所有三角函數(shù)公式-資料下載頁
2025-05-16 05:13本頁面
【正文】 α sinβ＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)] 和差化積公式推導(dǎo)首先,我們知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(ab)=sina*cosbcosa*sinb我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(ab)=2sina*cosb所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(ab))/2同理,若把兩式相減,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)sin(ab))/2同樣的,我們還知道cos(a+b)=cosa*cosbsina*sinb,cos(ab)=cosa*cosb+sina*sinb所以,把兩式相加,我們就可以得到cos(a+b)+cos(ab)=2cosa*cosb所以我們就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(ab))/2同理,兩式相減我們就得到sina*sinb=(cos(a+b)cos(ab))/2這樣,我們就得到了積化和差的四個(gè)公式:sina*cosb=(sin(a+b)+sin(ab))/2cosa*sinb=(sin(a+b)sin(ab))/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(ab))/2sina*sinb=(cos(a+b)cos(ab))/2好,有了積化和差的四個(gè)公式以后,我們只需一個(gè)變形,就可以得到和差化積的四個(gè)公式.我們把上述四個(gè)公式中的a+b設(shè)為x,ab設(shè)為y,那么a=(x+y)/2,b=(xy)/2把a(bǔ),b分別用x,y表示就可以得到和差化積的四個(gè)公式:sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((xy)/2)sinxsiny=2cos((x+y)/2)*sin((xy)/2)cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((xy)/2)cosxcosy=2sin((x+y)/2)*sin((xy)/2) 其他概念cos(arcsinx)=sin(arccosx)=sin(acrtanx)=cos(arctanx)=正割：secx=余割： cecx=
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1