【正文】 RRLLMk ?????QK1c ?我們把耦合諧振回路兩回路的耦合系數(shù)與臨界耦合系數(shù)之比稱為耦合因數(shù)， ? 是表示耦合諧振回路耦合相對強弱的一個重要參量。 ? 1稱為弱耦合； ? = 1為臨界耦合； ? 1稱為強耦合。 *各種耦合電路都可定義 k，但是只能對雙諧振回路才可 定義 ?。 KQKK ??c?4. 耦合回路的頻率特性： 當初，次級回路 ?01 = ?02 = ?0， Q1 = Q2 = Q時， 廣義失調(diào) ，可以證明次級回路電流比 ??? ?? 212222m a x224)1(2??????????II? 為廣義失諧， ?為耦合因數(shù)， ?表示耦合回路的頻率特性。 ?1稱為強耦合，諧振曲線出現(xiàn)雙峰，谷值 ? 1, 在 處， x11 + xf1 = 0, Rf1 = R11回路達到匹配，相當于復(fù)諧振，諧振曲線呈最大值 ， ? = 1。 12 ??? ??。1,01。12,01 2為最大值時稱為臨介耦合為最大值時若稱為弱耦合???????????????當回路諧振頻率 ? = ?0時， ? ξf 0 ? 1 ? = 1 ? 1 不應(yīng)小于21 12 ??? ??12 ??? ??2222m a x224)1(2?????????? I I5. 耦合回路的通頻帶 根據(jù)前述單回路通頻帶的定義， 當 ， Q1 = Q2 = Q， ?01 = ?02 = ? 時可導(dǎo)出 若 ? = 1時， 一般采用 ? 稍大于 1，這時在通帶內(nèi)放大均勻，而在通 帶外衰減很大，為較理想的幅頻特性。 21m a x22 ??II?Qff.0270 122 ???? ???Qff.070 22 ??167。 選擇性濾波器 一 、 LC集中選擇性濾波器： 1. LC集中選擇性濾波器可分為低通 、 高通 、 帶通和帶阻等形式 。 帶通濾波器在某一指定的頻率范圍 f1 ~ f2之中 ， 信號能夠通過 ， 而在此范圍之外 ， 信號不能通過 。 v s + – R s C L C o 2 C C o 2 C C o 2 C C o 2 C C o C C ? o L 2 L 2 L 2 L 2 L R L + – v o C o ? LC集中選擇性濾波器由五節(jié)單節(jié)濾波器組成，有六個調(diào)諧回路的帶通濾波器，圖中每個諧振回路都諧振在帶通濾波器的 f2上，耦合電容 C0的大小決定了耦合強弱，因而又決定了濾波器的傳輸特性，始端和末端的電容 C?0、 分別連接信源和負載，調(diào)節(jié)它們的大小，可以改變信源內(nèi)阻 Rs、負載 RL與濾波器的匹配，匹配好了，可以減少濾波器的通帶衰減。節(jié)數(shù)多，則帶通曲線陡。 0C ? f f 1 f 2 阻帶 阻帶 通帶 (a) 理想帶通濾波器特性 ? f f 1 f 2 (b) 實際帶通濾波器特性 2. 單節(jié)濾波器阻抗分析： 該濾波器的傳通條件為 0≥ ≥–1， 即在通帶內(nèi)要求阻抗 z1和 z2異號 ， 并且 ? 4z2 ? ? z1 ?。 根據(jù)此條件分析圖 中所示單節(jié)濾波器的通帶和阻帶 。 214zz v s R s C L C L C 0 R L v o + – (a ) ? z ? 4 z 2 O z 1 4 z 2 f 1 f 2 f 0 ( b ) 設(shè) C0的阻抗為 z1， LC的阻抗為 4z2 從電抗曲線看出當 f f2時 z z2同號為容性 ， 因此為阻帶 。 當 f1 f f2時 z z2異號 ， 且滿足 | 4z2 | | z1 |， 因此在該范圍內(nèi)為通帶 。 當 f f1時 ， 雖然 z1和 z2異號 ， 但 | 4z2 | | z1 | 所以也為阻帶 。 多節(jié)濾波器是由單節(jié)組成的 ， 因此上述五節(jié)集中濾波器的濾波特性如圖中虛線所示 ， 其截止頻率為 f f2， 中心頻率為 ， 該濾波器簡單設(shè)計公式為：當 f0 ?f 時 R為濾波器在 f = f0時的特性阻抗，是純電阻。 210 fff ??12 fff ???LCf ?212 ? 00 // ffCC ?? fLfRRR ???? /2 20Ls ? 這種濾波器的傳輸系數(shù) 約為 ~，單節(jié)濾 波器的衰減量（ f0 ? 10kHz處）約為 10—15dB Cf fCLfC0022 ,)2(1??? ?s0vv一般已知 f f2或 f0、 ?f，設(shè)計時給定 L的值。 則 二、石英晶體濾波器 1. 石英晶體的物理特性： 石英是礦物質(zhì)硅石的一種（也可人工制造），化學成分是 SiO2，其形狀為結(jié)晶的六角錐體。圖 (a)表示自然結(jié)晶體，圖 (b)表示晶體的橫截面。為了便于研究，人們根據(jù)石英晶體的物理特性，在石英晶體內(nèi)畫出三種幾何對稱軸，連接兩個角錐頂點的一根軸 ZZ，稱為光軸，在圖 (b)中沿對角線的三條 XX軸，稱為電軸，與電軸相垂直的三條 YY軸，稱為機械軸。 Y X 1 X Y Z Y Y X X Y Y X X Y Y X X (a ) (b ) 沿著不同的軸切下 ， 有不同的切型 ， X切型 、 Y切型 、 AT切型 、 BT、 CT…… 等等 。 石英晶體具有正、反兩種壓電效應(yīng)。當石英晶體沿某一電軸受到交變電場作用時，就能沿機械軸產(chǎn)生機械振動，反過來，當機械軸受力時，就能在電軸方向產(chǎn)生電場。且換能性能具有諧振特性，在諧振頻率，換能效率最高。 石英晶體和其他彈性體一樣，具有慣性和彈性，因而存在著固有振動頻率，當晶體片的固有頻率與外加電源頻率相等時，晶體片就產(chǎn)生諧振。 2. 石英晶體振諧器的等效電路和符號 石英片相當一個串聯(lián)諧振電路，可用集中參數(shù) Lq、 Cq、 rq來模擬， Lq為晶體的質(zhì)量（慣性）， Cq 為等效彈性模數(shù)， rg 為機械振動中的摩擦損耗。 C 0 r q C q L q J T b a 右圖表示石英諧振器的基頻等效電路 。 電容 C0稱為石英諧振器的靜電容 。 其容量主要決定于石英片尺寸和電極面積 。 一般 C0在幾 PF ~ 幾十 PF。 式中 ? —石英介電常數(shù) ， s —極板面積 ， d —石英片厚度 dsC ??00qCCP ?rqLqCqCoab 石英晶體的特點是： ① 等效電感 Lq特別大 、 等效電容 Cq特別小 ， 因此 ， 石英晶體的 Q值 很大 ， 一般為幾萬到 幾百萬 。 這是普通 LC電路無法比擬的 。 ② 由于 ，這意味著等效電路中的接入系數(shù) 很小，因此外電路影響很小。 qqqq1CLrQ ?q0 CC ??3. 石英諧振器的等效電抗 （ 阻抗特性 ） 石英晶體有兩個諧振角頻率 。 一個是左邊支路的串聯(lián)諧振角頻率 ?q， 即石英片本身的自然角頻率 。 另一個為石英諧振器的并聯(lián)諧振角頻率 ?p。 串聯(lián)諧振頻率 并聯(lián)諧振頻率 qqq1CL??CLCCCCL qq0q0qp11 ????很接近因此由于 qp0qqp , ???? 與CC ???顯然 接入系數(shù) P很小，一般為 103數(shù)量級，所以 ?p與 ?q很接近。 PCC ???? 11 q0qqp ???C 0 r q C q L q J T b a 0qqqqqq0021210 1111Cj)CL(jr)CL(jrCjzzzzz???????????????????????? x o 容性 O 容性 ? q ? p 感性 上式忽略 rq 后可簡化為 當 ? = ?q時 z0 = 0 Lq、 Cq串諧諧振，當 ? = ?p， z0 = ?，回路并諧諧振。 當 為容性。 當 時 ,jx0 為感性。其電抗曲線如圖所示。 22p22q000 /1/11????? ?????Cjjxz0qp , jx時???? ??qp ??? ??222202 111????? //CL pqe ????并不等于石英晶體片本身的等效電感 Lq。 石英晶體濾波器工作時，石英晶體兩個諧振頻率之間感性區(qū)的寬度決定了濾波器的通帶寬度。 必須指出，在 ?q與 ?p的角頻率之間，諧振器所呈現(xiàn)的等效電感 為了擴大感性區(qū)加寬濾波器的通帶寬度，通?？纱?lián)一電感或并聯(lián)一電感來實現(xiàn)。 擴大石英晶體濾波器感性區(qū)的電路 可以證明串聯(lián)一電感 Ls則減小 ?q，并聯(lián)一電感 Ls則加大 ?p，兩種方法均擴大了石英晶體的感性電抗范圍。 L s L s 4. 石英晶體濾波器 下圖是差接橋式晶體濾波電路。它的濾波原理可通過電抗曲線定性說明。晶體 JT1的電抗曲線如圖中實線，電容CN的電抗曲線如圖中虛線所示。根據(jù)前述濾波器的傳通條件，在 ?q與 ?p之間，晶體與 CN的電抗性質(zhì)相反，故為通帶，在 ?1與 ?2頻率點，兩個電抗相等，故濾波器衰減最大。 J T1 C z 1 z 2 z 3 z 4 z 5 z 5 z 3 z 5 輸出 C N z 4 (a ) (b ) L q r q C q C 0 C x O ? q ? p J T1 ? 1 ? 2 J T1 N1C? 由圖 (a)可見， JT、 CN、 ZZ4組成圖 (b)所示的電橋。當電橋平衡時，其輸出為零。 J T1 C z 1 z 2 z 3 z 4 z 5 z 5 z 3 z 5 輸出 C N z 4 (a ) (b ) L q r q C q C 0 C x O ?q ? p J T1 ?1 ?2 JT1 N1C? 改變 CN即可改變電橋平衡點位置，從而改變通帶， Z Z4為調(diào)諧回路對稱線圈， Z5和 C組成第二調(diào)諧回路。 三 、 陶瓷濾波器 利用某些陶瓷材料的壓電效應(yīng)構(gòu)成的濾波器，稱為陶瓷濾波器。它常用鋯鈦酸鉛 [Pb(zrTi)O3]壓電陶瓷材料（簡稱 PZT）制成。 這種陶瓷片的兩面用銀作為電極，經(jīng)過直流高壓極化之后具有和石英晶體相類似的壓電效應(yīng)。