衍射線的指標化及點陣型式和晶胞參數(shù)的測定-資料下載頁
2025-05-05 22:32本頁面
【正文】 式（ 4） 直線圖解法 布加斯覺姆 （ Bjurstr246。m） 法 以四方晶系為例 ， 它的晶面間距公式可改寫為 ? ? ?????? ????????22222222222221111calalkhclakhd h k l 式（ 5） 111 22 ??????? ? ca ydhkl?21 ? ? BlxaAlkh ????? 22222 ,1,BAxy ?＝假定 ，并令 則得 這是典型的線性方程。 112 ?? xa 012 ?c? ?2221 khd h k l??當取 時， ，則式（ 5）變?yōu)? 012 ?? xa 112 ?c221 ld h k l?當取 時， ，則式（ 5）變?yōu)? 布加斯覺姆根據(jù)這個原理繪制成指標化的直線圖表，如圖 [5]所示。它的橫坐標取 0≤1/a2≤1，縱坐標為 1/d2hkl ，那么在 1/a2 =0處的縱坐標軸上標出 1/d2hkl=l2的數(shù)值，在 1/a2 =1處的縱坐標軸上標出 1/d2hkl=（ h2+k2）的數(shù)值，將相應的 hkl用直線連結(jié)即得布加斯覺姆直線圖表。 例如，（ 213），在 1/a2 =0處的縱坐標是 l2=9，在 1/a2 =1處的縱坐標是 h2+k2=5，即把 5和 9相連就得到（ 213）的直線。 布加斯覺姆直線圖表的橫坐標 1/a2還可以轉(zhuǎn)化為 c/a，根據(jù)上面的假定知： 當 1/a2=0 時， c/a=0； 當 1/a2=1 時， c/a=∞ 。則可在橫坐標同時讀出 1/a2和 c/a值。 指標化方法如下： 1） 將求解的衍射花樣上各衍射線的 1/d2hkl值畫在一條垂直線上 ， 并將各點和水平邊上任一點 p連成直線 （ 見圖 [6]） 。 2） 將畫在透明紙上的圖 [6]覆蓋在圖 [5]上 ， 使兩水平邊重合 ， 左右移動 ， 直到圖[6]上某一垂直線 xx， 上各點和圖 [5]中某垂直線上各點完全相符合為止 ， 這時即可求出各衍射線條的指數(shù)及 c/a,1/a2 值 ， 即可求得四方晶系的點陣參數(shù) a和 c。 圖 [5] 四方晶系的布加斯覺姆直線圖表 圖 [6] 四方晶系的 1/d2標度 鄒成烈的一步法 以六方晶系為例，它有 ? ?2222222222222234343s i n????alcahkkhlckhkhah k l?????????????? 式（ 6） 如果我們以 h2+hk+k2+3/4(a/c) 2l2 為縱坐標 ， 以3/4(a/c) 2為橫坐標作圖 ， 則得各 hkl的直線圖表如圖[7]。 另外，若以 3 a2/λ2為橫坐標，以 h2+hk+k2+3/4(a/c) 2l2為縱坐標作圖，則得一簇通過原點的直線，其斜率為 sin2θhkl 見圖 [8]。 其指標化的步驟如下： 1. 測定衍射花樣中各衍射線的 θ 值 ， 并計算 sin2θ hkl 。 2. 使縱橫坐標比例一樣 ， 用各 sin2θ hkl實驗值為斜率通過原點作直線 ， 圖 [8]為碳化鎢 (WC)的一個實際例子 。 圖 7 直線圖表 圖 8 實驗直線圖 ，使兩者橫坐標彼此重合，并沿橫坐標平移實驗直線圖，直至實驗直線上各直線均與直線圖表上的直線相交為止，這時通過交點的垂直線在實驗直線圖上的橫坐標的讀數(shù)即為 3 a2/λ2 ,在直線圖表上的橫坐標讀數(shù)即為 3/4(a/c) 2，于是求得點陣參數(shù) a、 c，由相交點就讀出各衍射線的 hkl。 所示之例 3 a2/λ2 =, 3/4(a/c) 2= , λ=(FeKa輻射 )， 代入即得 a= 197。, c= 197。，各線條之 hkl已標在圖 [8]中。 直線圖解法除了有布加斯覺姆直線圖表法 、 鄒成烈的一步法外 ， 還有李華瑞的多步法 ， 因為其較復雜 ，具體方法可查閱資料： 《 物理學報 》 李華瑞 21（ 1965） ， 455 。 4. 小結(jié) ， 但圖解法易產(chǎn)生較大的誤差 ， 比如： 赫爾 — 戴維圖表 。 同時對繪圖工作的要求也很嚴格 ， 否則易出現(xiàn)錯誤 。 ， 一般須首先判斷所要指標化的花樣所屬晶系 ， 這就要用到在 （ 2. 多晶粉末衍射花樣所屬晶系的確定 ） 中所介紹的確定多晶衍射花樣所屬晶系的方法 。 若要對未知晶系進行指標化 ， 則可以從高級對稱晶系到中級 ， 再到低級對稱晶系逐個應用圖解法 ， 直到指標化正確為止 。 ， 但均需作一系列的直線圖表組 ， 比較復雜 。 而陸學善的圖解法已編成了程序應用于計算機 ， 這樣就極大地減小了用圖解法指標化過程中人為的誤差 ， 提高了指標化的精確度和速度 ， 是指標化工作實現(xiàn)自動化的一個飛躍： 《 物理學報 》 陸學善 29（ 1980） 1551 。
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