【正文】 令，得可以驗證為利潤函數(shù)的最大值點. 因此，當產(chǎn)量為百噸時利潤最大. ………10分⑵當產(chǎn)量由百噸增加至百噸時，利潤改變量為 （萬元）即利潤將減少1萬元. ………20分經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)（08春）模擬試題（二） 2008年5月一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）?。? ）．(A) 周期函數(shù)都是有界函數(shù)(B) 基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)(C) 奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標原點對稱(D) 偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標原點對稱?。ā。?A) (B) (C) (D) 　3. 若是可導函數(shù)，則下列等式成立的是（?。　?A) 　　　　(B) (C) 　　　(D) 　，則（?。　?A) 　(B) 　 (C) 　 　(D) 　，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（?。　?A) 　(B) 　 (C) 　 　(D) 二、填空題（每小題3分，共15分）　，則　　　 　?。。瑒t需求彈性為　　　 　?。　　? 階微分方程. 　，則　　　 　　．　，則　　 　　?。?、微積分計算題（每小題10分，共20分）　，求．?。?、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）　，求．的一般解．五、應用題（本題20分）　：（萬元）,求：⑴當時的總成本和平均成本；⑵當產(chǎn)量為多少時，平均成本最??？經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)（08春）模擬試題（二）答案及評分標準（供參考）2008年5月　　一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）　　 　 　 　 　 5. A　　二、填空題（每小題3分，本題共15分）　　6. 　7. 　8. 　9. 　10. 　　三、微積分計算題（每小題10分，共20分）　11. 解：由導數(shù)運算法則和復合函數(shù)求導法則得 ………10分　12. 解：由不定積分的湊微分法得　　 ………10分　　四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）　?。豪贸醯刃凶儞Q得　　　　　　　　　　　　　　即　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　………10分由矩陣乘法得　　　　　 　………15分　　：將方程組的增廣矩陣化為階梯形　　　　　 ………10分此時齊次方程組化為 得方程組的一般解為　　　　　其中是自由未知量． ………15分　　五、應用題（本題20分）　　：⑴因為總成本、平均成本和邊際成本分別為：， 所以， ， ………10分⑵令 ，得（舍去），可以驗證是的最小值點，所以當時，平均成本最?。? ………20分（07秋）經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)模擬試題（一）2007年12月一、單項選擇題（每小題3分，共15分），（ ）中的兩個函數(shù)相等．A. B. C. D. ，當（ ）時，為無窮小量．A. B. C. D. 3. （ ）．A. B. C. D. ，且，則（ ）．A. B. C. D. ，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（ ）． A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共15分），則 ．，若在內(nèi)連續(xù)，則 ．，則 ．，為單位矩陣，則 ．，且該方程組有非零解，則 ．三、微積分計算題（每小題10分，共20分），求．12. ． 四、代數(shù)計算題（每小題15分，共30分），求．．五、應用題（20分）（萬元/百臺），為產(chǎn)量（百臺），固定成本為18（萬元），求⑴該產(chǎn)品的平均成本．⑵最低平均成本．經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)（07秋）模擬試題（一）參考答案 2007年12月一、單項選擇題（每小題3分，共15分）1. D ；2. A；3. C；4. C；5. B。般解中自由未知量的個數(shù)為（ ）． A. . C. D. 二、填空題（每小題3分，共15分）6. ；；8. ；9. 三、微積分計算題（每小題10分，共20分），求．解；12. ． 解：四、代數(shù)計算題（每小題15分，共30分），求．解 所以，=．解：于是方程組的一般解是 （其中是自由未知量）五、應用題（20分）（萬元/百臺），為產(chǎn)量（百臺），固定成本為18（萬元），求⑴該產(chǎn)品的平均成本．⑵最低平均成本．解: （1）平均成本函數(shù) ，令，解得唯一駐點（百臺）因為平均成本存在最小值，且駐點唯一，所以，當產(chǎn)量為600臺時，可使平均成本達到最低。（2）最低平均成本為（萬元/百臺）經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)(07秋)模擬試題（二） 2007年12月 一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）?。? ）．　　(A) 　　　　　 　(B) 　　(C) 　　　　 　(D) 　（?。?A) 若，則必是的極值點　 　(B) 使不存在的點，一定是的極值點(C) 是的極值點，且存在，則必有 (D) 是的極值點，則必是的駐點?。ā。　?A) 　 　(B) 　　(C) 　 　(D) 　，為矩陣，則下列運算中有意義的是（?。　?A) 　　 　　(B) 　　(C) 　　 　(D) 　 解的情況是（?。　?A) 有無窮多解　　 　　(B) 只有0解　　(C) 無解　　 　(D) 有惟一解 二、填空題（每小題3分，共15分）　　　　 　?。　　　? 　?。　　　? 　?。?，且可逆，則方程的解　　　 ?。?，則線性方程組　　 　． 三、微積分計算題（每小題10分，共20分）　，求．?。?、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）　，計算．，線性方程組有解，在有解的情況下求方程組的一般解．五、應用題（本題20分）　　 (萬元/百臺)，邊際收入為（萬元/百臺），其中為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大？從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)百臺，利潤有什么變化？經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)（07秋）模擬試題（二）答案（供參考）2007年12月　　一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）　　 　 　 3. D　 4. A　 5. D　　二、填空題（每小題3分，本題共15分）　　6. 　7. 　8. 　9. 　10. 無解　　三、微積分計算題（每小題10分，共20分）　11. 解：由導數(shù)運算法則和復合函數(shù)求導法則得 　12. 解：由定積分的分部積分法得　　 　　四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）　?。? 由此得 　　：將方程組的增廣矩陣化為階梯形　　　　　由此可知當時，方程組有解．當時，方程組有解．　　　　　 此時齊次方程組化為 得方程組的一般解為　　　　　其中是自由未知量． 　　五、應用題（本題20分）　?。? 令 得 （百臺），可以驗證是是的最大值點，即當產(chǎn)量為臺時，利潤最大． 即從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)百臺，利潤將減少萬元07春《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)12》模擬題（一）一、單項選擇題（每小題3分，共15分）1．下列各函數(shù)對中，（ ）中的兩個函數(shù)相等． A．， B．，+ 1C．， D．，2. 下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ）　　A. B. C. D. 3．函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = ( )． A． B．e C． D．1 4．設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（ ）． A． B． C． D． 5．設(shè)為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ）　　A. 　 　 B. 　　C. D. 二、填空題（每小題3分，共15分）6．若函數(shù)，則 ．7．曲線在點（2, 2）處的切線斜率為_________.8．需求量q對價格的函數(shù)為，則需求彈性為 ．9． ．10．當=　 時，方程組有無窮多解． 三、微積分計算題（每小題10分，共20分）,12．四、代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13．設(shè)矩陣， 求． 14．取何值時，線性方程組 有解？并求一般解． 五、應用題（20分）15．某廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件的成本函數(shù)為（元）.為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應為多少？此時，每件產(chǎn)品平均成本為多少？07春《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)12》模擬題（一）參考解答三、 單項選擇題（每小題3分，共15分） 1．D 3. B 4. D 5. B 二、填空題（每小題3分，共15分） 6. 7. 8. 9. 10 1三、極限與微分計算題（每小題10分，共20分）11．解 12 解 四、代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13．解 14解 ， 當=3時，線性方程組有無窮多解， 五、應用題（20分）15. 解 因為 == （） == ， 得到駐點=140， =140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點，且該問題確實存在最小值； 所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點，即為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應為140件. 最低平均成本為==176 （元/件）．07春《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)12》模擬題(二)一、 單項選擇題（每小題3分，共15分）1．下列各對函數(shù)中，（　 ）中的兩個函數(shù)相等. 　　A. 　　 B. 與　　C. 與　 D. 2．下列函數(shù)中，（ ）不是基本初等函數(shù)． A． B． C． D． 3．下列定積分中積分值為0的是（ ）． A． B． C． D． 4. 矩陣的秩是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．設(shè)A、B均為階矩陣（，則下列命題正確的是 ( )． A．若AB = O，則A=O或B= O B．秩秩秩 C． D．二、 填空題（每小題3分，共15分）6. 函數(shù)的定義域是______