理工科大學(xué)物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析-資料下載頁
2025-05-30 22:14本頁面
【正文】 均勻帶電無限長直線： ，方向垂直于帶電直線。均勻帶電無限大平面： ，方向垂直于帶電平面。 靜電場對(duì)電荷的作用力：靜電場是保守力場：1電勢差：電勢：電勢疊加原理：1 電荷的電勢：電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢：1 場強(qiáng)和電勢的關(guān)系： 積分形式： 微分形式： 電場線處處與等勢面垂直，并指向電勢降低方向，電場線密處等勢面間間距小。1 電荷在外電場的電勢能： 移動(dòng)電荷時(shí)電場力做的功：+q+q+q+qq+q+q+qq+qq+q+qq+qq+q+qqqqq+q+q+q+qq+qqqq+q有一邊長為a的正六角形,六個(gè)頂點(diǎn)都放有電荷, 試計(jì)算如圖所示的四種情況在六角形中點(diǎn)處的場強(qiáng). 解.(1)如圖所示,各點(diǎn)電荷在點(diǎn)o處產(chǎn)生的場強(qiáng)兩兩對(duì)應(yīng)相消,所以,點(diǎn)o處場強(qiáng) Eo=0 (2) 處產(chǎn)生的場強(qiáng)為 E1,E2,E3,且E1=E2=E3,點(diǎn)o處的總場強(qiáng)在坐標(biāo)軸上的分量分別為所以 (3)此時(shí)六角形的三條對(duì)角線上的電荷在o處所產(chǎn)生的場強(qiáng)分別為圖所示的 E1,E2, E1=E2=E3點(diǎn)o處的總場強(qiáng)在坐標(biāo)軸的分量分別為所以 Eo=k4q/a2 (4)取圖所示坐標(biāo),除在x軸上的點(diǎn)o處所產(chǎn)生的場強(qiáng)彼此加強(qiáng)外, 其它兩條對(duì)角線上的電荷在,總場強(qiáng)為yxRθdEydExdE Eo=2kq/a2=k2q/a2,均勻分布+Q電荷,求環(huán)心處的電場強(qiáng)度. 解. 以環(huán)心o為原點(diǎn)取如圖坐標(biāo)軸,在環(huán)上取一線元dl,其所帶電量為 ,它在環(huán)心處的電場強(qiáng)度dE在y軸上的分量為由于環(huán)對(duì)y軸對(duì)稱,均勻帶有相反電荷,相距為a,電荷線密度為λ.(1)求兩導(dǎo)線構(gòu)成的平面上任一點(diǎn)的場強(qiáng)(設(shè)該點(diǎn)到其中一導(dǎo)線的垂直距離為x)。(2)求每一根導(dǎo)線上單位長度導(dǎo)線受到另一根導(dǎo)線上電荷作用的電場力. 解.(1)以一導(dǎo)線上任一點(diǎn)o為原點(diǎn),在兩導(dǎo)線所在平面內(nèi), E=E++E ,其中E+和E分別為正、負(fù)帶電導(dǎo)線在P ,有xoax＋－P 所以,點(diǎn)P處的合場強(qiáng)為 (2) 由于帶正電的導(dǎo)線在帶負(fù)電導(dǎo)線處的場強(qiáng) ,所以,根據(jù) F=qE 可得帶負(fù)電導(dǎo)線上單位長度電荷所受的電場力同理,可得帶正電的導(dǎo)線上單位長度電荷所受到的電場力為 故有 F+=F,兩導(dǎo)線相互吸引.,試計(jì)算通過此半球面的電場強(qiáng)度通量.ER 圓面S的電場線相同,而通過面S的電通量為 所以,通過半球面的電通量亦為,如兩球面分別帶有相等而異號(hào)的電荷177。Q,兩球面的半徑分別為R1和R2,問兩球面間的電勢差為多少? ,由題813解可知,兩球面間的電R2R1r＋Q－Q場強(qiáng)度 則兩球面間的電勢差為第九章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)1. 導(dǎo)體的靜電平衡條件 2. 靜電平衡導(dǎo)體上電荷的分布3. 靜電屏蔽4. 尖端放電5. 電介質(zhì)極化電極化強(qiáng)度 面束縛電荷密度 6. 電位移 高斯定理 7. 電容器的電容 平行板電容器 并聯(lián)電容器組 串聯(lián)電容器組 8. 電容器的能量 9. 電介質(zhì)中電場的能量密度 1. 在一半徑為R1=。已知球殼B的內(nèi)、外半徑分別為R2=，R3=。設(shè)球A帶有總電荷QA=108C,球殼B帶有總電荷QB=108C.（1）求球殼B內(nèi)、外表面所帶的電荷以及球A和球殼B的電勢；（2）將球殼B接地后斷開，再把金屬球A接地，求金屬球A和球殼B內(nèi)，外表面上所帶電荷以及球A和球殼B的電勢。解: (1) 10－8C，球殼B內(nèi)表面帶電－10－8C，10－8C。由電勢疊加，球A和球殼B的電勢分別為： (2.)設(shè)球A帶電qA，球A的電勢為： 解得：球殼B的電勢為：2. 一平板電容器，充電后極板上電荷面密度為。現(xiàn)將兩極板與電源斷開，然后再把相對(duì)電容率為的電介質(zhì)插入兩極板之間。此時(shí)電介質(zhì)中的、和各為多少？ 解：電位移為： 電場強(qiáng)度為： 極化強(qiáng)度為： 、和方向相同，均由正極板指向負(fù)極板3. 一空氣平板電容器，兩極間電壓為40KV，該電容器會(huì)被擊穿嗎？，并與兩板平行，擊穿電場強(qiáng)度為10MV/m。則此時(shí)電容器會(huì)被擊穿嗎？ 解：電容器的場強(qiáng)為：E=U/d＝106V/m 因空氣擊穿場強(qiáng),故電容器不會(huì)被擊穿. 插入玻璃后,空氣間隙中的場強(qiáng)為 此時(shí),空氣層被擊穿,擊穿后40KV電壓全部加在玻璃板兩側(cè),玻璃板內(nèi)的場強(qiáng)為: 由于,玻璃的擊穿場強(qiáng)為,所以玻璃也會(huì)被擊穿,電容器完全被擊穿。內(nèi)部資料 歡迎指正 內(nèi)部資料 歡迎指正內(nèi)部資料 歡迎指正內(nèi)部資料 歡迎指正 第 25 頁 共 25 頁
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