【正文】 （2分） 則， N8．[解] 根據(jù)連續(xù)性方程 （4分）根據(jù)無(wú)旋流動(dòng)條件： （4分）、所滿足得條件為：； （2分）9．[解] (m3/s) （2分） （m/s） （2分） 取截面1為基準(zhǔn)面，截面1機(jī)械能：（m） （3分）截面2機(jī)械能：（m） （3分） 水流方向?yàn)橛?截面到2截面。 （2分）10．[解] （1）列爐膛入口截面1和煙囪出口截面2的伯努利方程： (2分)其中：； ； (2分)整理得： = （N/m2） (2分)煙囪出口煙氣速度： （m/s） (2分)（2）列煙道出口和煙囪出口得能量方程，得 (2分)解得：（Pa） (2分) 12 一盛水封閉容器從空中自由下落，則器內(nèi)水體質(zhì)點(diǎn)所受單位質(zhì)量力等于多少解：受到的質(zhì)量力有兩個(gè)，一個(gè)是重力，一個(gè)是慣性力。 重力方向豎直向下，大小為mg；慣性力方向和重力加速度方向相反為豎直向上，大小為mg，其合力為0，受到的單位質(zhì)量力為0 15 如圖，在相距δ＝40mm的兩平行平板間充滿動(dòng)力粘度μ＝s的液體，液體中有一長(zhǎng)為a＝60mm的薄平板以u(píng)＝15m/s的速度水平向右移動(dòng)。假定平板運(yùn)動(dòng)引起液體流動(dòng)的速度分布是線性分布。當(dāng)h＝10mm時(shí)，求薄平板單位寬度上受到的阻力。 解：平板受到上下兩側(cè)黏滯切力T1和T2作用，由可得 （方向與u相反）19 某圓錐體繞豎直中心軸以角速度ω＝15rad/s等速旋轉(zhuǎn)，該錐體與固定的外錐體之間的間隙δ＝1mm，其間充滿動(dòng)力粘度μ＝s的潤(rùn)滑油，若錐體頂部直徑d＝，錐體的高度H＝，求所需的旋轉(zhuǎn)力矩M。題19圖解：取微元體，微元面積：切應(yīng)力： 微元阻力矩： dM=dTr阻力矩：212 圓柱形容器的半徑，高，盛水深，若容器以等角速度繞軸旋轉(zhuǎn)，試求最大為多少時(shí)不致使水從容器中溢出。解：因旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于同底同高圓柱體體積的一半，因此，當(dāng)容器旋轉(zhuǎn)使水上升到最高時(shí)，旋轉(zhuǎn)拋物體自由液面的頂點(diǎn)距容器頂部h’= 2(Hh)= 40cm等角速度旋轉(zhuǎn)直立容器中液體壓強(qiáng)的分布規(guī)律為對(duì)于液面，p=p0 , 則，可得出將z=h’,r=R代入上式得213 裝滿油的圓柱形容器，直徑，油的密度，頂蓋中心點(diǎn)裝有真空表，表的讀數(shù)為，試求：（1）容器靜止時(shí)，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向；（2）容器以等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，真空表的讀數(shù)值不變，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向。解：（1） 方向豎直向下（2）如圖建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)在O點(diǎn),r=0,Z=0,p=4900Pa,代入上式可得，C=4900Pa令Z=0得則 方向豎直向上214 頂蓋中心開(kāi)口的圓柱形容器半徑為，高度為，頂蓋重量為，裝入的水后以勻角速度繞垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，試求作用在頂蓋螺栓組上的拉力。題214圖解：如圖建立坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)形成的拋物體的體積應(yīng)等于容器內(nèi)沒(méi)裝水部分的體積，則將z=h’，ω=10s1 , 代入自由表面方程為可得則 等角速旋轉(zhuǎn)直立容器中液體壓強(qiáng)分布規(guī)律為 由于容器的頂蓋中心開(kāi)口，則p0=0(本題均指相對(duì)壓強(qiáng))將ω=10s1，r=， z=h’=， p0=0代入上式得217 寬為1M，長(zhǎng)為AB的矩形閘門(mén)，傾角為45176。，左側(cè)水深H=3 H=2,試用圖解法求作用于閘門(mén)上的水靜壓力及其作用點(diǎn)解：，，壓力分為兩部分：作用方向垂直于閘門(mén)指向右。作用點(diǎn)：作用方向垂直于閘門(mén)指向右。作用點(diǎn)：總壓力大?。嚎倝毫ψ饔梅较虼怪庇陂l門(mén)指向右。根據(jù)合力矩定理：有作用點(diǎn)：xxyyP1ρgh2ρgh1P2S2S1ρg（h1h2） 圖解法1 圖解法2219 金屬的矩形平板閘門(mén)，門(mén)高，寬，由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面于閘門(mén)頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置應(yīng)為多少。題219圖解：先求出閘門(mén)所受的水靜壓力和作用點(diǎn)橫梁所受力 則則由力矩平衡可得224 封閉容器水面的絕對(duì)壓強(qiáng)，容器左側(cè)開(kāi)的方形孔，覆以蓋板AB，當(dāng)大氣壓時(shí)，求作用于此板上的水靜壓力及作用點(diǎn)。題224圖 解：故水靜壓力的作用點(diǎn)位于距離形心C 。229某圓柱體的直徑，長(zhǎng)，放置于的斜面上，求作用于圓柱體上的水平和鉛直分壓力及其方向。解：水平方向分力大?。? 方向水平向右鉛直方向分力大?。悍较蜚U直向上 316 高層樓房煤氣立管B、C兩個(gè)供煤氣點(diǎn)各供應(yīng)的煤氣量。假設(shè)煤氣的密度為，管徑50mm，壓強(qiáng)損失AB段用計(jì)算,BC段用,假定C點(diǎn)要求保持余壓為，求A點(diǎn)酒精（）液面應(yīng)有的高差（空氣密度為）。題316圖 解：由題意可求得取斷面122，列出伯努利方程317鍋爐省煤器的進(jìn)口處測(cè)得煙氣負(fù)壓，出口負(fù)壓。如爐外空氣，煙氣的平均，兩測(cè)壓斷面高差H=5m，試求煙氣通過(guò)省煤器的壓強(qiáng)損失。題317圖解：本題要應(yīng)用氣流以相對(duì)壓強(qiáng)表示的伯努利方程。由進(jìn)口斷面11至出口斷面22列伯努利方程式中v1=v2故 得 318 圖為礦井豎井和橫向坑道相連，豎井高為200m，坑道長(zhǎng)為300m，坑道和豎洞內(nèi)氣溫保持恒定，密度，坑外氣溫在清晨為，中午為，問(wèn)早午空氣的氣流流向及氣流速的大小。假定總的損失。 題318圖解：因?yàn)榭諝馐怯筛邷貐^(qū)向低溫區(qū)流動(dòng)，所以早上空氣是由坑內(nèi)流向坑外，下午則是由坑外流向坑內(nèi)。取斷面122，列出伯努利方程早上: 中午: 322求水流對(duì)1m寬的挑流坎AB作用的水平分力和鉛直分力。假定A、而且斷面B流出的流動(dòng)可以認(rèn)為是自由射流解：列00、11截面的伯努利方程 ————①根據(jù)連續(xù)方程得 —————②由①②兩式可得v0=，v1=列122截面的伯努利方程將v1=，解得v2=動(dòng)量定理可得，方向?yàn)檠豿軸正向；，方向?yàn)檠貀軸負(fù)向。323 m,求它對(duì)建筑物的水平作用力。解：以00面為基準(zhǔn)面，列122截面的伯努利方程 ——————①根據(jù)連續(xù)方程得 ——————②由①②兩式可得v1=，v2=又動(dòng)量定理可得420 水從封閉容器沿直徑,長(zhǎng)度的管道流入容器，若容器水面的相對(duì)壓強(qiáng)為2個(gè)工程大氣壓，,局部阻力系數(shù)，，沿程阻力系數(shù)，求流量。解：列122兩斷面的伯努利方程解得： 題420 題421圖421 水箱中的水通過(guò)等直徑的垂直管道向大氣流出。如水箱的水深，管道直徑, 管道長(zhǎng)，沿程摩阻系數(shù)，局部水頭損失系數(shù)，試問(wèn)在什么條件下，流量隨管長(zhǎng)的增加而減?。拷猓海?）對(duì)液面及出流斷面列伯努力方程：要使流量隨管長(zhǎng)的增加而減小，則428 直立的突然擴(kuò)大管路，已知，，試確定水銀比壓計(jì)中的水銀液面哪一側(cè)較高，差值為多少？解：對(duì)122截面列伯努利方程式，則：由連續(xù)方程v1A1=v2A2得代入上式得所以右側(cè)的水銀液面高列33等壓面方程430 如圖所示，水箱側(cè)壁接出一根由兩段不同管徑所組成的管道。已知直徑，，管道的當(dāng)量糙度，水溫為。若管道出口流速 ，求（1）水位。（2）繪出總水頭線和測(cè)壓管水頭線。解：（1）20℃106m2/s由連續(xù)方程，得,，根據(jù)Re和查莫迪圖，得λ1=，λ2=對(duì)液面及出流斷面列伯努利方程：(2) 58 虹吸管將A池中的水輸入B池，已知長(zhǎng)度l 1=3m，l 2=5m直徑d=75mm，兩池水面高差H=2m， 最大超高h(yuǎn)=，沿程阻力系數(shù)λ=，局部損失系數(shù)：進(jìn)口ζa=，轉(zhuǎn)彎ζb=，出口ζc= ，試求流量及管道最大超高斷面的真空度。題58圖解：這是簡(jiǎn)單短管道水力計(jì)算，應(yīng)用公式有:取斷面00、11伯努利方程又 510 風(fēng)動(dòng)工具的送風(fēng)系統(tǒng)由空氣壓縮機(jī)、貯氣筒、管道等組成，已知管道總長(zhǎng)l=100m，直徑d=75mm，沿程阻力系數(shù)λ=，各項(xiàng)局部水頭損失系數(shù)之和∑ζ=，壓縮空氣密度ρ=，風(fēng)動(dòng)工具要風(fēng)壓650kPa，試求貯氣筒的工作壓強(qiáng)。解： 517 并聯(lián)管道，總流量Q=25L/s，其中一根管長(zhǎng)l 1=50m，直徑d 1 =100mm，沿程阻力系數(shù)λ=，閥門(mén)的局部阻力系數(shù)ζ=3，另一根管長(zhǎng)l 2=30m，直徑d 2 =50mm，沿程阻力系數(shù)λ=，試求各管段的流量及并聯(lián)管道的水頭損失。解：∵l1與l2并聯(lián)水頭損失：518 在長(zhǎng)為2l，直徑為d的管道上，并聯(lián)一根直徑相同，長(zhǎng)為l的支管，若水頭H不變，不計(jì)局部損失，試求并聯(lián)支管前后的流量比。解：本題屬簡(jiǎn)單管道的水力計(jì)算。并聯(lián)前：并聯(lián)后：又有112 某梯形斷面渠道，設(shè)計(jì)流量Q =12m3/ s。已知底寬b = 3m，邊坡系數(shù)m =，底坡i = ，粗糙系數(shù)n = 。試求水深h。解：過(guò)流斷面面積濕周流量模數(shù)又假定一系列h值，代入上式便可求得對(duì)應(yīng)的K值，計(jì)算結(jié)果列于表內(nèi)，并繪出K=f(h)曲線，如下圖所示。當(dāng)K=，得h=。h(m)01K(m3/s)0 113 有一梯形斷面渠道，底坡 i=，邊坡系數(shù) m=1，粗糙系數(shù) n=，過(guò)水?dāng)嗝婷娣e 。試求水力最優(yōu)斷面及相應(yīng)的最大流量。若改為矩形斷面，仍欲維持原有流量，且其粗糙系數(shù)及底坡i保持不變，問(wèn)其最佳尺寸如何? 解：梯形過(guò)流斷面面積 —————————————— ①水力最優(yōu)梯形斷面的寬深比為 —————— ②由①②兩式可得 bm=，hm=濕周所以，通過(guò)渠中的流量改為矩形斷面時(shí)，水力最優(yōu)梯形斷面的寬深比為 得b=2h則流斷面面積濕周由流量公式 得解得h=，b=