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2025-06-07 16:57本頁(yè)面
【正文】 概念，微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。2. 考試要求（1）了解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解的概念。（2）會(huì)驗(yàn)證常微分方程的解、通解和特解。（3）會(huì)建立一些微分方程，解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。（二）一階微分方程1. 考試內(nèi)容一階可分離變量微分方程，一階線性微分方程。2. 考試要求（1）掌握一階可分離變量微分方程的解法。（2）會(huì)用公式法解一階線性微分方程。（三）二階線性微分方程1. 考試內(nèi)容二階線性微分方程解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)，二階常系數(shù)齊次線性微分方程，二階常系數(shù)非齊次線性微分方程2. 考試要求（1）了解二階線性微分方程解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)。（2）掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法。（3）掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程特解的形式和二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的通解。九、線性代數(shù)（一）行列式1. 考試內(nèi)容行列式的概念，余子式和代數(shù)余子式，行列式的性質(zhì)，行列式按一行（列）展開(kāi)定理，克萊姆法則及推論。2. 考試要求（1）了解行列式的定義，理解行列式的性質(zhì)。（2）理解行列式按一行（列）展開(kāi)定理。（3）掌握計(jì)算行列式的基本方法。（4）會(huì)用克萊姆法則及推論解線性方程組。（二）矩陣1. 考試內(nèi)容矩陣的概念，矩陣的線性運(yùn)算，矩陣的乘法，矩陣的轉(zhuǎn)置，單位矩陣，對(duì)角矩陣，三角矩陣，方陣的行列式，方陣乘積的行列式，逆矩陣的概念，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣，矩陣的初等變換，矩陣的秩，初等變換求矩陣的秩和逆矩陣。2. 考試要求（1）理解矩陣、逆矩陣的概念，了解特殊矩陣。（2）掌握矩陣可逆的充分必要條件，會(huì)求逆矩陣。（3）理解矩陣秩的概念，會(huì)用初等變換法求矩陣的秩和逆矩陣，會(huì)解簡(jiǎn)單的矩陣方程。（三）線性方程組1. 考試內(nèi)容向量的概念，向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，向量組的極大無(wú)關(guān)組，向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系，齊次線性方程組有非零解的充分必要條件，非齊次線性方程組有解的充分必要條件， 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解，非齊次線性方程組的通解，用初等行變換求解線性方程組的方法。2. 考試要求（1） 理解維向量的概念，理解向量組線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)的定義，了解向量組的極大無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念。（2）掌握判別向量組的線性相關(guān)性的方法。（3）會(huì)求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，會(huì)求齊次線性方程組和非齊次線性方程組的通解。
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