重金屬污染源數(shù)學建模-wenkub.com
2025-06-04 22:49 本頁面
【正文】 六、參考文獻[1] 朱嵩、劉國華、毛根海、程偉平、黃躍飛，《利用貝葉斯推理估計二維含源對流擴散方程參數(shù)》，《四川大學學報》，第 40卷第 2期，2008年5月。（MCMC）簡化了微分方程的求解，降低了計算時的復(fù)雜度。（圖五為Hg元素進行抽樣后的迭代曲線圖，可以看到圖線最終趨于一條平穩(wěn)的直線。算法為MH算法，表示如下：(1) 設(shè)定參數(shù)初始值并設(shè)定；(2) proposal分布中生成，計算接受概率：(3) 生成[0,1]之間均勻分布的隨機數(shù)；(4) 如果 ，設(shè)置；否則。表示了獲得測量數(shù)據(jù)以后模型參數(shù)的分布規(guī)律，即為在統(tǒng)計反演意義下的反問題的解。由質(zhì)量守恒定律，在Ω內(nèi)由于擴散和衰減的合作用，積存于Ω內(nèi)物質(zhì)的總量為從另外的一個角度來看，Ω內(nèi)由于濃度的變化引起的質(zhì)量增加為：顯然，即由?t,t,Ω的任意性得：設(shè)擴散源在點(x0,y0)處，則此擴散問題滿足以下方程組：由假設(shè)可知，如果認為經(jīng)過相當長的時間后，擴散已經(jīng)停止，則物質(zhì)處于平衡狀態(tài)，有：即：由于污染物在空中傳播時，地面上污染物的沉積量與z方向上的傳播無關(guān)，故上述方程可以改寫成：因此問題轉(zhuǎn)化成二維含源反演問題，可以用貝葉斯推理來估計參數(shù)a2和b2。由于城市中建筑物較多，人類活動頻繁，導(dǎo)致局部氣流復(fù)雜，因此通過空氣傳播占主要地位，又由于城市缺少地表水系，雨水及其它污水會通過下水管排出城外，故影響相對較小，因此只討論通過空氣傳播的模型：設(shè)是t時刻點處某種重金屬污染物的濃度。相對1000米的取樣間隔，300米的高度差不會因高空吸附或雨水沖刷造成污染物沉積異常。（四）重金屬污染物的傳播特征重金屬一般不會直接通過土壤進行傳播，它一般通過如下方式進行傳播：1. 空氣傳播 工業(yè)區(qū)中的工廠會排放出大量的工業(yè)廢氣，這些廢氣中可能含有大量的重金屬顆粒，這些顆粒會隨空氣的流動而分散到城市各處，從而造成污染，另外，廢氣也可能會隨降雨滲入土壤。表二 內(nèi)梅羅指數(shù)土壤污染評價標準等級內(nèi)梅羅污染指數(shù)污染等級IP≤清潔（安全）IIP≤尚清潔（警戒線）IIIP≤輕度污染IVP≤中度污染VP重污染但由于內(nèi)梅羅指數(shù)法過分突出極大值對水質(zhì)污染的影響，會出現(xiàn)評價項目中只有一項指標值偏高，而其他指標值均較低也會使綜合評分值偏高的情況，故對內(nèi)梅羅法進行改進如下：其中 式中：為權(quán)重值前n項的平均值，n值根據(jù)評價數(shù)據(jù)確定；為前n項的值；m為前n項中的項數(shù)。例如對表一中工業(yè)區(qū)的各金屬元素污染程度相關(guān)系數(shù)（其它區(qū)域見附件）的比較可以得出，Cr與Cu、Cr與Hg、Cu與Hg、Cd與Pb、Cd與Zn、Pb與Zn相關(guān)系數(shù)較大，可以認為它們具有相同或相近的空間分布。2. 該地區(qū)的空氣流動沒有顯著的方向性特征。（三）問題分析整個問題可以分為三類分別進行求解：問題1和問題2可將其歸結(jié)為對所給數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析，可以通過作圖或列表等直觀的形式針對不同金屬和區(qū)域進行相關(guān)統(tǒng)計，再對統(tǒng)計的結(jié)果加以比對與分析，即可得出結(jié)論。（二）要解決的問題現(xiàn)給出采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，8種主要重金屬元素在采樣點處的濃度及8種主要重金屬元素的背景值，解答以下問題：1. 給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度?，F(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進行調(diào)查。 對于問題4，以題中城市土壤重金屬污染的演變規(guī)律為例進行了一定深度的探究，并對所需信息及模型設(shè)計方案進行了初步的討論。 首先，根據(jù)所給數(shù)據(jù)信息，利用MA
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