基于非線性規(guī)劃的鋼管訂購與運輸優(yōu)化模型-資料下載頁
2025-05-13 23:02本頁面
【正文】 800800800800800800800s310001000100010001000100010001000100010001000s400000600600600600600600s513951395139513951395795795795795795795s612511251125112511251125112511251125112511251s700000000000總費用萬元16403921637357163432016312841628246162520716221281619048161596716128861609803上表數(shù)據(jù)可很清楚地反映出鐵路運費變化時，對鋼管訂購方案以及總運費的影響。由上面幾個表中的數(shù)據(jù)我們可以作出公路費用變化及鐵路費用變化對總費用影響的對比圖。從上圖，可以很容易地得知鐵路運費的變化對總費用及訂購方案的影響更大。，因此，在計劃訂購方案的時候，更多的考慮鐵路的運輸費用。4) 問題四：由圖二可以很容易發(fā)現(xiàn)A1至A21構(gòu)成了一棵樹，因此，模型一已經(jīng)不能適用于此問題，需要另建立一個模型。運用excel對數(shù)據(jù)的處理，可得到以下幾個表格。表十七 到的最短路程的1單位鋼管的運費S1S2S3S4S5S6S7A1A2A3150A475A537121156151171A6A796131131A8A9A10A111011518654335966A121061568861544659A1365A141301852385751129A15142192739787264A16601104580758595A171001508553325865A181001559058533653A191051559560534558A2012017010570652032A21130180128075027表十八 從到的路程（單位：km）W1W2W3W4W5W6W7W8W9W10W11120311750606194205210680480320220W12W13W14W15W16W17W18W19W20W212304205000013002601000表十九 從到需要鋪設(shè)管道的里程數(shù)且（單位：km）Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10Q110000000042010Q12Q13Q14Q15Q16Q17Q18Q19Q20Q21000001900000由題中圖二得，所要鋪設(shè)的管道長度為5978km。因此，需要的鋼管數(shù)量 ；用表示是否要從 Si鋼廠預(yù)訂鋼管，=0，則不預(yù)訂，=1，則要預(yù)訂。 。由于總費用主要有兩部分主成：購買鋼管費用和運輸費用，而運輸費用又可以分為由Si到的費用和在到或者在到之間鋪設(shè)鋼管時的運輸費用以及從到鋪設(shè)管道且所產(chǎn)生的運輸費用。 ；（由表六提供） 又因為，（的值可以由表十四提供）所以， ； 又因為每鋪設(shè)1km，就運輸一次鋼管，且每次向前運1km,所以，第一次為0，第二次為1.......直到，是一個遞增數(shù)列。同理，反向運輸也是這個道理。從到的路程產(chǎn)生的運輸費用為；從到鋪設(shè)管道且，將會產(chǎn)生另一部分運輸費用為；由于個別點不符合一般規(guī)律需單獨討論，所以可以得到問題四的模型為 對上述模型用lingo編程求解就可以得到問題四的訂購方案和最小總費用為1785624萬元，以及其訂購方案為分別從S1至s7處訂購800,800,1000，0,1619,1759千米鋼管。結(jié)果分析與討論： 利用lingo軟件編程解決問題四，可以得到問題四中的S1—S7鋼廠產(chǎn)量上限以及單位鋼管的售價的影子價格。 表二十 產(chǎn)量上限的影子價格S1S2S3S4S5S6S7影子價格119300000表二十一 單位鋼管售價的影子價格S1S2S3S4S5S6S7影子價格80080010000161917590由上面兩個表中的數(shù)據(jù)，可以得到以下結(jié)論：（1）、廠家S1的產(chǎn)量上限對訂購方案以及總費用的影響最大。（2）、鋼廠S6的單位鋼管售價的對訂購方案以及總費用的影響最大。因此，在安排訂購方案的時候應(yīng)該著重考慮一下鋼廠S6的鋼管售價以及鋼廠S1的定期產(chǎn)量上限。六、 模型的評價、優(yōu)化及推廣1) 模型的評價：優(yōu)點：兩個模型都能通過運用lingo軟件較快地算出比較準(zhǔn)確的結(jié)果，即使結(jié)果不是真正的最優(yōu)解，但至少可以得出一個弱最優(yōu)解。并且可以用lingo軟件得到單位鋼管售價以及鋼廠生產(chǎn)上限的影子價格，從而可以判斷在計劃訂購方案時應(yīng)該著重考慮哪些因素。 缺點：由于在解決問題時，大多數(shù)據(jù)是由人工算的或者用excel處理的。因此，在數(shù)據(jù)處理的精確度上可能存在一些問題，但不會對結(jié)果產(chǎn)生較大影響。2) 模型的優(yōu)化：在解決問題三的時候，是分別算的公路運輸費和鐵路運輸費用對總運費的影響，但在實際中并不是這樣的。因此，在解決問題三時，可以通過表十三和表十五中的數(shù)據(jù)算出公路和鐵路對鐵路轉(zhuǎn)換成公路后到的最短路程的一單位鋼管的運費價格影響的權(quán)重，這樣就可以去除公路和鐵路性質(zhì)的差別，就可以得到公路和鐵路費用同時變化對總費用的影響。3) 模型的推廣： 如果告訴我們每一公里鋪設(shè)管道的費用和單位工人的費用以及單位工人的工作量還有工程完工期限，就可以把模型稍著改變。這樣，就可以求得整個工程的最低的總造價以及最少工人數(shù)量。 七、 參考文獻(xiàn)【1】 【2】 姜啟源，謝金星，葉俊 《數(shù)學(xué)模型》（第三版）北京：高等教育出版社，2003【3】 《運籌學(xué)》教材編寫組 《運籌學(xué)》（第三版）北京：清華大學(xué)出版社2005
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