【正文】 化利潤(rùn) ， Glan可以售出多少本書(shū) ？ 定什么價(jià)格 ？ 利潤(rùn)是多少 ？ ? 如果 Glan在不同的國(guó)家定不同的價(jià)格以最大化利潤(rùn) ， 那么 Glan將在美國(guó)銷(xiāo)售多少本書(shū) ？ 相應(yīng)的價(jià)格是多少 ？ 在英國(guó)呢 ？ Glan可以取得多少利潤(rùn) ？ ? Q=Q1+Q2=(50,0002,000P1)+(10,000500P2) ? =60,000–2,500P ? TR(Q)=PQ=(60,000Q)Q/2,500 ? C(Q)=C(Q)=50,000+2Q ? ∏(Q)=R(Q) C(Q)=(1/2500)Q2+22Q50,000 ? d∏(Q)/dQ= 0 ? (1/1250)*Q+22=0 ? Q*=27,500P*=(60,000Q*)/2,500=13 ? ∏ *(Q)=R(Q*)C(Q*)=252,500 ? 對(duì)兩個(gè)國(guó)家的市場(chǎng)分別考慮： ? Q1=50,0002,000P1 ? R1(Q1)=(50,000Q1)/2,000Q1 ? Q2=10,000500P2 ? R2(Q2)=(10,000Q2)500Q2 ? C(Q)=50,000+2Q ? ∏ (Q1,Q2)=R(Q1,Q2)C(Q) ? =R1(Q1)+R2(P2)C(Q1+Q2) ? d∏(Q)/dQ= 0 ? (1/1,000)Q1+25=2(1/250)Q2+20 =2 ? Q1*=23,000； Q2*=4,500 ? P1*=； P2*=9； ∏ *=255,000252,500 ? 注意： P1* P* P2* ? 假設(shè)某產(chǎn)品生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)是MC=3Q2－ 8Q+100，若生產(chǎn) 5單位產(chǎn)品時(shí)總成本是 595，求總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)、可變成本函數(shù)及平均可變成本函數(shù)。 ? TC=Q34Q2+100Q+FC ? ∵Q= 5時(shí) ， TC=595 ? ∴ 595＝ 125－ 100＋ 500＋ FC ? FC=70 ? 總成本函數(shù)： TC= Q34Q2+100Q+70 ? 平均成本函數(shù)： AC=Q24Q+100+70/Q ? 可變成本函數(shù)： VC= Q34Q2+100Q ? 平均可變成本函數(shù) :AVC= Q24Q+100 ? 假設(shè)市場(chǎng)中有大量企業(yè) ， 每家企業(yè)的長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)都相同 ， 即 LC=Q34Q2+8Q。 ? 試求該市場(chǎng)達(dá)到長(zhǎng)期均衡的價(jià)格 。 ? 如果市場(chǎng)需求函數(shù)為 Q=2022100P，在市場(chǎng)達(dá)到長(zhǎng)期均衡時(shí)，市場(chǎng)交易量是多少？市場(chǎng)容納了多少家企業(yè)？ ? 由 P=LMC=LAC得到 P*＝ 4。 ? Q=2022100 4＝ 1600； n=1600/2＝ 800家 。 ? 假設(shè)某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中的某企業(yè)的短期成本函數(shù)為： SC=+10Q+5。 ? 試求該企業(yè)的短期供給函數(shù)； ? 如果市場(chǎng)價(jià)格為 P＝ 10元，求企業(yè)利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量和利潤(rùn)。 ? 由 SC=+10Q+5 ? 得： MC=+10 (Q≥ 10) ? 供給函數(shù)為 P=+10 (Q≥ 10) ? 根據(jù) MC=P=10得到 Q*＝ 。 ? π ＝ TRTC= ? 畫(huà)出廠(chǎng)商的 MC、 AC和 AVC圖形，并說(shuō)明 MC和 AC兩者的關(guān)系 ? 圖略。 ? MC和 AC的關(guān)系： ? 當(dāng) MC＜ AC時(shí)， AC下降； ? 當(dāng) MC=AC時(shí)， AC達(dá)到最?。? ? 當(dāng) MC＞ AC時(shí)， AC上升。 ? 壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的特點(diǎn)。 ? 有大量的廠(chǎng)商；產(chǎn)品有差異；廠(chǎng)商之間相互獨(dú)立；廠(chǎng)商可以自由地進(jìn)入或退出該行業(yè)。 ? 已知企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為 Q=。 ? 分析說(shuō)明該企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬情況 。 ? 驗(yàn)證邊際生產(chǎn)力遞減規(guī)律 。 ? 該企業(yè)屬于生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬遞增 。 ? 驗(yàn)證邊際生產(chǎn)力遞減規(guī)律： ? 假設(shè) K不變 ， ? MPL= ? 當(dāng) L增加時(shí) ， MPL遞減 。 ? 試分析證明廠(chǎng)商均衡使用要素實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的條件是 MRP=MFC。 ? 廠(chǎng)商要實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化 ? TR=TR(L,K) ? TC=TC(L,K) ? π =TR=TR(L,K)TC(L,K) ? 要實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大，即利潤(rùn)的一階導(dǎo)數(shù)等于零。兩邊同時(shí)對(duì)要素求導(dǎo)，并令其一階導(dǎo)數(shù)為零。 ? dTR/dL=dTC/dL ? 所以有 MRP=MFC ? 某廠(chǎng)商只使用一種生產(chǎn)要素勞動(dòng)來(lái)進(jìn)行生產(chǎn) ，生產(chǎn)函數(shù) Q=+6L2+12L。 ? 勞動(dòng)的平均產(chǎn)量最大時(shí) ， 廠(chǎng)商雇傭的勞動(dòng)量 ? 勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量最大是 ， 廠(chǎng)商雇傭的勞動(dòng)量 ? APL=+6L+12 ? 要使 APL最大 ， 令其一階導(dǎo)數(shù)為零 。 得 APL’=－+6=0 ? L=30 ? MPL=－ +12L+12 ? 要使 MPL最大 ， 令其一階導(dǎo)數(shù)為零 。 得 MPL’=－+12=0 ? L=20 ? 某人寫(xiě)了一本新書(shū)： “ 選擇幸福的經(jīng)濟(jì)學(xué) ” ，準(zhǔn)備出版 。 市場(chǎng)調(diào)研的結(jié)果認(rèn)為對(duì)這本書(shū)的需求曲線(xiàn)是： Q=2,000100P， 這里 P是價(jià)格 。 為了印刷這本書(shū) ， 制作模版需要 ￥ 1000；此外 ， 每印刷一本書(shū)還要支付 ￥ 4的邊際成本 。 ? 求出此人的總收益函數(shù) R(Q)和此人的總成本函數(shù) C(Q)？ ? 求出邊際收益函數(shù) MR(Q) 和邊際成本函數(shù)MC(Q)。 最大化利潤(rùn)時(shí) ， 此人將選擇印刷多少本書(shū) ？ ? R(Q)=Q*P(Q)=Q*(2022Q)/100 ? =(1/100)*Q2+20*Q ? C(Q)=1000+4*Q ? MR(Q)=dR(Q)/dQ=(1/50)*Q+20 ? MC(Q)=4 ? MR(Q)=MC(Q) ? ie. (1/50)*Q+20=4 ? Q*=800 ? 完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)業(yè)中某廠(chǎng)商的成本函數(shù)為 ? TC= ， ? 當(dāng)產(chǎn)品的價(jià)格為 66元時(shí)，回答如下問(wèn)題： ? 求利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量及利潤(rùn)總額。 ? 若市場(chǎng)價(jià)格為 30元，廠(chǎng)商是否會(huì)發(fā)生虧損？如果會(huì)，最小虧損額為多少？ ? 該廠(chǎng)商在什么情況下才會(huì)退出該產(chǎn)業(yè) ? 32q 6 q + 3 0 q + 4 0? 已知企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為 Q=f(LK)=L， Q表示產(chǎn)量 ， K表示資本 ， L表示勞動(dòng) ，令 K=10 。 ? 試求勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù) （ APL） 和邊際產(chǎn)量函數(shù) （ MPL） 。 ? 分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量 、 平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量達(dá)到最大時(shí)的 L投入量 。 ? 當(dāng)平均產(chǎn)量最大時(shí)： MPL=？ APL =？ 22( 1 )10 0. 5 3210 0. 5 32 /( 10 0. 5 32 )10LLQ L LA P L LLLQ L LM P LLL??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???( 2 )0 1 00810LLdQLdLd A PLdLd M PdL? ? ?? ? ?? ? ? ? (3)平均產(chǎn)量最大時(shí)， L=8。 APL=2，MPL=2。