﹣4﹣2）或（1，﹣4+）或（1，4）． 2016年8月13日
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