普通高中課程標準教科書數(shù)學第二冊人教版-資料下載頁
2025-06-07 19:31本頁面
【正文】 中點，得H（0，0，b） E在底面面上的投影為AD中點，所以E的橫坐標和縱坐標分別為a和0，所以E（a，0，b）， 同理G（0，a，b）； F在坐標平面xOz和yOz上的投影分別為點E和G，故F與E橫坐標相同都是a， 與G的縱坐標也同為a，又F豎坐標為b，故F（a，a，b）． 17．解： 由于面BCD⊥面ABD，從面BCD引棱DB的垂線CF即為面ABD的垂線，同理可得AE即為面BCD的垂線，故只需求得的長度即可。最后得A（），C（0,）18．略解：利用兩點間距離公式， 由，，從而，結論得證.19．解：以D為原點，建立如圖空間直角坐標系．因為正方體棱長為a， 所以B（a，a，0），A39。（a，0，a），（0，a，a），（0，0，a）． 由于M為的中點，取中點O39。，所以M（，），O39。（，a）． 因為，所以N為的四等分，從而N為的中點，故N（，a）． 根據(jù)空間兩點距離公式，可得 ．20．解：（1）假設在在y軸上存在點M，滿足． 因Ｍ在y軸上，可設M（0，y，0），由，可得 ， 顯然，此式對任意恒成立．這就是說y軸上所有點都滿足關系．（2）假設在y軸上存在點M，使△MAB為等邊三角形．由（1）可知，y軸上任一點都有，所以只要就可以使得△MAB是等邊三角形． 因為 于是，解得 故y軸上存在點M使△MAB等邊，M坐標為（0，0），或（0，0）．雷網(wǎng)空
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