貴州省六盤(pán)水市中考數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)
2025-06-07 23:08本頁(yè)面
【正文】 三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BD與CD的長(zhǎng)，由BD﹣CD求出BC的長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)路程除以時(shí)間求出該轎車(chē)的速度，即可作出判斷．【解答】解：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31176。，∴tan31176。=，即BD==40m，在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50176。，∴tan50176。=，即CD==20m，∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，則B，C的距離為20m；（2）根據(jù)題意得：20247。2=10m/s＜15m/s，則此轎車(chē)沒(méi)有超速． 24．為了貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，國(guó)家每年都要對(duì)中學(xué)生進(jìn)行一次體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級(jí)，某學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題（1）本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求測(cè)試結(jié)果為“良好”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)．（4）若該學(xué)校七年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為“不及格”等級(jí)的學(xué)生有多少名？（5）請(qǐng)你對(duì)“不及格”等級(jí)的同學(xué)提一個(gè)友善的建議（一句話即可）．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知優(yōu)秀的18人占30%，從而可以得到本次抽查的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)抽查的學(xué)生數(shù)可以得到抽查中及格的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）用良好的人數(shù)占抽查人數(shù)的比值乘以360176。即可解答本題；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為“不及格”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)；（5）說(shuō)出的建議只要對(duì)學(xué)生具有鼓勵(lì)性即可．【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查學(xué)生有：18247。30%=60（人），即本次抽樣調(diào)查共抽取60名學(xué)生；（2）及格的學(xué)生有：60﹣18﹣24﹣3=15（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，（3）測(cè)試結(jié)果為“良好”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是：360176。=144176。，測(cè)試結(jié)果為“良好”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是144176。；（4）該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為“不及格”等級(jí)的學(xué)生有：600=30（人），即該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為“不及格”等級(jí)的學(xué)生有30人；（5）對(duì)“不及格”等級(jí)的同學(xué)提一個(gè)友善的建議是：同學(xué)們，這次考試并不代表以后，相信你們下次一定可以考一個(gè)理想的成績(jī)，加油，相信自己． 25．如圖，在⊙O中，AB為直徑，D、E為圓上兩點(diǎn)，C為圓外一點(diǎn)，且∠E+∠C=90176。．（1）求證：BC為⊙O的切線．（2）若sinA=，BC=6，求⊙O的半徑．【考點(diǎn)】切線的判定；解直角三角形．【分析】（1）根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等可得∠A=∠E，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180176。求出∠ABC=90176。，然后根據(jù)切線的定義證明即可；（2）根據(jù)∠A的正弦求出AC，利用勾股定理列式計(jì)算求出AB，然后求解即可．【解答】（1）證明：∵∠A與∠E所對(duì)的弧都是，∴∠A=∠E，又∵∠E+∠C=90176。，∴∠A+∠C=90176。，在△ABC中，∠ABC=180176。﹣90176。=90176。，∵AB為直徑，∴BC為⊙O的切線；（2）解：∵sinA=，BC=6，∴=，即=，解得AC=10，由勾股定理得，AB===8，∵AB為直徑，∴⊙O的半徑是8=4． 26．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．（1）求此拋物線的解析式．（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸．（3）探究對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），可以求得拋物線的解析式；（2）根據(jù)（1）中的解析式化為頂點(diǎn)式，即可得到此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；（3）首先寫(xiě)出存在，然后運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想分別求出各種情況下點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），∴，解得，即此拋物線的解析式是y=x2﹣2x﹣3；（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，﹣4），對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1；（3）存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，y），當(dāng)PA=PD時(shí)，=，解得，y=﹣，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，﹣）；當(dāng)DA=DP時(shí)，=，解得，y=﹣4177。，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，﹣4﹣2）或（1，﹣4+）；當(dāng)AD=AP時(shí)，=，解得，y=177。4，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，4）或（1，﹣4），當(dāng)點(diǎn)P為（1，﹣4）時(shí)與點(diǎn)D重合，故不符合題意，由上可得，以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，﹣）或（1，﹣4﹣2）或（1，﹣4+）或（1，4）． 2016年8月13日
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