【正文】 也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式，但是不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)) 　　，完成后用投影儀集體訂正。 　　。 　　(1)六(3)，男、女生人數(shù)的比是( )，男生和全班人數(shù)的比是( )，女生和全班人數(shù)的比是( )。 　　(2)一個長方形周長是30厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？ 　　四、課堂小結 　　通過今天的學習，你又掌握了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何化簡比？板書設計比的基本性質= = = ↓ ↓ ↓ ↓200∶240=20∶24=10∶12=5∶6比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。課后反思小學學科教學設計課題名稱解決問題(一)—按比例分配授課時間項目內 容教學目標 ，能正確運用按比例分配的方法解答應用題。 　　，從而掌握用按比例分配的方法解答實際問題的方法。 教學重點 能正確運用按比例分配的方法解答數(shù)學問題。教學難點 理解按比例分配的意義，并能解決實際問題。教學方法 引導探索教具、學具準備 草稿紙教學過程 一、創(chuàng)設情境，引出問題 　　教師：幾個同學湊錢批發(fā)文具，我們來看看他們拿出了多少錢，買了哪些東西，該怎樣分？ 　　，一共買了10支水彩筆。 　　教師：他倆該怎么分這些筆？(學生回答后，老師及時作出評價，板書平均分) 　　，趙青拿出4元，一共買了15本同樣的筆記本。 　　教師：這兒還有兩個同學也批發(fā)了一些文具，(指導學生讀題)這兩個同學買的筆記本也是平均分嗎？如果不平均分，那該如何分？ 　　組織學生分組討論：你們認為怎樣分比較合理？為什么？ 　　(1)小組討論分法，并闡明理由。 　　(2)反饋學生的分法。 　　(3)交流：你們認為可以怎樣分？ 　　二、理解按比例分配的意義 　　比較兩種分法的區(qū)別與聯(lián)系。 　　教師：把10支水彩筆平均分給兩個同學，實際就是按幾比幾的比率來分的？(按1：1來分的) 　　根據出錢多少把筆記本按3∶2分，這是什么分法？(按比例分配) 　　教師指出：像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。(板書課題：按比例分配) 　　從分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的發(fā)展。 　　生活中還有很多這樣的例子，需要把某一樣事物按照一定的比來進行分配. 　　某配方奶粉調配時，奶粉和水的比為1∶7，按照這個調配建議，我們在沖奶粉時能平均放奶粉和水嗎？ 　　市場上出售一種5升裝的混合油，其中橄欖油與花生油的比是1∶1，這是一種什么樣的分裝方法？這5升油中，花生油有多少升？ 　　教師：你們在生活中有沒有遇見這樣的例子？介紹給大家聽聽。(學生舉例) 　　三、獨立思考，計算交流 　　教師：同學們理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我們又該如何進行分配呢？大家開動腦筋，幫助陳紅和趙青分一下筆記本，看看誰分配得最合理，分配的方法最容易操作！ 　　學生獨立思考、計算，教師巡視指導，反饋學生做法，集體分析解法。 　　方法1：化簡比：6∶4=3∶2 　　根據已有知識，用方程解。先求出每份是多少本，再分別求出兩人應分的本數(shù)。 　　方法2：總份數(shù)：3+2=5 　　陳紅應分的本數(shù)：15 = 9(本) 　　趙青應分的本數(shù)：15 = 6(本) 　　教師：還有其他解法嗎？ (學生交流解法，并說明解題思路。通過評價，鼓勵學生用多元化的策略來解決問題) 　　教師：同學們想出了很多不同的方法來解決問題，真棒！可是你們如何證明自己的解法是正確的？(引導學生用不同的方法進行檢驗) 　　四、交流總結，優(yōu)化算法 　　同學們，這一節(jié)課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說) 　　在這么多解決問題的方法中，你最喜歡哪一種？為什么？(由于有了前面的學習，這里通過總結、評價，讓學生在建構知識中學會優(yōu)化，在交流中學會總結) 　　五、作業(yè) 　　，解決第77頁課堂活動第1題。 　　、2題。板書設計解決問題(一)—按比例分配平均分按比例分配總份數(shù)：3+2=5陳紅應分的本數(shù)：15 = 9(本)趙青應分的本數(shù)：15 = 6(本)課后反思小學學科教學設計課題名稱解決問題(二)——分攤運費授課時間項目內 容教學目標 學生了解比在生活中的應用，進一步掌握按比例分配的意義，能合理、靈活地解答按比例分配的問題。教學重點 提高學生運用比的知識解決實際問題的能力教學難點 提高學生運用比的知識解決實際問題的能力教學方法 自主探索教具、學具準備 草稿紙教學過程一、復習舊知，導入新課 。 (1)小明家養(yǎng)了35只雞，公雞和母雞的只數(shù)比是3∶4，公雞（ ）只，母雞（ ）只。 (2)丹頂鶴是國家一級保護動物，我國與其他國家擁有丹頂鶴只數(shù)的比是1∶3，2001年全世界大約有2000只丹頂鶴，我國有（ ）只。其他國家有（ ）只。 (3)農業(yè)專業(yè)戶計劃在承包的28公頃地里種植水稻和玉米，種植的面積比是4∶1。水稻種了（ ）公頃，玉米種了（ ）公頃。 學生回答反饋：說說怎樣思考，集體評價。 ：怎樣解決按比例分配的問題？在實際生活中還有哪些問題可以用按比例分配的方法解決？ 二、揭題，學習新知 ，今天我們繼續(xù)研究這方面的問題。 。(出示例5圖 ) 教師：從圖中你獲取了什么信息？(學生交流獲取的信息)一堆混凝土中沙子有100千克，石子有60千克，水泥有240千克。要配制180噸這樣的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少噸？ 教師組織學生討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？ 這個問題中你看出要分配的是什么？按照什么來分？ 3．學生討論后嘗試獨立解題。完成后交流解決問題的方法。 教師提出引導性問題： (1)這種混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，這三種材料的比你是在哪兒找到的？ (2)找到三種材料的連比后，為了方便計算，你應該先做什么？ (3)怎樣計算沙子、石子、水泥各占混凝土的幾分之幾？ (教師在組織交流的過程中，引導學生多角度思考，同時要利用評價優(yōu)化解法) 三、鞏固拓展，應用知識 ：剛才同學們通過計算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比為5∶3∶12?，F(xiàn)有一堆總重為40噸的混凝土，經現(xiàn)場測量，水泥有20噸，沙子有12噸，石子有8噸。這堆混凝土符合配比嗎？如果由你負責監(jiān)理，你將如何處理？ ∶2∶1。這三個角的度數(shù)分別是多少度？這是一個什么三角形？ 教師：學好按比例分配，不但能解決生活中的實際問題，而且還能幫助我們更全面地分析問題。四、課堂活動 分組配制果汁。(分小組準備好蜂蜜，橘子汁和水以及量具，每個小組配制280毫升果汁，配制完成后，進行組間交流：按什么樣的比例配制的，互相品嘗，推出口感最好的果汁配方) 活動結束后，師生共同評價小結。 五、回顧總結 教師：想一想，今天的知識與昨天的有什么不同？你是怎樣找到幾個量的比的？通過今天的學習，你又有什么新的收獲？ 六、作業(yè) 練習十六第4題。 板書設計解決問題(二)——分攤運費沙子、石子、水泥5 ∶ 3 ∶ 12課后反思小學學科教學設計課題名稱解決問題(三)授課時間項目內 容教學目標 。 　　，掌握一些策略性的知識。教學重點 讓學生掌握一些解決問題的策略性知識教學難點 讓學生掌握一些解決問題的策略性知識教學方法 探究學習教具、學具準備 草稿紙教學過程 一、情境引入 　?。喝藗円黄鸷匣镞\貨、租房等如何協(xié)調付費的情況。 　?。喝诵枰猛惠v車運送同樣多的貨物共需90元，當車走到路程三分之一處，出現(xiàn)甲卸貨，到路程的三分之二處，出現(xiàn)乙卸貨，到終點是丙卸貨。 　　請學生表述自己對這個問題的理解。 　　教師提出問題：他們如何分攤運費？請學生提出自己的想法。 　　學生可能會提出： 　?、偎麄冞\的貨物同樣重，把運費平均分配。 　?、诒M管他們的貨物一樣重，但因為他們運的路程不一樣。甲運得近應該少付，丙運得遠應該多付點。 　?、凼遣皇强梢杂冒幢壤峙涞霓k法來分攤運貨的錢。 　?、苣懿荒馨堰\費分成每節(jié)30元，第一節(jié)由三人共同分擔，第二節(jié)由乙和丙兩人分擔，第三節(jié)只有丙一個人承擔，這樣比較公平。 　　…… 　　學生評價，以上同學的方案你認為哪一些比較公平？ 　　學生經過討論會認為：平均分的方案不公平，因為甲運的路程短，卻要和路程最長的丙付同樣多的錢，這種方案在現(xiàn)實中不容易被接受。按比例分配或按每段路程來分攤錢的辦法可以讓運貨路程短的付較少的錢，而運貨路程長的付錢較多，這樣相對比較公平。 　　二、合作探究 　　請學生選擇自己認為比較公平的辦法，選擇同方法的人可以組成4~6人的小組，把解決問題的方案和結果寫出來。教師巡視，給予指導。 　　。用投影展示學生解決問題的方案，要求匯報時闡明自己的解題思路。 　　方法1：按路程比例分攤。 　　把路程平均分成三份，甲行了一份付一份錢，乙行了兩份路程付兩份錢，丙行了三份路程應付三份錢。 　　把錢一共分成：1＋2＋3＝6 　　其中甲占90的16：90＝15(元)； 　乙占90的：90＝30(元)； 　　丙占90的：90＝45(元)。 　　答：甲應分攤15元的運費，乙應分攤30元的運費，丙應分攤45元的運費。 　　方法2：按路程段數(shù)分攤。 　　每一段的運費：90＝30(元) 　　第一段的運費甲、乙、丙三人分攤：30247。3＝10(元)，每人付10元。 　　第二段運費由乙、丙兩人分攤：30247。2＝15(元)，每人付15元。 　第二段運費由丙一人付30元。 所以三人分攤的運費是： 甲：10元 乙：10＋15＝25(元) 丙：10＋15＋30＝55(元) 　　答：甲應分攤10元的運費，乙應分攤25元的運費，丙應分攤55元的運費。 　　對方案中存在的疑問可以組織學生進行辯論：如果你是甲，你會接受哪種方案？為什么？如果你是丙呢？ 　　將學生分成甲、乙、丙三個代表，模擬情境進行運費分攤協(xié)商。讓學生充分感受數(shù)學在實際生活中的應用，形成自己綜合運用知識解決實際問題的能力。(如果學生還有比較好的分攤辦法，教師可以適當選擇板書) 　　三、鞏固應用 　　：小強家房子出租給小李、小張、小王三個年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時都留給小王210元交房租。到月底小強的媽媽要去收房租了，如果你是小強，你會建議媽媽怎樣收這三個年青人的房租比較合理？ 　　由學生先提出方案，然后自己擬定方案解答。 　　方法1： 小李應付的房租：630＝105(元) 小張應付的房租：630＝210(元) 　　小王應付的房租：630＝315(元) 　　方法2： 　630247。3＝210 　　小李：210247。3＝70(元) 小張：70＋210247。2＝175(元) 小王：70＋210247。2＋210＝385(元) 　　請學生再思考：如果你是小王，你會怎樣付房租？ 　　四、總結提高 　　今天的活動中，對于分數(shù)乘、除法的問題你學到了哪些解決辦法？ 　　五、課外思考 　　練習十六第5題。板書設計解決問題(三)按路程比例分攤按路程段數(shù)分攤課后反思小學單元教學計劃單元內容圖形變化和確定位置教材分析 本單元是小學所學的圖形的運動、圖形的位置的最后一個階段。本單元既是圖形的旋轉和平移和確定位置的延伸，又是這部分的歸納和總結。單元目標 能在方格紙上按一定比例將簡單圖形放大和縮??；了解比例尺，會給定的按比例尺進行圖上距離與實際距離的換算；能確定物體的位置并繪制和描述簡單的路線圖。單元重、難點重點：掌握圖形放大或縮小的方法；理解比例尺的意義，認識數(shù)字比例尺和線段比例尺；能根據物體相對于參照點的方向和距離確定物體的位置。難點：能按一定比將圖形放大和縮?。荒芨鶕o定比例尺算出實際距離和圖上距離；能按給定比例尺畫圖。 教學措施 與實際生活相結合，比如利用照片等認識放大和縮??；另外學生對于地圖也不陌生，利用地圖學習比例尺。課時安排 圖形放大或縮小 2課時 比例尺 3課時 確定物體的位置 3課時 綜合與實踐 繪制校園平面圖 1課時小學學科教學設計課題名稱圖形的放大或縮?。ㄒ唬?授課時間項目內 容教學目標 ，能理解圖形的放大或縮小。 　　、理解，動手操作體驗圖形放大或縮小的過程；掌握圖形放大或縮小的方法。 教學重點 理解圖形的放大與縮小。 教學難點 理解圖形的放大與縮小。 教學方法 自主探索教具、學具準備 方格紙、火柴、課件等教學過程一、創(chuàng)設情境，引入課題 　?。簩W校教學樓圖片或者學生照片，然后定格在2~3組圖片，將幾組圖片放大和縮小。