二元一次方程組學(xué)生版-資料下載頁
2025-06-07 14:12本頁面
【正文】 例1（四川宜賓）為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)，某學(xué)校組織了一次野外長跑活動(dòng)，參加長跑的同學(xué)出發(fā)后，另一些同學(xué)從同地騎自行車前去加油助威。如圖，線段L1，L2分別表示長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進(jìn)的路程y（千米）隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象。根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）分別求出長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進(jìn)路程y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；L1L2（2）求長跑的同學(xué)出發(fā)多少時(shí)間后，騎自行車的同學(xué)就追上了長跑的同學(xué)？分析與解：注意圖象橫軸與縱軸所表示的意義，以及兩線段分別所代表的意義。（1）因?yàn)長L2都是直線，且L1經(jīng)過原點(diǎn)，故可設(shè)長跑對(duì)應(yīng)的圖象L1的解析式為y=kx，騎車對(duì)應(yīng)的圖象L2的解析式為y=ax+b，則由圖象可知L1經(jīng)過點(diǎn)（60，10），L2經(jīng)過點(diǎn)（20，0）和（40，10），故可分別解得k=，a=，b=－10，所以長跑的：,騎車的：；（2）聯(lián)立以上兩個(gè)函數(shù)解析式，得方程組：解得：x=30,y=5,即長跑的同學(xué)出發(fā)了30分鐘后，騎自行車的同學(xué)就追上了長跑的同學(xué)。Ｏ123321xy點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）本是一家，在應(yīng)用時(shí)命題者常常將它們捆綁在一起，考查兩者的綜合應(yīng)用。練習(xí)：如圖，以兩條直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是（ ）A．； B．；C．；D．。小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，若小明把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是（ ）A．106cm；B．110cm；C．114cm；D．116cm。某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購買一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品．已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè)．（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？（2）有幾種購買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于購買老師紀(jì)念品的資金更充足？第 9 頁 共 9 頁
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