【正文】 令，得可以驗(yàn)證為利潤函數(shù)的最大值點(diǎn). 因此，當(dāng)產(chǎn)量為百噸時(shí)利潤最大. ………10分⑵當(dāng)產(chǎn)量由百噸增加至百噸時(shí)，利潤改變量為 （萬元）即利潤將減少1萬元. ………20分經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（08春）模擬試題（二） 2008年5月一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分）?。? ）．(A) 周期函數(shù)都是有界函數(shù)(B) 基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)(C) 奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱(D) 偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱?。ā。?A) (B) (C) (D) 　3. 若是可導(dǎo)函數(shù)，則下列等式成立的是（?。　?A) 　　　　(B) (C) 　　　(D) 　，則（?。　?A) 　(B) 　 (C) 　 　(D) 　，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為（?。　?A) 　(B) 　 (C) 　 　(D) 二、填空題（每小題3分，共15分）　，則　　　 　?。?，則需求彈性為　　　 　　．　　　 階微分方程. 　，則　　　 　　．　，則　　 　　?。⑽⒎e分計(jì)算題（每小題10分，共20分）　，求．?。摹⒕€性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）　，求．的一般解．五、應(yīng)用題（本題20分）?。海ㄈf元）,求：⑴當(dāng)時(shí)的總成本和平均成本；⑵當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最??？經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（08春）模擬試題（二）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）2008年5月　　一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分）　　 　 　 　 　 5. A　　二、填空題（每小題3分，本題共15分）　　6. 　7. 　8. 　9. 　10. 　　三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）　11. 解：由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 ………10分　12. 解：由不定積分的湊微分法得　　 ………10分　　四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）　　：利用初等行變換得　　　　　　　　　　　　　　即　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　………10分由矩陣乘法得　　　　　 　………15分　?。簩⒎匠探M的增廣矩陣化為階梯形　　　　　 ………10分此時(shí)齊次方程組化為 得方程組的一般解為　　　　　其中是自由未知量． ………15分　　五、應(yīng)用題（本題20分）　　：⑴因?yàn)榭偝杀?、平均成本和邊際成本分別為：， 所以， ， ………10分⑵令 ，得（舍去），可以驗(yàn)證是的最小值點(diǎn)，所以當(dāng)時(shí)，平均成本最?。? ………20分（07秋）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題（一）2007年12月一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分），（ ）中的兩個(gè)函數(shù)相等．A. B. C. D. ，當(dāng)（ ）時(shí)，為無窮小量．A. B. C. D. 3. （ ）．A. B. C. D. ，且，則（ ）．A. B. C. D. ，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為（ ）． A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共15分），則 ．，若在內(nèi)連續(xù)，則 ．，則 ．，為單位矩陣，則 ．，且該方程組有非零解，則 ．三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分），求．12. ． 四、代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分），求．．五、應(yīng)用題（20分）（萬元/百臺），為產(chǎn)量（百臺），固定成本為18（萬元），求⑴該產(chǎn)品的平均成本．⑵最低平均成本．經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（07秋）模擬試題（一）參考答案 2007年12月一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1. D ；2. A；3. C；4. C；5. B。般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為（ ）． A. . C. D. 二、填空題（每小題3分，共15分）6. ；；8. ；9. 三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分），求．解；12. ． 解：四、代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分），求．解 所以，=．解：于是方程組的一般解是 （其中是自由未知量）五、應(yīng)用題（20分）（萬元/百臺），為產(chǎn)量（百臺），固定成本為18（萬元），求⑴該產(chǎn)品的平均成本．⑵最低平均成本．解: （1）平均成本函數(shù) ，令，解得唯一駐點(diǎn)（百臺）因?yàn)槠骄杀敬嬖谧钚≈?，且駐點(diǎn)唯一，所以，當(dāng)產(chǎn)量為600臺時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低。（2）最低平均成本為（萬元/百臺）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(07秋)模擬試題（二） 2007年12月 一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分）　（ ）．　　(A) 　　　　　 　(B) 　　(C) 　　　　 　(D) ?。ā。?A) 若，則必是的極值點(diǎn)　 　(B) 使不存在的點(diǎn)，一定是的極值點(diǎn)(C) 是的極值點(diǎn)，且存在，則必有 (D) 是的極值點(diǎn)，則必是的駐點(diǎn)?。ā。　?A) 　 　(B) 　　(C) 　 　(D) 　，為矩陣，則下列運(yùn)算中有意義的是（?。　?A) 　　 　　(B) 　　(C) 　　 　(D) 　 解的情況是（　）．　　(A) 有無窮多解　　 　　(B) 只有0解　　(C) 無解　　 　(D) 有惟一解 二、填空題（每小題3分，共15分）　　　　 　　．　　　　 　?。　　　? 　?。?，且可逆，則方程的解　　　 ?。。瑒t線性方程組　　 ?。? 三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）　，求．?。?、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）　，計(jì)算．，線性方程組有解，在有解的情況下求方程組的一般解．五、應(yīng)用題（本題20分）　　 (萬元/百臺)，邊際收入為（萬元/百臺），其中為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤最大？從利潤最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)百臺，利潤有什么變化？經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（07秋）模擬試題（二）答案（供參考）2007年12月　　一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分）　　 　 　 3. D　 4. A　 5. D　　二、填空題（每小題3分，本題共15分）　　6. 　7. 　8. 　9. 　10. 無解　　三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）　11. 解：由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 　12. 解：由定積分的分部積分法得　　 　　四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）　?。? 由此得 　　：將方程組的增廣矩陣化為階梯形　　　　　由此可知當(dāng)時(shí)，方程組有解．當(dāng)時(shí)，方程組有解．　　　　　 此時(shí)齊次方程組化為 得方程組的一般解為　　　　　其中是自由未知量． 　　五、應(yīng)用題（本題20分）　?。? 令 得 （百臺），可以驗(yàn)證是是的最大值點(diǎn)，即當(dāng)產(chǎn)量為臺時(shí)，利潤最大． 即從利潤最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)百臺，利潤將減少萬元07春《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》模擬題（一）一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1．下列各函數(shù)對中，（ ）中的兩個(gè)函數(shù)相等． A．， B．，+ 1C．， D．，2. 下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ）　　A. B. C. D. 3．函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = ( )． A． B．e C． D．1 4．設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（ ）． A． B． C． D． 5．設(shè)為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ）　　A. 　 　 B. 　　C. D. 二、填空題（每小題3分，共15分）6．若函數(shù)，則 ．7．曲線在點(diǎn)（2, 2）處的切線斜率為_________.8．需求量q對價(jià)格的函數(shù)為，則需求彈性為 ．9． ．10．當(dāng)=　 時(shí)，方程組有無窮多解． 三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）,12．四、代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13．設(shè)矩陣， 求． 14．取何值時(shí)，線性方程組 有解？并求一般解． 五、應(yīng)用題（20分）15．某廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件的成本函數(shù)為（元）.為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時(shí)，每件產(chǎn)品平均成本為多少？07春《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》模擬題（一）參考解答三、 單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分） 1．D 3. B 4. D 5. B 二、填空題（每小題3分，共15分） 6. 7. 8. 9. 10 1三、極限與微分計(jì)算題（每小題10分，共20分）11．解 12 解 四、代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13．解 14解 ， 當(dāng)=3時(shí)，線性方程組有無窮多解， 五、應(yīng)用題（20分）15. 解 因?yàn)?== （） == ， 得到駐點(diǎn)=140， =140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn)，且該問題確實(shí)存在最小值； 所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點(diǎn)，即為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為140件. 最低平均成本為==176 （元/件）．07春《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》模擬題(二)一、 單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1．下列各對函數(shù)中，（　 ）中的兩個(gè)函數(shù)相等. 　　A. 　　 B. 與　　C. 與　 D. 2．下列函數(shù)中，（ ）不是基本初等函數(shù)． A． B． C． D． 3．下列定積分中積分值為0的是（ ）． A． B． C． D． 4. 矩陣的秩是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．設(shè)A、B均為階矩陣（，則下列命題正確的是 ( )． A．若AB = O，則A=O或B= O B．秩秩秩 C． D．二、 填空題（每小題3分，共15分）6. 函數(shù)的定義域是______