模式識別v試題庫-資料下載頁
2025-06-07 19:45本頁面
【正文】 ．隨機變量x服從高斯分布，m未知。給定該變量的N個觀測值，設(shè)L（m）為m的對數(shù)似然函數(shù)：。試求該隨機變量的CramerRao界： 。將該結(jié)果與m的ML估計值的方差進行比較，有何結(jié)論？假如這個未知參數(shù)是方差，結(jié)論又如何？。 ．證明假如似然函數(shù)是高斯函數(shù)有未知的均值，和協(xié)方差矩陣 ，然后ML估計如下給出 ．隨機變量x 服從Erlang分布，概率密度函數(shù)為 其中u(x)是一個階躍函數(shù) 假設(shè)x的N個觀測值x1，…，xN ，證明的最大似然估計為 ．隨機變量x是服從正態(tài)分布，其中未知參數(shù) 服從Rayleigh分布，其概率密度函數(shù)為 試證明的最大后驗概率估計為 其中， , . 證明對于對數(shù)正態(tài)分布 最大似然估計為 ．若已知一個隨機變量x的均值和方差： ， 試證明，該隨機變量概率密度函數(shù)的最大熵估計服從高斯分布 ．P為一個隨機點x位于某區(qū)間h的概率。給定x的N個觀測值，其中有k個落入?yún)^(qū)間h的概率服從二項式分布： 證明，并且它的方差為 而且這個概率估計P=k/N是無偏的和漸進一致的。第五章 特征提取與選擇 設(shè)有M類模式wi，i=1,2,...,M，試證明總體散布矩陣St是總類內(nèi)散布矩陣Sw與類間散布矩陣Sb之和，即St＝Sw＋Sb 。 下面哪個矩陣可以用在二維空間線性變換中，并保持馬氏距離的特性？請解釋原因。； ； Bhattacharyya可分性判據(jù)定義為式中W表示特征空間。試證明，在最小誤判概率準(zhǔn)則判決下，最小最小誤判概率有 。 令xi，i=1，2，3為獨立的二值特征，且p(xi=1|w1)=ai ，p(xi=1|w2)=bi ，兩類的先驗概率相等，且ai，bi滿足以下條件：（1）ai bi ，i, (2) b1 a1 b2 a2b3 a3 。試證明各特征分別使用時之錯誤概率e(xi)滿足：e(x1) e(x2) e(x3) 。 按上題條件，試證明當(dāng)兩個特征合用時，其錯誤概率為請找出使之條件。 同上題，如果給定試計算。 已知以下兩類模式w1：{(0,0,0)T，(1,0,0)T，(1,0,1)T，(1,1,0)T}w2：{(0,0,1)T，(0,1,0)T，(0,1,1)T，(1,1,1)T}試用KL變換分別把特征空間維數(shù)降到d=2和d=1，并作圖畫出樣本在該特征空間中的位置。 令和 分別是 類（i=1,2）的協(xié)方差矩陣和先驗概率。假設(shè)對數(shù)據(jù)進行了白化變換，即，使 。這里， ，I是單位矩陣。試證明矩陣 和 所產(chǎn)生的KL坐標(biāo)軸是相同的。若用 表示矩陣 的本征值矩陣，求證 。 8．1 三類，其中 ， ，求 及 。 8．3 令， 假定各特征分量 相互獨立，試證按式 定義的散度可寫為 8．6 兩個一維正態(tài)分布， 其期望與方差如下：第一組；第二組 。 求Bhattacharyya距離及散度。8．10 令為獨立的二值特征，且 ，二類先驗概率相等，且 滿足以下條件： ①，② 。 試證各特征分別使用時之錯誤概率滿足： 。 8．11令為獨立的二值特征，且 ，二類先驗概率相等，且 滿足以下條件： ①，② 。 試證當(dāng)兩個特征合用時其錯誤概率為找出使之條件。 8．12令為獨立的二值特征，且 ，二類先驗概率相等，且 滿足以下條件： ①，② 。 當(dāng)兩個特征合用時其錯誤概率為，如果給定 。試計算 。 第六章 句法模式識別 句法模式識別中，模式類是如何描述的。 文法G=(VN,VT,P,S)中起始符S可以是非終止符嗎？，1字符串的全體的正則文法Gn，畫出Gn對應(yīng)的有限狀態(tài)自動機的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。設(shè)x=10010，試根據(jù)CYK算法導(dǎo)出對x的最左剖析。 已知文法G=(VN,VT,P,S)，VN={S,D}，VT={a,d,(,),+，180。，,*,~},其中，a,d為圖形描述語言（PDL）的基元：a：174。；d：175。；“+，180。，，*，~”為基元鏈接運算：“+”為頭接尾；“180?！睘槲参蚕嘟?；“”為頭頭相接；“*”為頭接和尾接；“~”為反向；“（，）”為運算順序控制符。試寫出描述字母“E”的PDL句子及相應(yīng)的產(chǎn)生式P。第三部分 綜合分析題在描述一個完整的模式識別系統(tǒng)的基礎(chǔ)上, 給出你所了解的一種模式識別應(yīng)用實例，并對其中可能用到的模式識別典型理論和方法進行簡要說明。舉出日常生活或技術(shù)、學(xué)術(shù)領(lǐng)域中應(yīng)用模式識別理論解決問題的實例（包括問題模型，解決的方法，體會） 若要實現(xiàn)手機上的語音撥號功能，你認為應(yīng)該有哪些處理步驟？分別需要哪些模式識別方法？試用流程圖予以說明。 若要實現(xiàn)機器（計算機、手機等）的手寫字符輸入功能，你認為應(yīng)該有哪些處理步驟？分別需要哪些模式識別方法？試用流程圖予以說明。 若要實現(xiàn)計算機指紋識別功能，你認為應(yīng)該有哪些處理步驟？分別需要哪些模式識別方法？試用流程圖予以說明。 若要實現(xiàn)汽車車牌自動識別，你認為應(yīng)該有哪些處理步驟？分別需要哪些模式識別方法？試用流程圖予以說明
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