【正文】 對(duì)伯川德模型的評(píng)價(jià) ? 伯川德模型假設(shè)價(jià)格為策略性變量而更為現(xiàn)實(shí)，但是它所推導(dǎo)出的結(jié)果卻過(guò)于極端；但由于與現(xiàn)實(shí)不甚相符而遭到了很多學(xué)者的批評(píng)。這是我們?yōu)槭裁磳⑵浞Q之為伯川德悖論的主要原因。因此，學(xué)者們?cè)谘芯渴袌?chǎng)中企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)行為時(shí)，更多的是采用古諾模型，即用產(chǎn)量作為企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的決策變量。 四、豪泰林模型 寡頭企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略是價(jià)格 ?伯川德（ Bertrand） 模型：產(chǎn)品同質(zhì)，均衡價(jià)格等于邊際成本，類似于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)均衡。 ?豪泰林（ Hotelling） 模型：存在產(chǎn)品差異，均衡價(jià)格不等于邊際成本，壟斷性提高 假定長(zhǎng)度為 1的線性城市，消費(fèi)者均勻分布在 [0，1]區(qū)間內(nèi)，分布密度為 1；兩個(gè)商店 2分別位于 x=0， x=1， 即城市的兩端；消費(fèi)者購(gòu)買商品的旅行成本與商店的距離成正比，單位距離的成本為 t； 住在 x的消費(fèi)者在兩個(gè)商店之間是無(wú)差異的，需求 D1=x， D2=1x， x滿足： p1+tx=p2+t(1x),解得 x=(p2p1+t)/2t。 0 x 1 商店 1 商店 2 豪泰林模型 :以空間上差異為例 ?根據(jù)兩個(gè)商店的利潤(rùn)函數(shù)， ?1=(p1c)x, ?2=(p2c)(1x)（ x=(p2p1+t)/2t ） 選擇使利潤(rùn)最大化的價(jià)格，得到一階條件，求得 p1*=p2*=c+t， 均衡利潤(rùn) ?1=?2=t/2 ?旅行成本越高，產(chǎn)品差異越大，均衡價(jià)格從而均衡利潤(rùn)也越高。 ?原因：隨著旅行成本上升，不同商店出售的產(chǎn)品之間的替代性下降，每個(gè)商店對(duì)附近的消費(fèi)者的壟斷能力加強(qiáng)， ?當(dāng)旅行成本為零時(shí)，不同商店的產(chǎn)品之間具有完全的替代性，則為伯川德均衡結(jié)果。 五、公共地的悲劇 (哈丁悲劇， P87) ? 資源沒(méi)有排他性產(chǎn)權(quán)：草地放牧、公海捕魚(yú)、小煤窯的過(guò)度開(kāi)發(fā) ? 草地放牧： n個(gè)農(nóng)民，每個(gè)擁有羊的數(shù)量為 gi， G=?gi， v(G)代表每只羊的價(jià)值，與草地上放牧的總數(shù) G相關(guān)，飼養(yǎng)量增加到一定程度，隨著數(shù)量繼續(xù)增加，羊的價(jià)值會(huì)下降，即 v’(G)0 ? 農(nóng)民的利潤(rùn)函數(shù) ?i=giv(?gj)gic ? 最優(yōu)化的一階條件： ??i/?gi=v(G)+giv’(G)c=0 ? 增加一只羊有正效應(yīng)（羊的價(jià)值）、負(fù)效應(yīng)（新增羊使之前所有羊的價(jià)值下降） ? 個(gè)人邊際成本小于社會(huì)邊際成本，個(gè)人最優(yōu)決定的飼養(yǎng)總量大于社會(huì)最優(yōu)決定的飼養(yǎng)總量 公共資源經(jīng)常被過(guò)度利用的原因 在 18世紀(jì)以前，英國(guó)蘇格蘭地區(qū)有大量的草地，其產(chǎn)權(quán)沒(méi)有界定，屬公共資源，大家都可以自由地在那里放牧。草地屬于“ 可再生資源 ” ，如果限制放牧的數(shù)量，沒(méi)有被牛羊吃掉的剩余草皮還會(huì)重新長(zhǎng)出大面積草場(chǎng)，但如果不限制放牧規(guī)模，過(guò)多的牛羊?qū)⒉莩缘靡还舛?，則今后不會(huì)再有新草生長(zhǎng)出來(lái)，草場(chǎng)就會(huì)消失。 蘇格蘭的草地為什么消失了？ 由于草地的產(chǎn)權(quán)沒(méi)有界定 ， 政府也沒(méi)有對(duì)放牧作出規(guī)模限制 ， 每家牧民都會(huì)如此盤算：如果其他牧民不約束自己的放牧規(guī)模 ， 讓自己的牛羊過(guò)多地到草地上吃草 ， 那么 ， 我自己一家約束自己的放牧規(guī)模對(duì)保護(hù)草場(chǎng)的貢獻(xiàn)是微乎其微的 ， 不會(huì)使草場(chǎng)免于破壞；相反 ， 我也加入過(guò)度放牧的行列 ， 至少在草場(chǎng)消失之前還會(huì)獲得一部分短期的收益 。 如果其他牧民約束放牧規(guī)模 ， 我單獨(dú)一家人過(guò)度放牧不會(huì)破壞廣褒的牧場(chǎng) ， 但自己卻獲得了高額的收益 。 因此 ， 任何一位牧民的結(jié)論都會(huì)是：無(wú)論其他牧民是否過(guò)度放牧 ，我選擇 “ 約束自己的放牧規(guī)模 ” 都是劣戰(zhàn)略 ，從而被剔除 。 大家最終都會(huì)選擇過(guò)度放牧 ，結(jié)果導(dǎo)致草地消失 ， 生態(tài)破壞 。 多人的 “ 囚徒困境 ” ? 渤海中的魚(yú)愈來(lái)愈少了，工業(yè)化中的大氣及河流污染，森林植被的破壞等。解決公共資源過(guò)度利用的出路是政府制訂相應(yīng)的規(guī)制政策加強(qiáng)管理，如我國(guó)政府規(guī)定海洋捕魚(yú)中，每年有一段時(shí)間的“休漁期”，此時(shí)禁止捕魚(yú)，讓小魚(yú)苗安安靜靜地生長(zhǎng)，大魚(yú)好好地產(chǎn)卵，并對(duì)魚(yú)網(wǎng)的網(wǎng)眼大小作出規(guī)定，禁用過(guò)小網(wǎng)眼的捕網(wǎng)打魚(yú)，保護(hù)幼魚(yú)的生存。又如在三峽庫(kù)區(qū)，為了保護(hù)庫(kù)區(qū)水體環(huán)境，關(guān)閉了前些年泛濫成災(zāi)的許多小造紙廠等。 類似的例子 ?公共地悲劇的解決辦法： ?第一，制度上建立中心化權(quán)利機(jī)構(gòu)； ?第二，道德約束與非中心化獎(jiǎng)懲聯(lián)系。 六、斗雞博弈 0， 0 0， 2 退 2， 0 3， 3 進(jìn) 退 進(jìn) 1 2 支付 “斗雞博弈”的擴(kuò)展 ?夫妻間吵架 ?警察與游行隊(duì)伍 ?公共產(chǎn)品的供給（兩富戶修路） 補(bǔ)充的納什均衡舉例 ?克格勃的小花招 斯大林時(shí)期的蘇聯(lián)，一位指揮家正在火車上翻看當(dāng)晚演出的樂(lè)譜時(shí)，兩名克格勃猜測(cè)樂(lè)譜是某種密碼逮捕了他。這位指揮家爭(zhēng)辯說(shuō)那只是柴科夫斯基的小提琴協(xié)奏曲，卻無(wú)濟(jì)于事。第二天審問(wèn)者得意的走進(jìn)來(lái)說(shuō)： “ 你最好老實(shí)招了，我們已經(jīng)抓住了你的朋友柴可夫斯基，他這會(huì)兒正向我們交代，你不交代就從重發(fā)落。 ” …… ?不背叛就會(huì)被淘汰 《 宋文憲公全集 》 記載：玉殥生和三烏叢臣因痛恨趨炎附勢(shì)之事歃血盟誓： “ 二人同心，不尋私利，部位權(quán)位所誘，不趨附奸邪獻(xiàn)媚之人。 ” 后二人同至?xí)x國(guó)為官。當(dāng)時(shí)趙宣子在晉國(guó)得寵，各大夫競(jìng)相奔走與他家。三烏叢臣也想去拜望，又怕玉殥生知道。于是天剛蒙蒙亮就感到趙宣子家。剛一劍門忽然看到走廊中有個(gè)人坐在那里，走上前去舉燈一照，原來(lái)此人便是玉殥生。 ?歐佩克的均衡 歐佩克成員國(guó)間的生產(chǎn)能力各不相同。選取最大成員國(guó)沙特和一小成員國(guó)科威特，假定合作情況下，科威特每天生產(chǎn) 100萬(wàn)桶石油，沙特生產(chǎn) 400百萬(wàn)桶。不合作則分別多生產(chǎn) 100萬(wàn)桶。投入市場(chǎng)的總產(chǎn)量為 500萬(wàn)桶、600萬(wàn)桶或 700萬(wàn)桶，相應(yīng)的邊際利潤(rùn)為 16美元、 12美元和 8美元，該博弈的均衡為何？ 4000， 1600 6000， 1200 不合作 500 4800， 2400 6400， 1600 合作 400 不合作 200 合作 100 沙特 科威特 支付 ?旅行者的困境 ?該博弈是 1994年由考希克 巴蘇教授（ Kaushik Basu）提出，博弈情形如下： 航空公司丟失了兩位互相不認(rèn)識(shí)乘客的旅行包。兩個(gè)旅行包正好都是一樣的，并且里面有相同價(jià)值的古董，兩位乘客都向航空公司索賠 100美元。為了評(píng)估出古董的真實(shí)價(jià)值，公司經(jīng)理將兩位乘客分開(kāi)以避免兩人合謀，分別讓他們寫下古董的價(jià)值，其金額要不低于 2美元，并且不高于 100美元。同時(shí)還告訴 ?兩人：如果兩個(gè)數(shù)字是一樣的，那么會(huì)被認(rèn)為是其真實(shí)價(jià)值，他們能獲得相應(yīng)金額的賠償。如果數(shù)字不一樣，較小的會(huì)被認(rèn)為是真實(shí)價(jià)值，而兩人在獲得這個(gè)金額的同時(shí)有相應(yīng)的獎(jiǎng)賞 /懲罰：寫下較小金額的會(huì)獲得 2美元額外的獎(jiǎng)勵(lì)，較大的會(huì)有 2美元的懲罰?，F(xiàn)在問(wèn)題在于：兩位旅行者應(yīng)該用什么策略來(lái)決定他們應(yīng)該寫下的金額？ 作業(yè)一 7， 7 6， 6 7， 6 5， 7 5， 8 8， 5 6， 6 5， 8 4， 8 乙 左 中 右 上 中 下 甲 一個(gè)兩人同時(shí)博弈的支付競(jìng)爭(zhēng)如下所示，試求納什均衡。是否存在重復(fù)剔除占優(yōu)戰(zhàn)略均衡？ 作業(yè)二 春節(jié)前夕，某小鎮(zhèn)上兩個(gè)商鋪主甲和乙同時(shí)看到一個(gè)賺錢機(jī)會(huì)：去城里販一批鞭炮回來(lái)零售，購(gòu)貨款加上運(yùn)輸費(fèi)用共 5000元，如果沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，這批貨在小鎮(zhèn)上能賣6000元；但如果另一家商鋪同時(shí)在小鎮(zhèn)上賣鞭炮，價(jià)格下跌使得這批鞭炮只能賣4000元。請(qǐng)用戰(zhàn)略式表示支付矩陣；請(qǐng)找出納什均衡。