北師大附屬實驗中學-資料下載頁
2025-06-07 17:13本頁面
【正文】 .依題意，∥,且，,所以為矩形.所以∥.又,所以=，所以為平行四邊形， 則∥.[來源:] 又平面，平面,所以∥平面. …………………6分（Ⅲ）在內(nèi)，滿足的點的軌跡是線段，包括端點.分析如下：連接，則.[來源:]由于∥,故欲使，只需,從而需.又在中，,又為中點，所以.故點一定在線段上. …………………………8分當時，取最小值.在直角三角形中，,所以. …………………………10分二卷18．； 19．； 20． 21． 22．[1,1] 五．解答題23. 解：（I）底面， ， ， 面. …………3分（II）面//面，面面，面面， //， 在中是棱的中點，[來源:] 是線段的中點. …………6分（III）三棱柱中 側(cè)面是菱形， 由（1）可得， ， 面， . 又分別為棱的中點， //， . …………10分24. 圓配方得，圓心，直線過圓心，半徑為，圓的方程 …………7分假設(shè)存在這樣的直線當截距為時，設(shè)直線的斜率為，直線方程，圓心到直線的距離等于半徑，解之得當截距不為時，設(shè)直線方程，根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑得，解之得因此這樣的直線存在，分別是．…………10分25.（Ⅰ），而弦心距又，為中點 則以為直徑的圓的方程為： …………6分（Ⅱ）把直線即．代入圓的方程，消去，整理得．由于直線交圓于兩點，故，即，解得． 則實數(shù)的取值范圍是． 設(shè)符合條件的實數(shù)存在，由于垂直平分弦，故圓心必在上．所以的斜率，而，所以． 由于，故不存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦．…………10分
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