【正文】 7。182。t182。x182。y182。z248。22230。182。2uy182。uy182。uyY+n231。++222231。r182。y182。x182。y182。z232。1182。p 22230。182。2uz182。uz182。uzZ+n231。231。182。x2+182。y2+182。z2r182。z232。1182。p246。182。uz182。uz182。uz182。uz247。=+u+u+u xyz247。182。t182。x182。y182。z248。182。p182。x=0由題意：X＝g，Y＝0，Z＝0； uy＝uz＝0，ux＝u；182。ux182。z=0,182。ux182。z22=026不可壓穩(wěn)定流：182。ux182。t=0246。182。ux182。ux247。=ux+uy247。182。x182。y248。182。ux182。x=02230。182。2ux182。ux則N－S方程簡化為：g+n231。+2231。182。x2182。y232。 182。ux182。y22=0,182。ux182。x22=0則N－S方程進(jìn)一步簡化為：g+n積分：gy+n再積分：gy182。u182。y2+C1=02+nu+C1y+C2=0邊界條件：y＝0時，u＝0 240。 C2＝0 y＝δ時，即 gy2182。u182。y=0 240。 C1＝－gδ2+nugdy=0y2gdyg所以 u=n2233。249。rgy1y246。230。246。22=d234。231。247。 231。dyy247。=m232。2m2232。d248。248。234。235。drg230。1411 管徑400mm，測得層流狀態(tài)下管軸心處最大流速為4m/s，求斷面平均流速。此平均流速相當(dāng)于半徑為多少處的實(shí)際流速？ 解：V=u=r=umax2Dp4mLR2=422=2m/s； umax=r2Dp4mLR2=4m/s(R)=2m/s ==4mVa412 求證半徑為a的圓管中粘性液體層流狀態(tài)時，管中摩阻應(yīng)力極大值為t=液體粘度，V為平均流速） 證： 圓管層流 V=tmax=DpR2L=DpD2。（μ為32mL222。DpL=32mVD2 32mVa(2a)22=4mVa 27413 用長度5km，直徑300mm的鋼管，重量流量200t/h。求油溫從t1＝10176。C（ν1＝25St）變到t2＝40176。C（ν2＝）時，水頭損失降低的百分?jǐn)?shù)。 解：Q= V=M200180。10/180。10004Q23rQA==3=pd=4180。180。2=t1＝10176。C時：Re1=Vdn1=180。180。1024=2000，2層流 hf1=lLVd2g=64LVRe1d2gt2＝40176。C時：Re1=Vdn2=180。180。1024=2000，2層流hf2=lLVd2g=64LVRe2 d2ghf1hf2hf1=1hf2hf1=1Re1Re2==1=415 管v162。=231。1247。R248。232。r246。230。231。1247。,u=r，則 v=R1232。R248。1+nR1+1n11+1n242。R r246。230。231。1247。R248。232。1nr246。230。rdr=R231。1247。1232。R248。1+n111r0R+R242。R r246。230。231。1247。1232。R248。1+nR211+1ndr r246。230。=0R231。1247。11232。R248。1+2+nn22+1n= 1246。230。1246。230。231。1+247。231。2+247。n248。232。n248。232。28Q=2pum242。R0r246。230。231。1247。R248。232。1nrdr=2pumR21246。230。1246。230。1+2+231。247。231。247。n248。232。n248。232。V=QA=QpRV2=2um1246。230。1246。230。231。1+247。231。2+247。n248。232。n248。232。所以， um=21246。230。1246。230。231。1+247。231。2+247。n248。232。n248。232。417 ，石油的運(yùn)動粘度為10cSt，試求每公里管線上的壓降（設(shè)地形平坦，不計(jì)高程差）。若管線全程長10km，終點(diǎn)比起點(diǎn)高20m，終點(diǎn)壓強(qiáng)為1大氣壓，則起點(diǎn)應(yīng)具備的壓頭為多少?解：（1）V=Re=QA==4QpD2=4180。50180。180。=180。180。10=2n=424502000，l＝=lhf=d2g=180。180。 =180。=hfg=180。180。9800=180。10Pa（2）hw=hf=180。0+p1+V1210180。180。180。=g2g=20+p2g+V22g+hw(p26=0) p1=180。9800180。(20+)=180。10Pa所以，每公里壓降：105Pa，起點(diǎn)壓頭：106Pa418 ，沿直徑250mm的管路輸送，全長20km，起點(diǎn)壓，終點(diǎn)壓強(qiáng)1大氣壓，不計(jì)高差，求流量。[提示：因流量未知，需采用試算法。可先假定水力摩阻系數(shù)λ＝，求出流速后，再驗(yàn)算流態(tài)。]解：試算法Q＝長管：180。180。10180。98004g＝g+hf222。hf=g==193m假設(shè) λ＝29則 hf=lRe=Vd=LV2d2g222。V=hfd2glL=193180。180。2180。180。20000=180。180。104n4=2000，水力光滑區(qū) l162。=187。即 l162。=lQ=VA=pd42V=14180。180。180。=419 為測量水力摩阻系數(shù)λ，在直徑305mm，長50km的輸油管線上進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)。輸送的油，每晝夜輸送量5500t，管線終點(diǎn)標(biāo)高為27m，起點(diǎn)標(biāo)高為52m，油泵保持在15大氣壓，終點(diǎn)壓強(qiáng)為2大氣壓。試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算水力摩阻系數(shù)λ值。并與按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對比。（設(shè)管子絕對粗糙度Δ＝） 解：Q=5500t/24h=V=QA=4Q=5500180。1000/360024180。180。10004180。180。經(jīng)驗(yàn)公式： Re=e=Vdnd==180。180。106= 2D2180。= e87= 3000Ree87l=Re=實(shí)驗(yàn)結(jié)果： z1+p1g+V122g＝z2+p2g+V222g+hf== hf=(5227)+hf=lLV2(152)180。180。180。9800hfd2gLV2d2g222。l==180。180。2180。180。50000 30423 自地下罐經(jīng)離心泵向油庫輸油流程如圖。管線直徑200mm，吸入段總長20m，地下罐液面至泵中心高差4m。，運(yùn)動粘度4cSt。（1）若設(shè)計(jì)輸送量為108t/h，那么吸入段的總水頭損失應(yīng)為多少米油柱？（包括沿程水頭損失和局部水頭損失）（2）泵前真空表讀數(shù)應(yīng)為多少？（3）（表壓），泵的效率為80%，則泵的額定功率（軸功率）應(yīng)為多少？ 1帶保險(xiǎn)活門出口；2－彎頭（R＝3d）；3－閘閥；4－透明油品過濾器；5－真空表；6－壓力表 解：（1）Q=108t/h=V=QA=4Q=108180。1000/180。10004180。180。62=180。180。10=2n=2000，l＝=lhj==d2g=180。180。180。==180。(z1+2z2+2z3+z4)V2 2g2180。(+2180。+2180。+)180。2g=：hj=l()=180。40+2180。23+2180。18+77180。231。d2g2g232。hw=hf+hj==247。247。248。 31（2）對0－0、5－5列伯努利方程：p0go=4+p5go+V522g+hw4 p5=180。98000(+)180。180。9800=180。10Pa=（3）對6－5－5列伯努利方程：p5g+H=p6ogoH=p5p6g=oN＝N泵軸h＝gQH泵80%=32