全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試線性代數(shù)復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-06-07 15:34本頁(yè)面
【正文】 A的行向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān). （20）（本題滿分9分）設(shè)有齊次線性方程組試問a取何值時(shí)，該方程組有非零解，并求出其通解.（21）（本題滿分9分）設(shè)矩陣的特征方程有一個(gè)二重根，求a的值，并討論A是否可相似對(duì)角化.2003年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一（4）從的基到基的過渡矩陣為 .（4）設(shè)向量組I：可由向量組II：線性表示，則[ ](A) 當(dāng)時(shí)，向量組II必線性相關(guān). (B) 當(dāng)時(shí)，向量組II必線性相關(guān).(C) 當(dāng)時(shí)，向量組I必線性相關(guān). (D) 當(dāng)時(shí)，向量組I必線性相關(guān). （5）設(shè)有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0, 其中A,B均為矩陣，現(xiàn)有4個(gè)命題：① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)秩(B)；② 若秩(A)秩(B)，則Ax=0的解均是Bx=0的解；③ 若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)；④ 若秩(A)=秩(B)， 則Ax=0與Bx=0同解.以上命題中正確的是 [ ](A) ① ②. (B) ① ③.(C) ② ④. (D) ③ ④. 九 、（本題滿分10分）設(shè)矩陣，，求B+2E的特征值與特征向量，其中為A的伴隨矩陣，E為3階單位矩陣.十 、（本題滿分8分）已知平面上三條不同直線的方程分別為 ， ， .試證這三條直線交于一點(diǎn)的充分必要條件為7
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