吳忠20xx屆高考模擬聯(lián)考試題-資料下載頁
2025-06-07 17:20本頁面
【正文】 所以可設(shè)直線的方程為，，，由得，解得.故①同理，②（i）由①②得解得.因?yàn)?，故，所以直線的斜率為.（ii）因?yàn)橹本€與平行，所以，于是，.，因此.又由①②知，..：（Ⅰ）因?yàn)?所以.令，.（1）當(dāng)時(shí)，.所以，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增.（2）當(dāng)時(shí)，由.即，解得，.①當(dāng)時(shí)，恒成立，此時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；②當(dāng)時(shí)，.時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；③當(dāng)時(shí)，由于，時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增.綜上所述：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；函數(shù)在上單調(diào)遞增；函數(shù)在上單調(diào)遞減.（Ⅱ）因?yàn)?，由（Ⅰ）知，，?dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以在上最小值為.由于“對(duì)任意，存在，使”等價(jià)于“在上的最小值不大于在上的最小值”又，所以①當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，此時(shí)與矛盾；②當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋瑯优c矛盾；③當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，解不等式，可?綜上，的取值范圍是.22. 解：（1）將及對(duì)應(yīng)的參數(shù)，代入，得，即.所以曲線的方程為（為參數(shù)），或.設(shè)圓的半徑為，由題意，圓的方程為，（或）.將點(diǎn)代入，得，即.（或由，得，代入，得），所以曲線的方程為，或.（2）因?yàn)辄c(diǎn)，在曲線上.所以，.所以.：（1）由得，∴，即，∴，∴.（2）由（1）知，令.則.∴的最小值為，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.
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