物理熱力學(xué)第一定律知識點歸納總結(jié)-資料下載頁
2025-05-31 18:54本頁面
【正文】 活塞附近氣體的壓強小于氣體內(nèi)部的壓強。設(shè)氣體內(nèi)部的壓強為P，氣體迅速膨脹—微小體積△V，則氣體所作的功W，小于p△V。然后，將氣體壓回原來體積，活塞附近氣體的壓強不能小于氣體內(nèi)部的壓強，外界所作的功不能小于p△V。因此，迅速膨脹后，我們雖然可以將氣體壓縮，使它回到原來狀態(tài)，但外界多作功；功將增加氣體的內(nèi)能，而后以熱量形式釋放。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，我們不能通過循環(huán)過程再將這部分熱量全部變?yōu)楣?；所以氣體迅速膨脹的過程是不可逆過程。只有當(dāng)氣體膨脹非常緩慢，活塞附近的壓強非常接近于氣體內(nèi)部的壓強p時，氣體膨脹—微小體積△V所作的功恰好等于p△V，那么我們才能非常緩慢地對氣體作功p△V，將氣體壓回原來體積。所以，只有非常緩慢的亦即平衡的膨脹過程，才是可逆的膨脹過程。同理，只有非常緩慢的亦即平衡的壓縮過程，才是可逆的壓縮過程。在熱力學(xué)中，過程的可逆與否和系統(tǒng)所經(jīng)歷的中間狀態(tài)是否平衡密切相關(guān)。實際的一切過程都是不可逆過程?？ㄖZ循環(huán)中每個過程都是平衡過程，所以卡諾循環(huán)是理想的可逆循環(huán)卡諾定理指出：(1)在同樣高溫(溫度為)和低溫(溫度為)之間工作的一切可逆機，不論用什么工作物，效率都等于。(2)在同樣高低溫度熱源之間工作的一切不可逆機的效率，不可能高于可逆機，即≤。下面我們給予證明。設(shè)高溫?zé)嵩?，低溫?zé)嵩矗豢ㄖZ理想可逆機E與另一可逆機，在此兩熱源之間工作，設(shè)法調(diào)節(jié)使兩熱機可作相等的功W?，F(xiàn)使兩機結(jié)合，由可逆機從高溫?zé)嵩次鼰嵯虻蜏責(zé)嵩捶艧?，其效率?？赡鏅C所作功W恰好提供給卡諾機E，而使E逆向進行，從低溫?zé)嵩次鼰幔蚋邷責(zé)嵩捶艧?，其效率為。我們用反證法，先設(shè)＞。由此得＜，即＜。當(dāng)兩機一起運行時，視他們?yōu)橐徊繌?fù)合機，結(jié)果成為外界沒有對這復(fù)合機作功，而復(fù)合機卻能將熱量從低溫?zé)嵩此椭粮邷責(zé)嵩矗`反了熱力學(xué)第二定律。所以＞不可能。反之，使卡諾機E正向運行，而使可逆機逆行運行，則又可證明＞為不可能，即只有=才成立，也就是說在相同的和兩溫度的高低溫?zé)嵩撮g工作的一切可逆機，其效率均為。如果用一臺不可逆機來代替上面所說的。按同樣方法可以證明＞為不可能，即只有≥。由于是不可逆機，因此無法證明≤。所以結(jié)論是≥，即在相同和的兩溫度的高低溫?zé)嵩撮g工作的不可逆機，它的效率不可能大于可逆機的效率。2．3．熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義對于熱量傳遞，我們知道，高溫物體分子的平均動能比低溫物體分子的平均動能要大，兩物體相接觸時，能量從高溫物體傳到低溫物體的概率顯然比反向傳遞的概率大得多。對于熱功轉(zhuǎn)換，功轉(zhuǎn)化為熱是在外力作用下宏觀物體的有規(guī)則定向運動轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿訜o規(guī)則運動的過程，這種轉(zhuǎn)換的概率大，反之，熱轉(zhuǎn)化為功則是分子的無規(guī)則運動轉(zhuǎn)變?yōu)楹暧^物體的有規(guī)則運動的過程，這種轉(zhuǎn)化的概率小。所以，熱力學(xué)第二定律在本質(zhì)上是一條統(tǒng)計性的規(guī)律。一般說來，一個不受外界影響的封閉系統(tǒng)，其內(nèi)部發(fā)生的過程，總是由概率小的狀態(tài)向概率大的狀態(tài)進行，由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進行，這是熱力學(xué)第二定律統(tǒng)計意義之所在。例某空調(diào)器按可逆卡諾循環(huán)運轉(zhuǎn)，其中的作功裝置連續(xù)工作時所提供的功率。(1)夏天室外溫度恒為，啟動空調(diào)器連續(xù)工作，最后可將室溫降至恒定的。室外通過熱傳導(dǎo)在單位時間內(nèi)向室內(nèi)傳輸?shù)臒崃空扔?)(牛頓冷切定律)，比例系數(shù)A。試用，和A來表示(2)當(dāng)室外溫度為30℃時，若這臺空調(diào)只有30%的時間處于工作狀態(tài)，室溫可維持在20℃。試問室外溫度最高為多少時，用此空調(diào)器仍可使室溫維持在20℃。(3)冬天，可將空調(diào)器吸熱、放熱反向。試問室外溫度最低為多少時，用此空調(diào)器可使室溫維持在20℃。分析：夏天，空調(diào)機為制冷機，作逆向卡諾循環(huán)，從室內(nèi)吸熱，向室外放熱，對工作物質(zhì)作功。為保持室溫恒定，空調(diào)器從室內(nèi)吸熱等于室外向室內(nèi)通過熱傳導(dǎo)傳輸?shù)臒崃?。冬天剛好相反，空調(diào)器為熱機，作順向卡諾循環(huán)，從室外吸熱，向室內(nèi)放熱。為保持室溫恒定，空調(diào)器向室內(nèi)的放熱應(yīng)等于室內(nèi)向室外通過熱傳導(dǎo)傳輸?shù)臒崃?。解?1)夏天，空調(diào)器為制冷機，單位時間從室內(nèi)吸熱，向室外放熱，空調(diào)器的平均功率為P，則。對可逆卡諾循環(huán)，則有。通過熱傳導(dǎo)傳熱，由得因空調(diào)器連續(xù)工作，式中 ， (2)，，而所求的是時對應(yīng)的值，記為，則解得。(3)冬天，空調(diào)器為熱機，單位時間從室外吸熱，向室內(nèi)放熱，空調(diào)器連續(xù)工作，功率為，有，由熱平衡方程得：=若空調(diào)器連續(xù)工作，℃，仍可使室內(nèi)維持在20℃。13
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