北郊中學(xué)高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)-資料下載頁
2025-06-07 18:16本頁面
【正文】 ),即f(0)=0. 令y=－x,代入①式，得f(x－x)=f(x)+f(－x),又f(0)=0,則有0=f(x)+f(－x).即f(－x)=－f(x)對任意x∈R成立，所以f(x)是奇函數(shù). (2)f(3)=log230,即f(3)f(0), 又f(x)在R上是單調(diào)函數(shù), 所以f(x)在R上是增函數(shù), 又由(1)知f(x)是奇函數(shù).f(k3x) －f(3x－9x－2)=f(－3x+9x+2), k3x－3x+9x+2, 對任意x∈R成立. 分離參數(shù)得k3x+－1. 令u=3x+－1≥2－1，即u的最小值為2－1，要使對x∈R不等式k3x+－1恒成立，只要使k2－1. 20．解：（1）∴ 從而 （2）∵∴是遞增數(shù)列。 當(dāng)時， 21．（1）所求橢圓C1的方程是． （2）直線PQ與圓C相切．設(shè)，則．當(dāng)時，∴；當(dāng)時，∴直線OQ的方程為． 因此，點Q的坐標(biāo)為．∵ ∴當(dāng)時，；當(dāng)時候，∴．綜上，當(dāng)時候，故直線PQ始終與圓C相切． 22．解：（1）由已知得函數(shù)，且當(dāng)又∵當(dāng)∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（2）設(shè),則 當(dāng)又上連續(xù)，內(nèi)是增函數(shù)。 （3）方法一由（1）知，設(shè)將 即 內(nèi)是增函數(shù)。雷網(wǎng)空間
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