像素空間關(guān)系ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 03:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (x,y)的像素的 D8距離小于或等于某個(gè)值 d的像素都包括在以 (x,y)為中心的正方形中。如圖 (c)，對(duì)應(yīng)的3D透視圖如圖 (c) 。 ? 圖 (c)：與 (x,y)的 D8距離小于或等于 3的像素構(gòu)成的正方形區(qū)域。 ? D8=1的像素就是 (x,y)的 8鄰域像素，因此，像素 p的8鄰域可以通過(guò)棋盤距離來(lái)定義： N8(p)={r︱ D8(p,r)=1} ? r表示某個(gè)像素。 西南交通大學(xué) 《數(shù)字圖像處理》 — 第 3章 像素空間關(guān)系 — 黃進(jìn) 22 Dm距離（ 1） ? 兩點(diǎn) p和 q之間的 D4距離等于它們之間最短的 4通路的長(zhǎng)度；兩點(diǎn) p和 q之間的 D8距離等于它們之間最短的 8通路的長(zhǎng)度。如圖 。 ? 上圖中： DE = 5， D4=7， D8=4。 ? 實(shí)際上，考慮兩點(diǎn) p和 q之間的 D4距離和 D8距離時(shí)并不需要看它們之間是否真有一條通路，因?yàn)檫@些距離的定義只涉及這些點(diǎn)的坐標(biāo)。 圖 像素間距離的計(jì)算 西南交通大學(xué) 《數(shù)字圖像處理》 — 第 3章 像素空間關(guān)系 — 黃進(jìn) 23 Dm距離（ 2） ? Dm距離依賴于沿 m通路的像素和它們近鄰像素的值。如圖 。 ?圖 (a)： p=1， q=1。 ?圖 (b)：若 s=0， t=0，則 Dm(p,q)=2。 ?圖 (c)：若 s=0， t=1，則 Dm(p,q)=3。 ?圖 (d)：若 s=1， t=0，則 Dm(p,q)=3。 ?圖 (e)：若 s=1， t=1，則 Dm(p,q)=4。 t q s 1 p 0 q 0 1 p 1 q 0 1 p 0 q 1 1 p 1 q 1 1 p 圖 m連通時(shí)像素間距離的計(jì)算 (a) (b) (c) (d) (e) 西南交通大學(xué) 《數(shù)字圖像處理》 — 第 3章 像素空間關(guān)系 — 黃進(jìn) 24 坐標(biāo)變換 ? 設(shè)：空間一個(gè)點(diǎn)的笛卡爾坐標(biāo)為 (X,Y,Z)，對(duì)應(yīng)的齊次坐標(biāo)為 (X,Y,Z,1)，坐標(biāo)變換可寫(xiě)成矩陣形式： v’=Av ? v是原坐標(biāo)的矢量： v=[X Y Z 1]T ? v’是變換后坐標(biāo)的矢量： v’=[X’ Y’ Z’ 1]T ? A是 4 4的變換矩陣： ? 對(duì)不同的變換，變換矩陣惟一地確定了變換的結(jié)果。 ??????????????????????????????????????????????????1Xaaaaaaaaaaaaaaaa139。39。X39。aaaaaaaaaaaaaaaaA4443424134333231242322211413121144434241343332312423222114131211ZYZY，即西南交通大學(xué) 《數(shù)字圖像處理》 — 第 3章 像素空間關(guān)系 — 黃進(jìn) 25 平移變換 ?設(shè)：需用平移量 (X0,Y0,Z0)將具有坐標(biāo)為 (X,Y,Z)的點(diǎn)平移到新的位置 (X’,Y’,Z’)，即 X’=X+X0 Y’=Y+Y0 Z’=Z+Z0 可用矩陣表示如下， T為平移變換矩陣。 ?????????????????????????????????????????????????1 1000100010001139。39。39。000ZYXZYXZYX???????????????1000100010001000ZYXT西南交通大學(xué) 《數(shù)字圖像處理》 — 第 3章 像素空間關(guān)系 — 黃進(jìn) 26 放縮變換 ? 放縮變換也稱尺度變換。 ? 放縮變換將改變點(diǎn)間的距離，即改變了物體的尺寸。 ? 放縮變換一般沿坐標(biāo)軸方向進(jìn)行，或可分解為沿坐標(biāo)軸方向進(jìn)行。 ? 放縮變換可用矩陣表示如下， S為放縮變換矩陣。 ? Sx， Sy和 Sz為放縮系數(shù)。 ? 當(dāng) Sx， Sy或 Sz不為整數(shù)時(shí)，原圖像中某些像素放縮后的坐標(biāo)可能不為整數(shù)，導(dǎo)致變換后圖像中出現(xiàn)“孔”。 ? 解決：需進(jìn)行取整操作和插值操作。 ????????????????????????????????????????????????????10000S0000S0000SS1ZYX10000S0000S0000S1ZYXzyxzyx39。39。39。 西南交通大學(xué) 《數(shù)字圖像處理》 — 第 3章 像素空間關(guān)系 — 黃進(jìn) 27 旋轉(zhuǎn)變換（ 1） ?最簡(jiǎn)單的 3D旋轉(zhuǎn)是關(guān)于一個(gè)點(diǎn)繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角定義為從旋轉(zhuǎn)軸正向看原點(diǎn)是順時(shí)針的。 ?（ 1）將一個(gè)點(diǎn)繞 Z坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn) ?角度的旋轉(zhuǎn)變換可用矩陣表示如下， R?為旋轉(zhuǎn)變換矩陣。 ?推導(dǎo)：將一個(gè)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) a角后的坐標(biāo)變換如圖 。 ? r為該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， r保持不變。 ? b為旋轉(zhuǎn)前 r與 x軸之間的夾角。 ??????????????????
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