20xx學(xué)年第一學(xué)期浙江名校協(xié)作體試題-資料下載頁(yè)
2025-06-07 13:21本頁(yè)面
【正文】 6分（Ⅱ）不妨設(shè)，則有，即，構(gòu)造函數(shù)，所以，所以為上為減函數(shù)10分所以對(duì)任意恒成立12分即15分21． 解：（Ⅰ）的方程為3分其準(zhǔn)線方程為．5分 （Ⅱ）設(shè)，， 則切線的方程：，即，又，所以，同理切線的方程為，又和都過(guò)點(diǎn)，所以，聯(lián)立得，所以。所以．11分 點(diǎn)到直線的距離．13分 所以的面積所以當(dāng)時(shí)， 取最小值為。即面積的最小值為15分22. （Ⅰ）證明：①當(dāng)時(shí)顯然成立；②假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立，即，那么當(dāng)時(shí)，所以，即時(shí)不等式也成立.綜合①②可知，（Ⅱ），即，所以數(shù)列為遞增數(shù)列。7分又，易知為遞減數(shù)列，所以也為遞減數(shù)列，所以當(dāng)時(shí)，10分所以當(dāng)時(shí)，12分當(dāng)時(shí)，成立；當(dāng)時(shí)，綜上，對(duì)任意正整數(shù)，15分
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