帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)六類高考題型歸類解析-資料下載頁
2025-06-07 18:55本頁面
【正文】 由④⑤⑦式得 ⑧ ?。?）粒子經(jīng)過C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中作速率為v的圓周運(yùn)動(dòng)。若圓周的半徑為R，則有 ⑨ 設(shè)圓心為P，則PC必與過C點(diǎn)的速度垂且有＝＝R。用β表示與y軸的夾角，由幾何關(guān)系得 ⑩ ⑾ 由⑧⑩⑾式解得 R＝ ⑿ 由⑥⑨⑿式得 B＝ ⒀ 五、帶電粒子在磁場(chǎng)中的周期性和多解問題 多解形成原因：帶電粒子的電性不確定形成多解；磁場(chǎng)方向不確定形成多解；臨界狀態(tài)的不唯一形成多解，在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)表現(xiàn)出來多解，運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解，在半徑為r的圓筒中有沿筒軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；一質(zhì)量為m帶電+q的粒子以速度V從筒壁A處沿半徑方向垂直于磁場(chǎng)射入筒中；若它在筒中只受洛倫茲力作用且與筒壁發(fā)生彈性碰撞，欲使粒子與筒壁連續(xù)相碰撞并繞筒壁一周后仍從A處射出；則B必須滿足什么條件？ 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分析：由于粒子從A處沿半徑射入磁場(chǎng)后必作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要使粒子又從A處沿半徑方向射向磁場(chǎng)，且粒子與筒壁的碰撞次數(shù)未知，故設(shè)粒子與筒壁的碰撞次數(shù)為n（不含返回A處并從A處射出的一次），由圖可知其中n為大于或等于2的整數(shù)（當(dāng)n＝1時(shí)即粒子必沿圓O的直徑作直線運(yùn)動(dòng)，表示此時(shí)B＝0）；由圖知粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R，再由粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑可求出?！ ×Ｗ釉诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為，粒子每碰撞一次在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度由圖得，粒子從A射入磁場(chǎng)再從A沿半徑射出磁場(chǎng)的過程中將經(jīng)過n+1段圓弧，故粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：，將前面B代入T后與共同代入前式得?！ ?
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