像素空間關(guān)系ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-06 03:30本頁(yè)面
【正文】 字圖像處理》 — 第 3章 像素空間關(guān)系 — 黃進(jìn) 33 反變換（ 2） ?旋轉(zhuǎn)變換的反變換： ???????????????????10000)c o s (0)s i n (00100)s i n (0)c o s (1?????R???????????????????1000010000)c o s ()s i n (00)s i n ()c o s (1?????R???????????????????10000)c o s ()s i n (00)s i n ()c o s (000011?????R西南交通大學(xué) 《數(shù)字圖像處理》 — 第 3章 像素空間關(guān)系 — 黃進(jìn) 34 變換的級(jí)連（ 1） ?概念： ?連續(xù)多個(gè)變換可借助矩陣的相乘最后用一個(gè)單獨(dú)的 4 4變換矩陣表示。 ?對(duì)一個(gè)坐標(biāo)為 v 的點(diǎn)的平移、放縮、繞 Z 軸旋轉(zhuǎn)變換可表示為： ? A是一個(gè) 4 4的矩陣， A=R?ST。 ?矩陣的運(yùn)算次序一般不可互換。 ? ? AvTvSRv ?? )( ?39。西南交通大學(xué) 《數(shù)字圖像處理》 — 第 3章 像素空間關(guān)系 — 黃進(jìn) 35 變換的級(jí)連（ 2） ? 例 求對(duì)一個(gè)點(diǎn)先平移、再旋轉(zhuǎn)，最后反平移的變換矩陣。 ????????????????????????????????????????? ?10000100Y010X0011000010000co ss i n00s i nco s10000100Y010X001RTTA 00001 ????????????????????10000100Yco sYs i nX0co ss i nXs i nYco sX0s i nco s000000????????西南交通大學(xué) 《數(shù)字圖像處理》 — 第 3章 像素空間關(guān)系 — 黃進(jìn) 36 變換的推廣（ 1） ? 對(duì)單個(gè)點(diǎn)的變換可以推廣到對(duì) m個(gè)點(diǎn)的變換。 ? 設(shè)： m個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 v1， v2， … ， vm 下式可同時(shí)變換 m個(gè)點(diǎn)： V’=AV ???????????????????????????????????????1ZYXv, . . . ,1ZYXv,1ZYXvmmmm22221111?????????????1. . .11. . .ZZ. . .YY. . .XXVm21m21m21???????????????1...11Z...ZZY...YYX...XXV39。39。m39。239。139。m39。239。139。m39。239。1?????????????44434241343332312423222114131211aaaaaaaaaaaaaaaaA西南交通大學(xué) 《數(shù)字圖像處理》 — 第 3章 像素空間關(guān)系 — 黃進(jìn) 37 變換的推廣（ 2） ?典型的坐標(biāo)變換除了平移、放縮和旋轉(zhuǎn)外，還包括拉伸（ stretch）和剪切（ shearing）。 ?坐標(biāo)變換又稱(chēng)為 3點(diǎn)映射變換。 ?將一個(gè)三角形映射為另一個(gè)三角形，而將一個(gè)矩形映射為一個(gè)平行四邊形。 ?典型的坐標(biāo)變換作用于一個(gè)正方形上產(chǎn)生的效果如圖 。 圖 五種變換示意 (a)平移變換， (b)旋轉(zhuǎn)變換， (c)放縮變換， (d)拉伸變換， (e)剪切變換 西南交通大學(xué) 《數(shù)字圖像處理》 — 第 3章 像素空間關(guān)系 — 黃進(jìn) 38 作業(yè)（ 1） ? 教材：思考題和練習(xí)題（ P76.） ? 33 設(shè)有兩個(gè)圖像子集如圖 33所示，如果 V={1}： (1)子集 P和子集 Q是否：① 4連通；② 8連通；③ m連通。 (2)子集 P和子集 Q是否：① 4連接；② 8連接；③ m連接。 (3)如果將子集 P和子集 Q以外的所有像素看成另一個(gè)子集 R，試指出子集 P和子集 Q是否與子集 R：① 4連接；② 8連接；③ m連接。 圖題 西南交通大學(xué) 《數(shù)字圖像處理》 — 第 3章 像素空間關(guān)系 — 黃進(jìn) 39 作業(yè)（ 2） ? 34 考慮如圖題 34所示圖像子集： (1)令 V={0,1}，計(jì)算 p和 q之間 4， 8， m通路的長(zhǎng)度； (2)令 V={1,2}，仍計(jì)算上述 3個(gè)長(zhǎng)度。 ? 35 設(shè)給定如下平移變換矩陣 T和尺度變換矩陣 S，分別計(jì)算對(duì)空間點(diǎn)（ 1,2,3）先平移變換后尺度變換和先尺度變換后平移變換所得到的結(jié)果，并進(jìn)行比較討論。 西南交通大學(xué) 《數(shù)字圖像處理》 — 第 3章 像素空間關(guān)系 — 黃進(jìn) 40 作業(yè)（ 3） ? 36 設(shè)給定如下平移變換矩陣 T和尺度變換矩陣 S，分別寫(xiě)出算式計(jì)算對(duì)空間點(diǎn)（ 4,5,6）先平移變換再尺度變換最后反平移變換和先尺度變換再平移變換最后反尺度變換所得到的結(jié)果。 ? 37 (1)給出將圖像順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45度的變換矩陣； (2)如何利用上述矩陣實(shí)現(xiàn)圖像旋轉(zhuǎn)？ (3)利用 (1)中得到的矩陣旋轉(zhuǎn)圖像點(diǎn) (x,y)=(1,0)。
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