普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)數(shù)學(xué)第二冊(cè)人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-07 19:31本頁(yè)面
【正文】 中點(diǎn)，得H（0，0，b） E在底面面上的投影為AD中點(diǎn)，所以E的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別為a和0，所以E（a，0，b）， 同理G（0，a，b）； F在坐標(biāo)平面xOz和yOz上的投影分別為點(diǎn)E和G，故F與E橫坐標(biāo)相同都是a， 與G的縱坐標(biāo)也同為a，又F豎坐標(biāo)為b，故F（a，a，b）． 17．解： 由于面BCD⊥面ABD，從面BCD引棱DB的垂線CF即為面ABD的垂線，同理可得AE即為面BCD的垂線，故只需求得的長(zhǎng)度即可。最后得A（），C（0,）18．略解：利用兩點(diǎn)間距離公式， 由，，從而，結(jié)論得證.19．解：以D為原點(diǎn)，建立如圖空間直角坐標(biāo)系．因?yàn)檎襟w棱長(zhǎng)為a， 所以B（a，a，0），A39。（a，0，a），（0，a，a），（0，0，a）． 由于M為的中點(diǎn)，取中點(diǎn)O39。，所以M（，），O39。（，a）． 因?yàn)?，所以N為的四等分，從而N為的中點(diǎn)，故N（，a）． 根據(jù)空間兩點(diǎn)距離公式，可得 ．20．解：（1）假設(shè)在在y軸上存在點(diǎn)M，滿足． 因Ｍ在y軸上，可設(shè)M（0，y，0），由，可得 ， 顯然，此式對(duì)任意恒成立．這就是說(shuō)y軸上所有點(diǎn)都滿足關(guān)系．（2）假設(shè)在y軸上存在點(diǎn)M，使△MAB為等邊三角形．由（1）可知，y軸上任一點(diǎn)都有，所以只要就可以使得△MAB是等邊三角形． 因?yàn)?于是，解得 故y軸上存在點(diǎn)M使△MAB等邊，M坐標(biāo)為（0，0），或（0，0）．雷網(wǎng)空
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