二項式定理習題精選精講-資料下載頁
2025-06-07 14:11本頁面
【正文】 式的值。 解： = =0練習 的展開式的各項系數(shù)和為____（2 1094 1093） 六、利用二項式定理求近似值 例16．求的近似值，使誤差小于； 分析：因為=，故可以用二項式定理展開計算。 解：== ， 且第3項以后的絕對值都小于， 從第3項起，以后的項都可以忽略不計。 ==小結(jié)：由，當?shù)慕^對值與1相比很小且很大時，等項的絕對值都很小，因此在精確度允許的范圍內(nèi)可以忽略不計，因此可以用近似計算公式：，在使用這個公式時，要注意按問題對精確度的要求，來確定對展開式中各項的取舍，若精確度要求較高，則可以使用更精確的公式：。 利用二項式定理求近似值在近幾年的高考沒有出現(xiàn)題目，但是按照新課標要求，對高中學生的計算能力是有一定的要求，其中比較重要的一個能力就是估算能力。所以有必要掌握利用二項式定理來求近似值。七、利用二項式定理證明整除問題 例17．求證：能被7整除。 證明： = = =49P+（） 又 =（7+1） = =7Q（Q） 能被7整除。在利用二項式定理處理整除問題時，要巧妙地將非標準的二項式問題化歸到二項式定理的情境上來，變形要有一定的目的性，要湊出相關(guān)的因數(shù)。1010
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