【正文】 2）=（852+781+853+734）247。（2+1+3+4）=，=（732+801+823+834）247。（2+1+3+4）=，∵＜，∴應(yīng)選派乙．點(diǎn)評(píng)：此題考查了算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：熟記計(jì)算算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)公式．　23．（7分）（2015?呼和浩特）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，y），AB⊥x軸于點(diǎn)B，sin∠OAB=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）若函數(shù)y=3x與y=的圖象的另一支交于點(diǎn)M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求出OA的值，然后根據(jù)勾股定理求出AB的值，然后由C點(diǎn)是OA的中點(diǎn)，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中，即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）先將y=3x與y=聯(lián)立成方程組，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后連接BC，分別求出△OMB的面積，△OBC的面積，△BCD的面積，進(jìn)而確定四邊形OCDB的面積，進(jìn)而可求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比．解答：解：（1）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，y），∴OB=8，∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，sin∠OAB=，∴，∴OA=10，由勾股定理得：AB=，∵點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，∴C（3，4），∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=12，∴反比例函數(shù)解析式為：y=；（2）將y=3x與y=聯(lián)立成方程組，得：，解得：，∵M(jìn)是直線與雙曲線另一支的交點(diǎn)，∴M（﹣2，﹣6），∵點(diǎn)D在AB上，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為8，∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為，∴D（8，），∴BD=，連接BC，如圖所示，∵S△MOB=?8?|﹣6|=24，S四邊形OCDB=S△OBC+S△BCD=?8?3+=15，∴．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式及計(jì)算圖形面積的問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是：確定交點(diǎn)的坐標(biāo)．　24．（9分）（2015?呼和浩特）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，P是⊙O外的一點(diǎn)，AM是⊙O的直徑，∠PAC=∠ABC（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）連接PB與AC交于點(diǎn)D，與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BD上的一點(diǎn)，若M為的中點(diǎn)，且∠DCF=∠P，求證：==．考點(diǎn)：切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）連接CM，根據(jù)圓周角定理得出∠PAC=∠ABC，∠M=∠ABC，得出∠PAC=∠M，由∠M+∠MAC=90176。，得出∠PAC+∠MAC=90176。，即：∠MAP=90176。，就可證得結(jié)論；（2）連接AE，根據(jù)垂徑定理得出AM⊥BC，進(jìn)而得出AP∥BC，得出△ADP∽△CDB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出=，然后證得△ADE∽△CDF，得出=，從而證得==．解答：證明：（1）連接CM，∵∠PAC=∠ABC，∠M=∠ABC，∴∠PAC=∠M，∵AM是直徑，∴∠M+∠MAC=90176。，∴∠PAC+∠MAC=90176。，即：∠MAP=90176。，∴MA⊥AP，∴MA⊥AP，∴PA是⊙O的切線；（2）連接AE，∵M(jìn)為中點(diǎn)，AM為⊙O的直徑，∴AM⊥BC，∵AM⊥AP，∴AP∥BC，∴△ADP∽△CDB，∴=，∵AP∥BC，∴∠P=∠CBD，∵∠CBD=∠CAE，∴∠P=∠DCF，∴∠DCF=∠CAE，∵∠ADE=∠CDF，∴△ADE∽△CDF，∴=，∴==．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理的應(yīng)用，切線的判定，垂徑定理的應(yīng)用，三角形相似的判定和性質(zhì)，解答時(shí)正確添加輔助線是關(guān)鍵．　25．（12分）（2015?呼和浩特）已知：拋物線y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?）求拋物線的解析式，并寫(xiě)出y＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍；（2）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DC⊥x軸于點(diǎn)C．①當(dāng)BC=1時(shí)，直接寫(xiě)出矩形ABCD的周長(zhǎng)；②設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），將矩形ABCD的周長(zhǎng)L表示為a的函數(shù)并寫(xiě)出自變量的取值范圍，判斷周長(zhǎng)是否存在最大值？如果存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的增減性，可得符合條件的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系，可得答案；（2）①根據(jù)BC關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式，可得答案；②分類討論A在對(duì)稱軸左側(cè)，A在對(duì)稱軸右側(cè)，根據(jù)對(duì)稱，可得BC的長(zhǎng)，AB的長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)公式，可得函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的增減性，可得答案．解答：解：（1）∵拋物線y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），∴m2﹣1=0，∴m=177。1∴y=x2+x或y=x2﹣3x，∵當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，∴y=x2﹣3x，由函數(shù)與不等式的關(guān)系，得y＜0時(shí)，0＜x＜3；（2）①如圖1，當(dāng)BC=1時(shí)，由拋物線的對(duì)稱性，得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為﹣2，∴矩形的周長(zhǎng)為6；②∵A的坐標(biāo)為（a，b），∴當(dāng)點(diǎn)A在對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，如圖2，矩形ABCD的一邊BC=3﹣2a，另一邊AB=3a﹣a2，周長(zhǎng)L=﹣2a2+2a+6．其中0＜a＜，當(dāng)a=時(shí)，L最大=，A點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣），當(dāng)點(diǎn)A在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)如圖3，矩形的一邊BC=3﹣（6﹣2a）=2a﹣3，另一邊AB=3a﹣a2，周長(zhǎng)L=﹣2a2+10a﹣6，其中＜a＜3，當(dāng)a=時(shí)，L最大=，A點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣）；綜上所述：當(dāng)0＜a＜時(shí)，L=﹣2（a﹣）2+，∴當(dāng)a=時(shí)，L最大=，A點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣），當(dāng)＜a＜3時(shí)，L=﹣2（a﹣）2+，∴當(dāng)a=時(shí)，L最大=，A點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)綜合題，（1）利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用函數(shù)的增減性舍去不符合題意的函數(shù)解析式；（2）利用對(duì)稱性得出BC的長(zhǎng)，利用矩形的周長(zhǎng)公式得出二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．　參與本試卷答題和審題的老師有：2300680618；caicl；星期八；zcx；1286697702；放飛夢(mèng)想；1339885408@；HLing；wdxwwzy；lantin；sjzx；dbz1018；HJJ；張其鐸；wdzyzmsy@；sks；zcl5287；守拙（排名不分先后）菁優(yōu)網(wǎng)2015年6月26日第52頁(yè)（共52頁(yè)）