04第四章線性規(guī)劃的求解法-資料下載頁
2025-05-15 01:19本頁面
【正文】 0120041008357000211101082320100200410001835700MM0==上述第一張表中，先引進一個剩余變量，一個松弛變量，將問題化為標準型，變成第二張表，其形式為： (）松弛變量可以作為初始基本變量，但是第二張表中沒有單位子陣，因而人工再增加兩個變量，稱為人工變量，即把原問題改為： (）式（）和（）的約束方程組并不同解，但（）的解和（）中的解是相對應(yīng)的。只要找到以（）為約束條件，且人工變量均為自由變量的基本可行解，也就找到了（）的基本可行解，于是，要設(shè)法迫使。 以上途徑通過修改（）的目標函數(shù)來實現(xiàn)。具體修改為： (）其中M為足夠大的正數(shù)，然后以(）為約束條件，求(）的最小值。只要不為零，就一定為正數(shù)，于是目標函數(shù)的值就會增加它們和的M倍。由于M為足夠大的正數(shù)，所以只要原問題有基本可行解，就不會在取正值時達到最小值。本例中把表改為：211101082320100200410001835700MM0通過運算使它具備第三個特點：底行相應(yīng)于單位子塊位置的元素為0，然后再嚴格按照單純形法的步驟求解：11101082320100200410001832 M*53 M7M00016 M由于M為足夠大的正數(shù)，所以32M和53M都應(yīng)視為負數(shù)，從中任選一個，例如選32M，即第一列，從該列的正元素中計算： 得，經(jīng)迭代得到下表。底行中只有一個為負數(shù)：13/24 M，因此就選該列。11/21/21/201/2040411110120100018013/24 M*11/2+ M3/203/2+ M0128 M得，再經(jīng)迭代得到下表：103/81/201/21/8500211114011/40001/420057/83/203/2+ M13/8+M25這時表已經(jīng)具備四個特點，且人工變量亦已成為自由變量，所以從表上可直接讀出（）的最優(yōu)解：，且。把引進的自由變量略去，則最優(yōu)解為，最優(yōu)值為。4 11
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