數(shù)值分析ppt課件-資料下載頁
2025-05-12 12:11本頁面
【正文】 *14*12*13*11*12*10*11*9*10*0*1.II.II.II.II.II.II.II????????????????????????????????? ?? ? ! ! ! What happened?! 考察第 n步的誤差 nE|)1()1(||||| * 11* ?? ?????? nnnnn nInIIIE||! 01 En||En n ??? ? ?1111 ( 1 )??? ? ? ? ?n n n nI n I I In ? 公式 方法：先估計一個 IN ,再反推要求的 In ( n N )。 (unstable algorithm), 我們有責(zé)任改變。 造成這種情況的是 不穩(wěn)定的算法 迅速積累 , 可見初始的小擾動 80 1050|| ??? .E誤差呈遞增 . 考察反推一步的誤差： ||1)1(1)1(1|| *1 NNNN ENININE ??????以此類推，對 n N 有： 1| | | | .( 1 ) . . . ( 1 )? ??nNEEN N n誤差逐步遞減 , 這樣的算法稱為 穩(wěn)定的算法 (stable algorithm). 在我們今后的討論中 , 誤差 將不可回避 , 算法的 穩(wěn)定性 會是一個非常重要的話題。 11 ,( 1 ) 1????NIe N NNN INNeI ??????????? 11)1(121*可取 當(dāng) N ? ?時， *| | 0? ? ?N N NE I I6 3 2 1 2 0 5 60)1(113 6 7 8 7 9 4 40)1(210 8 3 8 7 7 1 1 50)1(1110 7 7 3 5 1 7 3 20)1(1210 7 1 7 7 9 2 1 40)1(1310 6 6 8 7 0 2 2 00)1(1410 6 3 8 1 6 9 1 80)1(1510 4 2 7 4 6 2 3 3016116121*1*0*2*1*11*10*12*11*13*12*14*13*15*14*15.II.II.II.II.II.II.II.eI?????????????????????????????????取 We just got lucky? 作 業(yè) 題 書： P12 習(xí)題一 12 練 習(xí) 題 下列各近似值均有四位有效數(shù)字，試指出它們的絕對誤差限和相對誤差限。 下列近似值的絕對誤差限都是 ，試指出它們有幾位有效數(shù)字。 在四位十進(jìn)制的限制下，試選擇精確度最高的算法，計算下式的值。 2 0 ,3 4 ,0 1 3 4 ????? cba, ????? cba90605040101340 2 ??????u 設(shè) ， 在四位十進(jìn)制的限制下，試 使用一個具有數(shù)值穩(wěn)定性的算法，計算 的近似值。 dxxxynn ? ??10 41)8,1,0( ??ny n答案： ,%。,%。,%. 0 134200 )1(41,1411 ?? ???? nnnn ynynyy? 數(shù)學(xué)符號 x0, x1, ?, xn, y0, y1, ?, ym, xi ? ?1? i ? k=0,1, ?, n ?1. ??0?x?,?1?x?, ?, ?n?x?? ? ?(x, y) ? pnm(x, y) ? ? ???? ??? ?? ? ?? ? ? ?? ??? ??????? ? ? ? ? ? ΓΔΘΛΞΦΨΩ ? ????? ????? ????? ????? ????? ? ????? ??????? ? ????? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ????????? ????? ????? ?????? ? ????????? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
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