【正文】 A公司 B公司 美元 LIBOR+% LIBOR+% 人民幣 % % 169。 2022 Prentice Hall Business Publishing Financial Accounting, 4/e Harrison and Horngren 748 假設 A公司需要美元浮動利率借款， B公司需要人民幣固定利率借款。一銀行安排 A、 B公司之間的互換，并要得到 %的收益。請設計一個對 A， B公司同樣有吸引力的互換方案。 答案：互換的可能性： A公司在人民幣固定利率市場上有比較優(yōu)勢， B公司在美元浮動利率市場上有比較優(yōu)勢。但 A需要美元浮動利率借款， B需要人民幣固定利率借款，這是雙方互換的基礎。美元浮動利率借款的利差為 1%[（ LIBOR+ %)－ (LIBOR+%)]，人民幣固定利率借款的利差為 2%(%－ %)。 169。 2022 Prentice Hall Business Publishing Financial Accounting, 4/e Harrison and Horngren 749 因此互換的總收益是 1%。銀行拿走 %后，A， B各得 %。這意味著 A可 LIBOR+%的年利率借入美元，而 B可按 %(%%)的年利率借入人民幣。 6個月 LIBOR利率，同時收取 8%的年利率（半年計一次復利），各名義本金為 1000萬人民幣?；Q還有 期限。 3個月、 9個月、 15個月的 LIBOR利率分別為10%， 15%， 20%，上一次利息支付日的 6個月 LIBOR為 10%（半年計一次復利）。分別用債券組合和遠期利率協(xié)議給利率互換定價。 169。 2022 Prentice Hall Business Publishing Financial Accounting, 4/e Harrison and Horngren 750 答案：（ 1）利用債券組合給互換定價 根據(jù)已知可得： K=1000 8%/2=40（萬元）K*=1000 10%/2=50（萬元） 給浮動債券定價： Bfl=(1000+50) =（萬元） 給固定債券定價： Bfix= + + =（萬元） V=BfixBfl==（萬元） （ 2）該利率互換可以分解成三份遠期利率協(xié)議，分別為 3個月、 9個月、 15個月到期。 首先，計算 3個月到期的遠期利率協(xié)議的價值。 169。 2022 Prentice Hall Business Publishing Financial Accounting, 4/e Harrison and Horngren 751 1000 () = （萬元） 其次，計算 9個月期的遠期利率協(xié)議的價值。 3個月到 9個月遠期利率為： ( )/= 該 %的連續(xù)復利對應的每年計兩次復利的利率為 R，則： =(1+)(1+) 解得 R=%， 所以 9個月期遠期利率協(xié)議價值為： 1000 () =（萬元） 最后計算 15個月遠期利率為 ( )/= 169。 2022 Prentice Hall Business Publishing Financial Accounting, 4/e Harrison and Horngren 752 該 %的連續(xù)復利對應的每半年計一次復利的利率為 R ， 則： =(1+)2 解得R=%， 所以 15個月期的遠期利率協(xié)議價值為： 1000 (. 2948) = － （萬元） 所以對該公司而言，互換價值就是這三份遠期利率協(xié)議價值之和： － － － = － （萬元） 169。 2022 Prentice Hall Business Publishing Financial Accounting, 4/e Harrison and Horngren 753 AAA，乙公司的信用評級為 BBB，它們都想要籌集 3年期 5000萬美元的資金，并且都是每半年支付一次利息。它們各自的籌資成本比較如下： 甲公司 乙公司 固定利率籌資成本 13% 11% 浮動利率籌資成本 LIBOR+% LIBOR+% 試分析兩公司各自的籌資優(yōu)勢及互換策略。 169。 2022 Prentice Hall Business Publishing Financial Accounting, 4/e Harrison and Horngren 754 答案：由于固定利率和浮動利率兩個市場對兩公司籌資定價之差不一致，甲公司在固定利率籌資市場上有相對低成本優(yōu)勢，所以產(chǎn)生了潛在套利利潤。套利利潤的百分比是 (13%－ 11%)－ (%－ %)=% 為此，甲乙公司可以利用直接利率互換降低籌資成本。具體策略是：甲借固定利率的債務，乙借浮動利率的債務，互換后，甲、乙公司的籌資成本都將比互換之前節(jié)約 %。 169。 2022 Prentice Hall Business Publishing Financial Accounting, 4/e Harrison and Horngren 755 LIBOR利率都是平的，在中國是 5%，而在美國是 4%，中國某一金融機構在一筆貨幣互換中每年收入美元，利率為 3%，同時付出人民幣，利率為 4%。兩種貨幣的本金分別為 100萬美元和 1000萬人民幣，這筆互換還有兩年的期限，即期匯率為 1美元 =。那么互換的價值是多少？（運用債券組合定價理論計算）答案： BD=+(1000+40) 2= （萬元） BF=+(100+3) 2=（萬美元） V=BF = （萬元） 169。 2022 Prentice Hall Business Publishing Financial Accounting, 4/e Harrison and Horngren 756 1億美元的利率互換還有 8個月的期限，這筆互換規(guī)定 6個月的 LIBOR利率交換 12%的年利率（每半年計一次復利）。市場上對交換 6個月的 LIBOR利率為 9%。請問上述互換對支付浮動利率的那一方價值為多少？支付固定利率的那一方價值是多少？ 答： K=1 12% =（億美元） K*=1 9% =（億美元） 所以： Bfix= 2/12+ (1+) 8/12=（億美元） Bfl=(1+) 2/12=（億美元） 169。 2022 Prentice Hall Business Publishing Financial Accounting, 4/e Harrison and Horngren 757 所以，對支付浮動利率的一方來說： V=BfixBfl= － =（億美元） 對支付固定利率的一方來說： V= Bfl－ Bfix = － = － （億美元） 169。 2022 Prentice Hall Business Publishing Financial Accounting, 4/e Harrison and Horngren 758 本章結束 謝謝觀賞