微觀經(jīng)濟學課后練習題參考答案-資料下載頁
2025-06-07 18:39本頁面
【正文】 在完全競爭行業(yè)中有許多相同的廠商，代表性廠商LAC曲線的最低點的值為6美元，產(chǎn)量為500單位；當工廠產(chǎn)量為550單位的產(chǎn)品時，各廠商的SAC為7美元；還知市場需求函數(shù)與供給函數(shù)分別是：QD=800005000P，QS=35000+2500P（1） 求市場均衡價格，并判斷該行業(yè)是長期還是在短期處于均衡？為什么？（2） 在長期均衡時，該行業(yè)有多少家廠商？（3） 如果市場需求函數(shù)發(fā)生變動，變?yōu)镼d ′=950005000P，試求行業(yè)和廠商的新的短期均衡價格及產(chǎn)量，廠商在新的均衡點上，盈虧狀況如何？解答：（１）已知市場需求函數(shù)與供給函數(shù)分別為ＱＤ＝８００００－５０００Ｐ和ＱＳ＝３５０００－２５００Ｐ，市場均衡時ＱＤ＝ＱＳ即８００００－５０００Ｐ＝３５０００－２５００Ｐ，所以市場均衡價格Ｐ＝６（美元），這與代表性廠商ＬＡＣ曲線最低點的值（６美元）相等。故該行業(yè)處于長期均衡狀態(tài)。（２）長期均衡價格Ｐ＝６美元時，則長期均衡產(chǎn)量ＱＳ＝ＱＤ＝８００００－５０００６＝５００００（單位）而長期均衡時每家廠商的產(chǎn)量為５００單位，故該行業(yè)廠商人數(shù)為ｎ＝５００００/５００＝１００，即該行業(yè)有１００家廠商。（３）新的需求函數(shù)為Ｑｄ′＝９５０００－５０００Ｐ，但供給函數(shù)仍為ＱＳ＝３５０００＋２５００Ｐ。新的市場均衡時Ｑｄ′＝ＱＳ，即９５０００－５０００Ｐ＝３５０００＋２５００Ｐ，因而新的市場均衡價格Ｐ＝８美元（也即行業(yè)短期均衡價格），行業(yè)短期均衡產(chǎn)量為Ｑｄ′＝ＱＳ＝３５０００＋２５００８＝５５０００。在短期，廠商數(shù)不會變動，故仍是１００家，因此，在新的均衡中，廠商產(chǎn)量為Ｑ/Ｎ＝５５０００/１００＝５５０。從題中假設知道，當產(chǎn)量為５５０單位時，廠商的ＳＡＣ為７美元。可見，在短期均衡中價格大于平均成本，廠商有盈利，利潤為π＝（Ｐ－ＳＡＣ）Ｑ＝（８－7）５５０＝５５０（美元）已知某完全競爭的成本不變行業(yè)的單個廠商的長期總成本函數(shù)為：LTC=q312q2+40q，求：（1） 當市場商品價格為P=100時，廠商實現(xiàn)MR=LMC時的產(chǎn)量、平均成本和利潤；（2） 該行業(yè)長期均衡時的價格和單個廠商的產(chǎn)量；（3） 當市場的需求函數(shù)為Q=66015P時，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量。解答：（1）根據(jù)題意，有： LMC=dLTC/dQ=3Q2 24Q+40且完全競爭廠商的P=MR，根據(jù)已知條件P=100，故有MR=100。由利潤最大化的原則MR=LMC，得 3Q224Q=40=100整理得 Q28Q20=0解得 Q=10（已舍去負值）又因為平均成本函數(shù)SAC（Q）=STC（Q）/Q=Q212Q=40所以，以Q=10代入上式，得： 平均成本值SAC=1021210+40=20最后，利潤=TRSTC=PQSTC =（10010）（10312102+4010） =1000200=800因此，當市場價格P=100時，廠商實現(xiàn)MR=LMC時的產(chǎn)量Q=10，平均成本SAC=20，利潤π=800。（2） 由已知的LTC函數(shù)，可得：LAC（Q）=LTC（Q）/Q=（Q312Q+40Q）/Q=Q212Q+40令dLAC（Q）/dQ=0，即有： dLAC（Q）/dQ=2Q12=0解得Q=6且d2LAC（Q）/dQ2=2〉0故Q=6是長期平均成本最小化的解。以Q=6代入LAC（Q），得平均成本的最小值為： LAC=62126+40=4由于完全競爭行業(yè)長期均衡時的價格等于廠商的最小的長期平均成本，所以，該行業(yè)長期均衡時的價格P=4，單個廠商的產(chǎn)量Q=6。（3） 由于完全競爭的成本不變行業(yè)的長期供給曲線是一條水平線，且相應的市場 長期均衡價格是固定的，它等于單個廠商的最低的長期平均成本，所以，本題的市場的長期均衡價格固定為P=4。以P=4代入市場需求函數(shù)Q=66015P，便可以得到市場的長期均衡數(shù)量為Q=660154=600。 現(xiàn)已求得在市場實現(xiàn)長期均衡時，市場的均衡數(shù)量Q=600，單個廠商的均衡產(chǎn)量Q=6，于是，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量=600247。6=100（家）。 8
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