【正文】 用已有的系統(tǒng)的參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行新的設(shè)計(jì)，這是目前常用的辦法。下面定性分析和介紹幾個(gè)重要參數(shù)對系統(tǒng)性能影響及其確定方法。 1. 阻尼 阻尼主要與伺服驅(qū)動裝置的電感、電阻、電機(jī)機(jī)械部件、機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)的摩擦阻尼和粘性阻尼有關(guān)，它對系統(tǒng)的影響是：阻尼大則 系統(tǒng)的伺服剛度高，抗干擾能力強(qiáng)，穩(wěn)定性高。 系統(tǒng)的定位精度低，定位的離散程度大。 由此可知，這兩方面的矛盾的，應(yīng)在精度與伺服剛度之間折衷考慮。例如，采用滾動、靜壓導(dǎo)軌就是減少機(jī)械系統(tǒng)的阻尼。它可有效提高定位精度，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕度將減小，因此，現(xiàn)在有些進(jìn)給系統(tǒng)設(shè)置了可調(diào)阻尼器，或者采用軟件的方法來改變系統(tǒng)的阻尼參數(shù) 。 2. 慣量 執(zhí)行部件的慣量越小越好，因?yàn)閼T量越大，時(shí)間常數(shù)越大，系統(tǒng)的靈敏度變差，且固有頻率降低（ ），易發(fā)生共振。但由于剛度、強(qiáng)度等方面的原因，慣量的降低受到的限制。 一般要求（交流伺服電機(jī)）： 式中： JL ： 傳動部件折算到伺服電機(jī)輸出軸上的慣量 Jm： 電機(jī)的慣量 要滿足這一要求有兩個(gè)途徑： 盡可能使執(zhí)行部件折算到電機(jī)軸上的慣量減小。 盡可能使用本身慣量大的電機(jī)為驅(qū)動源。 121 ??mLJJJKn ??3. 剛度 K 與固有頻率 ?n 剛度是指系統(tǒng)抵抗變形的能力，即： K = F / e 開環(huán)系統(tǒng)： K↓ → 失動量 ↑→系統(tǒng)的死區(qū) ↑ 閉環(huán)系統(tǒng)： K↓ → ?n ↓→系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ↓ 系統(tǒng)的固有頻率 ?n是系統(tǒng)動剛度的重要參數(shù)，應(yīng)注意： 機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)的 ?n’伺服驅(qū)動系統(tǒng) ?n 的 23倍。 各個(gè)環(huán)節(jié)的 ?n’應(yīng)相互錯(cuò)開，以免發(fā)生振動耦合現(xiàn)象。 各個(gè)環(huán)節(jié)的 ?n應(yīng)避開系統(tǒng)的工作頻率范圍，以免在工作頻率上發(fā)生共振 。 JKn ??第六節(jié) 伺服系統(tǒng)的特性對加工精度的影響 對于輪廓加工系統(tǒng)，要求精確地、實(shí)時(shí)地同時(shí)控制多個(gè)坐標(biāo)軸的位置與速度，但由于系統(tǒng)存在著跟隨誤差△ D ， 將可能會影響多坐標(biāo)軸運(yùn)動合成軌跡的精確性，產(chǎn)生輪廓誤差。 一 . 跟隨誤差 △ D 的含義及特性 定義： 指令位置 D0i 與實(shí)際位置 Dai 之差稱為跟隨誤差 △ D。 跟隨誤差 △ D 是由進(jìn)給伺服系統(tǒng)各環(huán)節(jié)信息傳遞延遲效應(yīng)引起的。 實(shí)際位置滯后指令位置。 當(dāng)執(zhí)行部件進(jìn)入勻速運(yùn)動時(shí) △ D為常數(shù)。當(dāng)它減速并停止時(shí)， △ D逐漸減少到零。 當(dāng)位置環(huán)為 P調(diào)節(jié)時(shí)， △ D與 F、 KS 的關(guān)系為： △ D = F / KS D0 ti tp pt?△ D t t DA D0 DA D FA F0 F F t 二 . 跟隨誤差 △ D對輪廓加工精度的影響 1. △ D 對直線輪廓加工精度的影響 加工直線時(shí)兩軸的輸入指令為： X Y △ DY △ DX ε A A’ α α β ? ?? ????????tFtYtFtXYX? ?紅色軌跡：則理想的軌跡運(yùn)動方程XFFYXY?X Y △ DY △ DX ε A A’ α α β 由于存在跟隨誤差 △ DX 、 △ DY在某時(shí)刻指令位置在 A點(diǎn)，實(shí)際位置在 A′點(diǎn)，則有： ? ?? ?SYYYSXXXYYXXKFDKFDDtFtYDtFtX?????????????????? ?蘭色軌跡：則實(shí)際的軌跡運(yùn)動方程XYXXYXYFDFDFXFFY???????輪廓誤差 ε的幾何求法 ： X Y △ DY △ DX ε A A’ α α β ? ??????????????????2si n2c o sc o sSSSSYSXSYSXYXXYYXXYKKKFKFKKKFFFDFDFDDKS： 平均系統(tǒng)增益； △ KS ： 兩軸系統(tǒng)增益差； △ KS / KS ： 系統(tǒng)增益失配量 SYSXS KKK ?SYSXS KKK ??? 討論 當(dāng) KSX = KSY 時(shí)， △ KS = 0， ε=0； 這說明當(dāng)兩軸系統(tǒng)增益相等時(shí)，跟隨誤差 △ DX 、 △ DY對輪廓精度無影響。 ?? 2s i n2SSS KKKF ???X Y △ Dy △ Dx ε=0 A A’ α α β ?? 2s i n2SSS KKKF ???X Y △ DY △ DX ε A A’ α α β ? 當(dāng)兩軸增益不一致，但KSX 、 KSY 常數(shù)時(shí)， Ks、△ Ks 為常數(shù)，則 ε為常數(shù)，也就是說，直線的輪廓形狀無誤差，但位置偏離了原位置。 ?? 2s i n2SSS KKKF ???X Y △ DY △ DX ε A A’ α α β ? 當(dāng)兩軸增益不一致，且KSX 、 KSY 不是常數(shù)時(shí)，則 ε不是常數(shù)，也就是說，將產(chǎn)生輪廓形狀誤差，即加工出的輪廓就不是直線了。 ?在同等情況下： ? 輪廓誤差 ε與 △ KS 成正比，與 KS 的平方成反比，與進(jìn)給速度成 F 正比。 ? 當(dāng)加工 45176。直線時(shí)，輪廓誤差 ε最大。 ? 當(dāng)加工 0176?；?90176。直線時(shí)，輪廓誤差 ε與增益無關(guān)。 ?? 2s i n2SSS KKKF ???例題 在 XY 平面上銑削工件的一個(gè)平面， 該面與 X 軸成 45176。角，進(jìn)給速度為： F = 450 mm / min ， KS 為 15177。 2% （ 1/s）， 計(jì)算最大輪廓誤差 εmax。 解： 6015245 02sinKKK2Fm a xSSSm a x???????????2. △ D 對園弧輪廓加工精度的影響 △ D 對園弧輪廓加工精度的影響可用加工圓弧的半徑變動量△ R描述。 通常 △ R 的變化較為復(fù)雜，為此，可先討論下面條件下的情況： KSX = KSY = KS 然后再定性的討論其它較為復(fù)雜的情況 △ R的求取 R R+△ R △ DY △ DX P P’ A’ A B’ B O F FY FX ? ?222222222222222SSSSYSXSYYSXXYXRKFRKFPPKKKKFKFDDPPRPPRRRPPRRRPPRRR???????????????????????????????????????????????得：且又由右圖可知：?? 討論 當(dāng) KSX = KSY ， 且進(jìn)給速度 F 為恒速時(shí)， △ R 是常數(shù)。只產(chǎn)生尺寸誤差，不產(chǎn)生形狀誤差。當(dāng)從圓上某一點(diǎn)開始加工整圓時(shí)，則實(shí)際軌跡如下圖所示，為什么？ 222 SRKFR ???當(dāng) KSX ≠ KSY 時(shí)， 此時(shí)不僅產(chǎn)生尺寸誤差，而且產(chǎn)生形狀誤差?？梢宰C明： ?當(dāng) KSX = a KSY（ a為常數(shù)）時(shí)，圓弧插補(bǔ)所形成的形狀為橢圓（長軸與 X 軸成45176。夾角）。 ?當(dāng) KSX 與 KSY 無確定關(guān)系時(shí)，圓弧插補(bǔ)所形成的形狀為無規(guī)則的形狀。 ? 在條件一定的情況下： ? 輪廓誤差 △ R 與 KS 的平方成反比；輪廓誤差 △ R與 F 的平方成正比。因此， KS↑ 或 F↓ 可大大提高輪廓加工精度。 ? 輪廓誤差 △ R與 加工園弧的半徑 R成反比。在小圓弧加工時(shí)，要保證加工精度，進(jìn)給速度 F不能太高。 222 SRKFR ?? 在數(shù)控系統(tǒng)中，各軸進(jìn)給伺服系統(tǒng)的增益均稍有差別，在進(jìn)行輪廓加工時(shí)會產(chǎn)生輪廓誤差，因此，要求各軸的 KS 值盡量接近，尤其是在低增益系統(tǒng)。目前先進(jìn)的 CNC系統(tǒng)均帶有跟隨誤差 △ D的監(jiān)視和 KS 值的顯示功能。 3. 跟隨誤差對拐角加工精度的影響 在輪廓加工過程中，常要求坐標(biāo)軸瞬時(shí)啟?；蚋淖兯俣龋@時(shí)進(jìn)給伺服系統(tǒng)的跟隨誤差就會影響輪廓精度。當(dāng)在銑床上加工工件的內(nèi)、外拐角時(shí)，其影響尤其明顯。 Y △ DX X 欠程現(xiàn)象 低增益系統(tǒng) △ DX X Y 超程現(xiàn)象 高增益系統(tǒng) 解決上述問題的辦法是：在編程時(shí)使第一段先減速到零，然后再啟動第二軸，在數(shù)控系統(tǒng)中由實(shí)現(xiàn)這種功能的指令，如 G0G60 等，除此之外，合理選擇 KS 也是至關(guān)重要的。 1. 低速進(jìn)給運(yùn)動平穩(wěn)性的概念 進(jìn)給系統(tǒng)在低速進(jìn)給時(shí)，在驅(qū)動速度是均勻的情況下，當(dāng)系統(tǒng)的剛度不足、摩擦力偏大等系統(tǒng)參數(shù)不恰當(dāng)時(shí)，就會出現(xiàn)執(zhí)行部件運(yùn)動時(shí)快時(shí)慢、甚至停頓的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為 爬行現(xiàn)象 。它是低速運(yùn)動不平穩(wěn)的體現(xiàn)。 三、系統(tǒng)參數(shù)對低速進(jìn)給運(yùn)動平穩(wěn)性的影響 T t1 t2 s S t t T Vmin Vmax V t D K M F（ Fs ,Fd） X0 X D點(diǎn)均勻向右運(yùn)動 →M不動（ K小和 Fs作用） →彈簧（絲桿）被壓縮 ? K(X－ X0)↓← M加速 ← Fd? Fs← M運(yùn)動 ← 當(dāng) K(X－ X0)≥F時(shí) ← 儲存能量 ? 當(dāng) K(X－ X0)=F時(shí) → M勻速 →慣性 →M繼續(xù)向右 → K(X－ X0)↓→ M減速 ? D點(diǎn)均勻向右運(yùn)動 ← M 停頓 ← X－ X0=0 ← 若 M慣性較大 v v v t t t 3. 爬行對加工精度的影響 爬行是在低速運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的，因此，在低速加工過程中易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象，其危害是影響進(jìn)行運(yùn)動平穩(wěn)性 (即均勻性 )，其結(jié)果是； ? 使被加工零件的加工精度和表 面光潔度變差； ? 機(jī)床的定位精度降低； ? 加劇導(dǎo)軌的磨損 Y X X Y ? 衡量進(jìn)行運(yùn)動平穩(wěn)性的指標(biāo) 臨界爬行速度 Vc。 爬行其本質(zhì)是自激振動 ， 可以證明Vc與下列參數(shù)的關(guān)系為： ? 措施 （ 減小 Vc的辦法 ） ?改善導(dǎo)軌面間和摩擦特性 滾動 靜壓 滑動 (塑料 ) ?提高傳動剛度 ?減輕運(yùn)動件的重量 ?增加系統(tǒng)的阻尼 dscfffkmfgkmV?????????????????剛度阻尼比質(zhì)量???4??? ??上揚(yáng)特性使 sFf