物理熱力學(xué)第一定律知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-05-31 18:54本頁(yè)面
【正文】 活塞附近氣體的壓強(qiáng)小于氣體內(nèi)部的壓強(qiáng)。設(shè)氣體內(nèi)部的壓強(qiáng)為P，氣體迅速膨脹—微小體積△V，則氣體所作的功W，小于p△V。然后，將氣體壓回原來(lái)體積，活塞附近氣體的壓強(qiáng)不能小于氣體內(nèi)部的壓強(qiáng)，外界所作的功不能小于p△V。因此，迅速膨脹后，我們雖然可以將氣體壓縮，使它回到原來(lái)狀態(tài)，但外界多作功；功將增加氣體的內(nèi)能，而后以熱量形式釋放。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，我們不能通過(guò)循環(huán)過(guò)程再將這部分熱量全部變?yōu)楣?；所以氣體迅速膨脹的過(guò)程是不可逆過(guò)程。只有當(dāng)氣體膨脹非常緩慢，活塞附近的壓強(qiáng)非常接近于氣體內(nèi)部的壓強(qiáng)p時(shí)，氣體膨脹—微小體積△V所作的功恰好等于p△V，那么我們才能非常緩慢地對(duì)氣體作功p△V，將氣體壓回原來(lái)體積。所以，只有非常緩慢的亦即平衡的膨脹過(guò)程，才是可逆的膨脹過(guò)程。同理，只有非常緩慢的亦即平衡的壓縮過(guò)程，才是可逆的壓縮過(guò)程。在熱力學(xué)中，過(guò)程的可逆與否和系統(tǒng)所經(jīng)歷的中間狀態(tài)是否平衡密切相關(guān)。實(shí)際的一切過(guò)程都是不可逆過(guò)程?？ㄖZ循環(huán)中每個(gè)過(guò)程都是平衡過(guò)程，所以卡諾循環(huán)是理想的可逆循環(huán)卡諾定理指出：(1)在同樣高溫(溫度為)和低溫(溫度為)之間工作的一切可逆機(jī)，不論用什么工作物，效率都等于。(2)在同樣高低溫度熱源之間工作的一切不可逆機(jī)的效率，不可能高于可逆機(jī)，即≤。下面我們給予證明。設(shè)高溫?zé)嵩矗蜏責(zé)嵩?，一卡諾理想可逆機(jī)E與另一可逆機(jī)，在此兩熱源之間工作，設(shè)法調(diào)節(jié)使兩熱機(jī)可作相等的功W?，F(xiàn)使兩機(jī)結(jié)合，由可逆機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰嵯虻蜏責(zé)嵩捶艧?，其效率?？赡鏅C(jī)所作功W恰好提供給卡諾機(jī)E，而使E逆向進(jìn)行，從低溫?zé)嵩次鼰?，向高溫?zé)嵩捶艧?，其效率為。我們用反證法，先設(shè)＞。由此得＜，即＜。當(dāng)兩機(jī)一起運(yùn)行時(shí)，視他們?yōu)橐徊繌?fù)合機(jī)，結(jié)果成為外界沒(méi)有對(duì)這復(fù)合機(jī)作功，而復(fù)合機(jī)卻能將熱量從低溫?zé)嵩此椭粮邷責(zé)嵩矗`反了熱力學(xué)第二定律。所以＞不可能。反之，使卡諾機(jī)E正向運(yùn)行，而使可逆機(jī)逆行運(yùn)行，則又可證明＞為不可能，即只有=才成立，也就是說(shuō)在相同的和兩溫度的高低溫?zé)嵩撮g工作的一切可逆機(jī)，其效率均為。如果用一臺(tái)不可逆機(jī)來(lái)代替上面所說(shuō)的。按同樣方法可以證明＞為不可能，即只有≥。由于是不可逆機(jī)，因此無(wú)法證明≤。所以結(jié)論是≥，即在相同和的兩溫度的高低溫?zé)嵩撮g工作的不可逆機(jī)，它的效率不可能大于可逆機(jī)的效率。2．3．熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義對(duì)于熱量傳遞，我們知道，高溫物體分子的平均動(dòng)能比低溫物體分子的平均動(dòng)能要大，兩物體相接觸時(shí)，能量從高溫物體傳到低溫物體的概率顯然比反向傳遞的概率大得多。對(duì)于熱功轉(zhuǎn)換，功轉(zhuǎn)化為熱是在外力作用下宏觀物體的有規(guī)則定向運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿訜o(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，這種轉(zhuǎn)換的概率大，反之，熱轉(zhuǎn)化為功則是分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)楹暧^物體的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，這種轉(zhuǎn)化的概率小。所以，熱力學(xué)第二定律在本質(zhì)上是一條統(tǒng)計(jì)性的規(guī)律。一般說(shuō)來(lái)，一個(gè)不受外界影響的封閉系統(tǒng)，其內(nèi)部發(fā)生的過(guò)程，總是由概率小的狀態(tài)向概率大的狀態(tài)進(jìn)行，由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進(jìn)行，這是熱力學(xué)第二定律統(tǒng)計(jì)意義之所在。例某空調(diào)器按可逆卡諾循環(huán)運(yùn)轉(zhuǎn)，其中的作功裝置連續(xù)工作時(shí)所提供的功率。(1)夏天室外溫度恒為，啟動(dòng)空調(diào)器連續(xù)工作，最后可將室溫降至恒定的。室外通過(guò)熱傳導(dǎo)在單位時(shí)間內(nèi)向室內(nèi)傳輸?shù)臒崃空扔?)(牛頓冷切定律)，比例系數(shù)A。試用，和A來(lái)表示(2)當(dāng)室外溫度為30℃時(shí)，若這臺(tái)空調(diào)只有30%的時(shí)間處于工作狀態(tài)，室溫可維持在20℃。試問(wèn)室外溫度最高為多少時(shí)，用此空調(diào)器仍可使室溫維持在20℃。(3)冬天，可將空調(diào)器吸熱、放熱反向。試問(wèn)室外溫度最低為多少時(shí)，用此空調(diào)器可使室溫維持在20℃。分析：夏天，空調(diào)機(jī)為制冷機(jī)，作逆向卡諾循環(huán)，從室內(nèi)吸熱，向室外放熱，對(duì)工作物質(zhì)作功。為保持室溫恒定，空調(diào)器從室內(nèi)吸熱等于室外向室內(nèi)通過(guò)熱傳導(dǎo)傳輸?shù)臒崃俊６靹偤孟喾?，空調(diào)器為熱機(jī)，作順向卡諾循環(huán)，從室外吸熱，向室內(nèi)放熱。為保持室溫恒定，空調(diào)器向室內(nèi)的放熱應(yīng)等于室內(nèi)向室外通過(guò)熱傳導(dǎo)傳輸?shù)臒崃俊＝猓?1)夏天，空調(diào)器為制冷機(jī)，單位時(shí)間從室內(nèi)吸熱，向室外放熱，空調(diào)器的平均功率為P，則。對(duì)可逆卡諾循環(huán)，則有。通過(guò)熱傳導(dǎo)傳熱，由得因空調(diào)器連續(xù)工作，式中 ， (2)，，而所求的是時(shí)對(duì)應(yīng)的值，記為，則解得。(3)冬天，空調(diào)器為熱機(jī)，單位時(shí)間從室外吸熱，向室內(nèi)放熱，空調(diào)器連續(xù)工作，功率為，有，由熱平衡方程得：=若空調(diào)器連續(xù)工作，℃，仍可使室內(nèi)維持在20℃。13
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