【正文】 例的量和反比例關(guān)系？3 你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？學(xué)生通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”。一找：哪兩種相關(guān)聯(lián)的量。二想：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，寫出關(guān)系式。三判斷：聯(lián)系關(guān)系式，看商一定還是積一定，判斷成什么比例。完成65頁“整理與復(fù)習(xí)”第3題。過程要求：按復(fù)習(xí)中概括“一找二想三判斷”三步驟進(jìn)行練習(xí)。（1）找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）說一說兩種量的變化情況，寫出關(guān)系式。（3）這里哪一種量一定，兩種量成什么比例。四、鞏固練習(xí)判斷下列關(guān)系式中，兩種變化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除數(shù)247。除數(shù)=商 （一定）（2）因數(shù)因數(shù)=積（ 一定）完成練習(xí)十二第14題。整理和復(fù)習(xí)（二）教學(xué)內(nèi)容：“整理與復(fù)習(xí)”第4題，、補(bǔ)充正、反比例應(yīng)用練習(xí)。教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。使學(xué)生能正確地、熟練地解比例。使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。過程與方法：經(jīng)歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問題解決能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)重點(diǎn): 形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)難點(diǎn): 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教法與學(xué)法: 教學(xué)過程:一、基礎(chǔ)練習(xí)判斷下面各題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公頃產(chǎn)量一定，播種的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。（2）總產(chǎn)量一定，每公頃產(chǎn)量和播種的公頃數(shù)。（3）從A到B地，所用時(shí)間和行走的速度。（4）一個(gè)人的年齡和他的體重。（5）正方體的體積一定，底面積和高成反比例；（6）小學(xué)生報(bào)的本數(shù)和總數(shù)和數(shù)量成正比例；（7）圓的面積和半徑成正比例；（8）圓柱的底面積和高成反比例；2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；（1）除數(shù)一定，（）和（）成（）比例；被除數(shù)一定，（）和（）成（）比例；（2）前項(xiàng)一定，（）和（）成（）比例；后項(xiàng)一定，（）和（）成（）比例；二、提高練習(xí)利用乘法關(guān)系式判斷：（1）每本書的單價(jià)本數(shù)=總價(jià)（一定） 速度時(shí)間=路程（一定）（2）3X=Y Y和X（ ）比例（3）1/3 X=2/5Y Y和X（ ）比例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷規(guī)律：一列（列出乘除法算式）、二找（找出定量）、三判斷（積一定，則一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)成反比例，商一定則成正比例）。三、深化練習(xí)利用判斷規(guī)律，判斷下面各題中的兩種量成不成比例？如果成比例，成什么比例？為什么？（1） 房屋面積一定，鋪磚塊數(shù)和每塊磚的面積。（2） 差一定，被減數(shù)和減數(shù)。（3） 圓的半徑和周長。從汽油的千克數(shù)，行的千米數(shù)和行1千米的耗油量這三種量中，分別說出誰一定時(shí)，誰和誰成什么比例？從每千克花生榨油千克數(shù)，花生的千克數(shù)和花生油的千克數(shù)這三種量中，分別說出誰一定時(shí)，誰和誰成什么比例？四、補(bǔ)充：正、反比例應(yīng)用練習(xí)用比例解答下列應(yīng)用題。（1）工程隊(duì)安裝一條水管。計(jì)劃每天安裝90米，20天完成。實(shí)際只用了15天就完成了。實(shí)際每天安裝多少米？（2）工程隊(duì)安裝一條水管。20天安裝了90米，照這樣計(jì)算，15天能安裝多少米？（3）用邊長13厘米的方磚鋪地要200塊，若用邊長18厘米的方磚鋪地要多少塊？ 全班練習(xí)，指名個(gè)別板演，后集體訂正。題（1）因?yàn)槊刻旃ぷ髁抗ぷ鲿r(shí)間=工作總量（一定）所以每天工作量和工作時(shí)間成反比例。解：設(shè)實(shí)際每天安裝X米。15X=9020X=120答：略題（2）因?yàn)楣ぷ骺偭?47。工作時(shí)間=每天工作量（一定）所以工作總量和工作時(shí)間成正比例。解：設(shè)15天能安裝X米。20X=9015X=答：略小結(jié)對(duì)比上面的第（1）、（2）題?？偨Y(jié)解答正、反比例應(yīng)用題的解題思路和解題步驟。解題思路：正反比例應(yīng)用題的解題思路是一樣的。找出題中三種量，寫出數(shù)量關(guān)系式，判斷誰一定，誰變化。根據(jù)一定的量判斷兩種變化的量成什么比例或不成比例。解題步驟：（1） 認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系，判斷哪兩種量成什么比例。（2） 設(shè)未知數(shù)X，注明單位名稱。（3） 根據(jù)正、反比例的意義列出等式，并解答。（4） 檢驗(yàn)，并寫答句。上面的第（1）、（2）題還有其他解法式嗎？生答師板書。（1）9020247。15 （2）90247。2015五、鞏固練習(xí)：“整理與復(fù)習(xí)”第4題。自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容：教材67頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能：通過實(shí)踐活動(dòng)，研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研究變速字形成能變化出多少種速度的組合數(shù)。使學(xué)生獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法，并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。過程與方法：學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”的問題解決的基本過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn): 通過實(shí)踐活動(dòng)，研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研究變速字形成能變化出多少種速度的組合數(shù)。教學(xué)難點(diǎn): 研究普通自行車的前后齒輪齒數(shù)與他們的轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。教法與學(xué)法: 教學(xué)過程:一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)師：同學(xué)們，我們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，你看我們這自行車?yán)锞陀性S多數(shù)學(xué)知識(shí)。今天我們就一起研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。出示課題二、合作交流，探究新知了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)原理（課前在講臺(tái)上擺一輛普通自行車）師：同學(xué)們，誰知道自行車是怎么行進(jìn)的？（教師邊說邊推動(dòng)一輛自行車，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察、討論、回答。）生：靠車把推動(dòng)的。生：靠車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的。生：靠腳踏推動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪帶動(dòng)車輪前進(jìn)的。師：齒輪是怎樣帶動(dòng)車輪的？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。（教師轉(zhuǎn)動(dòng)腳踏，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。） 通過學(xué)生觀察回答，教師總結(jié)提出結(jié)論：①腳趾蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，②鏈條跟著前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動(dòng)，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每個(gè)齒對(duì)應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個(gè)齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。③后齒輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。 研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系①提出問題師：我們剛才了解了自行車行進(jìn)的原理，哪么誰知道腳踏噔一圈，自行車能走多遠(yuǎn)呢？ ②分析問題讓學(xué)生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。方案1：蹬一圈，量一下就知道了。方案2：通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計(jì)算蹬一圈自行車走的距離。師：怎樣知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)多少圈呢？怎么辦？（學(xué)生再觀察、討論） ③建立數(shù)學(xué)模型蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）例題求解：⑴如果前齒輪齒數(shù)為48，后齒輪齒數(shù)為19，車輪直徑為71cm，哪么蹬一圈能走多少米？ ⑵如果前齒輪齒數(shù)為26，后齒輪齒數(shù)為16，車輪直徑為66cm，哪么蹬一圈能走多少米？ ④匯報(bào)交流師：蹬同樣的圈數(shù)，哪輛自行車走的最遠(yuǎn)？對(duì)比⑴⑵你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？總結(jié)：蹬一圈自行車走的距離與車輪直徑、前、后齒輪的比值有關(guān)。研究變速自行車能變化出多少種速度。師：通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。車輪大小不變時(shí)，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，蹬一圈自行車走距離就越遠(yuǎn)，速度也就越快。而為適應(yīng)各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。 師：老師這輛變速自行車，有2個(gè)前齒輪和6個(gè)后齒輪，它能變化出多少種速度呢？ 學(xué)生討論交流，完成書本第67面的表格，并回報(bào)情況。師：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn)？結(jié)論：蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車走的最遠(yuǎn)。知識(shí)拓展：讓學(xué)生自己提出一些自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題并解決它。如，讓學(xué)生按由遠(yuǎn)到近（蹬同樣的圈數(shù)，使車走距離）的順序，將各種組合排序；如何使這輛變速自行車能變化出12種不同的速度等等。四、歸納總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了自行車?yán)镞\(yùn)用到我們學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？（圓的周長、排列組合、比例等）你明白了什么道理？