湖南高考文科數(shù)學(xué)(高清版含詳細(xì)答案)-資料下載頁(yè)
2025-06-07 20:48本頁(yè)面
【正文】 錐的高，由算得體積.【解析】（Ⅰ）由題意得，.（Ⅱ）由（Ⅰ）得.整理得 .由題意，解得.故該企業(yè)每年上繳資金的值為繳時(shí)，經(jīng)過(guò)年企業(yè)的剩余資金為４０００元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查遞推數(shù)列問(wèn)題在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，得出與an的關(guān)系式，第二問(wèn)，只要把第一問(wèn)中的迭代，即可以解決.2【解析】（Ⅰ）由，從而可設(shè)橢圓Ｅ的方程為其焦距為，由題設(shè)知故橢圓Ｅ的方程為：（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，的斜分率分別為則的方程分別為且由與圓相切，得 ，即 同理可得 .從而是方程的兩個(gè)實(shí)根，于是 ?、偾矣傻媒獾没蛴傻糜傻盟鼈儩M(mǎn)足①式，故點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)為，或，或，或.【點(diǎn)評(píng)】本題考查曲線與方程、直線與曲線的位置關(guān)系，考查運(yùn)算能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、求出即得橢圓E的方程，第二問(wèn)設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，利用過(guò)P點(diǎn)的兩條直線斜率之積為，得出關(guān)于點(diǎn)P坐標(biāo)的一個(gè)方程，利用點(diǎn)P在橢圓上得出另一方程，聯(lián)立兩個(gè)方程得點(diǎn)P坐標(biāo).2【解析】解：令.當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，取最小值于是對(duì)一切恒成立，當(dāng)且僅當(dāng) . ?、倭顒t當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.故當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，①式成立.綜上所述，的取值集合為.（Ⅱ）由題意知，令則令，則.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.故當(dāng)，即從而，又所以因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，所以存在使即成立.【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、最值、不等式恒成立問(wèn)題等，考查運(yùn)算能力，考查分類(lèi)討論思想、∈R，f(x) 1恒成立轉(zhuǎn)化為從而得出求a的取值集合；第二問(wèn)在假設(shè)存在的情況下進(jìn)行推理，然后把問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)方程是否存在解的問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，研究這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷.
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