重金屬污染源數(shù)學(xué)建模-資料下載頁
2025-06-07 22:49本頁面
【正文】 。其步驟通常分為以下三步：1. 確定先驗概率密度數(shù)一般情況下，對于參數(shù)θi，如果僅知道它分布的區(qū)間，那么可以假設(shè)先驗概率為均勻分布：= 0 其他 假設(shè)參數(shù)之間相互獨立則：其中m為模型參數(shù)的個數(shù)。2. 確定似然函數(shù)似然函數(shù)的構(gòu)造對于貝葉斯推理的結(jié)果具有很大影響，一般可以認為測量誤差服從正態(tài)分布，此時似然函數(shù)可以表示為：其中n為測量個數(shù)， 可以用解析解表示，一般情況下，為數(shù)值解。3. 對后驗概率密度函數(shù)抽樣，進而獲得參數(shù)的估計值選取馬爾科夫鏈蒙特卡洛法(Markov chain Mont Carlo，簡記為MCMC)。算法為MH算法，表示如下：(1) 設(shè)定參數(shù)初始值并設(shè)定；(2) proposal分布中生成，計算接受概率：(3) 生成[0,1]之間均勻分布的隨機數(shù)；(4) 如果 ，設(shè)置；否則。當 (迭代次數(shù))時，停止；否則，繼續(xù)第(2)步。其中，為目標概率密度函數(shù)，在貝葉斯推理中為似然函數(shù)。（六）模型的求解通過MATLAB編程，使用MH算法進行50000次抽樣，使目標坐標值趨于平穩(wěn)，最終得到各重金屬元素污染源的地理位置坐標如表五。（圖五為Hg元素進行抽樣后的迭代曲線圖，可以看到圖線最終趨于一條平穩(wěn)的直線。）圖五 Hg元素抽樣后的迭代曲線圖表五 各重金屬元素污染源地理位置坐標AsCdCrCuHgNiPbZnX值27422382347027072708164728824152Y值72943693230922952294272936172299（七）對城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式的探究地質(zhì)環(huán)境的演變模式是一個地域在一段較長時期內(nèi)所表現(xiàn)出來的地質(zhì)變化規(guī)律與趨勢，因此，要對城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式進行研究，就必須掌握所研究城市在長期的地質(zhì)變化過程中形成的規(guī)律，以研究題中城市土壤重金屬污染的演變規(guī)律為例，就需要收集該城市每年生活、工業(yè)等重要污染源的廢棄物排放量，以及每年的生物降解量，另外，該城市的水文特征及氣候特征也會對重金屬元素擴散產(chǎn)生重要的影響，因此還應(yīng)該考慮降雨量及氣候條件的信息。擁有這些數(shù)據(jù)后，可以建立因子分析法，回歸分析，曲線擬合等模型進行分析，進一步還可使用馬爾科夫鏈等方法對該城市未來的污染狀況進行預(yù)測與評估。五、模型評價優(yōu)點：，避免了極大值對結(jié)果的較大影響，提高了數(shù)據(jù)的準確性和可信度。（MCMC）簡化了微分方程的求解，降低了計算時的復(fù)雜度。，剔除了地形影響較大的區(qū)域，簡化了模型。缺點：1. 沒有兼顧降雨、降解等其他對污染產(chǎn)生作用的因素的影響。 2. 對污染的傳播規(guī)律還有進一步探索的余地。六、參考文獻[1] 朱嵩、劉國華、毛根海、程偉平、黃躍飛，《利用貝葉斯推理估計二維含源對流擴散方程參數(shù)》，《四川大學(xué)學(xué)報》，第 40卷第 2期，2008年5月。[2] 李尚志、程繼新，《數(shù)學(xué)建模教程》，2011年[3] 楊忠平、盧文喜、辛欣，《長春市城區(qū)表層土壤重金屬污染來源解析》， ，2011年9月10日。[4] 趙彥峰、郭恒亮、孫志英，《基于土壤學(xué)知識的主成分分析判斷土壤重金屬來源》，《地理科學(xué)》，第28卷第1期，2008年2月[5] 李亞松，張兆吉，費宇虹，王昭，《內(nèi)梅羅指數(shù)評價法的修正及其應(yīng)用》，《水資源保護》，第25卷第六期，2009年11月
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1