【正文】 1的正數(shù)。 ? 初次級回路的相互影響，可用一反射阻抗來表示。在初級回路接入一個角頻率為 ?的正弦電壓 V1， 初、次級回路中的電流分別以 i1和 i2表示，并標明了各電流 和電壓的正方向以及線圈的同名端關系。 解上列方程組可分別求出初級和次級回路電流的表示式： 2221111)(ZMZVI?????112221112)(ZMZZVMjI??????? + L 1 R 2 L 2 M 1I? C 2 1V? – 2I? R 1 C 1 112f2 ZMZ )(??稱為次級回路對初級回路的反射阻抗 222f1 ZMZ )(??上兩式中， 稱為初級回路對次級回路的反射阻抗 而 為次級開路時，初級電流 在次級線圈 L2 中所感應的電動勢， 用電壓表示為 111ZVMj ?? ?11139。1??? ?? ???? Z 11 ( a ) 初級等效電路 + – 1V ? R 11 X 11 Z f 1 R f 1 X f 1 ( b ) 次級等效電路 + – 2V ? R 22 X 22 Z f2 R f2 X f2 111ZVMj?? ? Z 22 I? I? 必須指出，在初級和次級回路中，并不存在實體的反射阻抗。例如， Zf1表示次級電流通過線圈 L2時，在初級線圈 L1中所引起的互感電壓對初級電流的影響，且此電壓用一個在其上通過電流的阻抗來代替，這就是反射阻抗的物理意義。 它對純電抗耦合系統(tǒng)都是適用的 ， 只要將相應于各電阻的自阻抗和耦合阻抗代入以上各式 ， 即可得到該電路的阻抗特性 。由以上反射電阻和反射電抗的表示式可得出如下幾點結論： 1）反射電阻永遠是正值。 2）反射電抗的性質(zhì)與原回路總電抗的性質(zhì)總是相反的。 2222222221222222222111222222222222222222222221)()()()()(XXRMXRXRMRjXRXXRMjRXRMjXRMZfffff?????????????????3）反射電阻和反射電抗的值與耦合阻抗的平方值 成正比。這就是單回路的情況。其作用相當于在初級回路中增加一電阻分量 ，且反射電阻與原回路電阻成反比。 對于耦合諧振回路，凡是達到了初級等效電路的電抗為零，或次級等效電路的電抗為零或初、次級回路的電抗同時為零，都稱為回路達到了諧振。由于互感耦合使初、次級回路的參數(shù)互相影響（表現(xiàn)為反映阻抗）。 Z f2 Z 22 Z f1 Z 11 sV ? Z 11 = R 11 + jX 11 Z f1 = R f1 + jX f1 1I? j ? MI 1 （ 1） 部分諧振：如果固定次級回路參數(shù)及耦合量不變 ， 調(diào)節(jié)初級回路的電抗使初級回路達到 x11 + xf1 = 0。 耦合量改變或次級回路電抗值改變，則初級回路的反映電阻也將改變，從而得到不同的初級電流最大值。 ????????????1121122211s22211sm a x2)(RzMRzMVRRzVMIf ??? 耦合量改變或次級回路電抗值改變，則初級回路的反映電阻也將改變，從而得到不同的初級電流最大值。 2212 zMII ??2）復諧振： 在部分諧振的條件下，再改變互感量，使反射電阻 Rf1等于回路本身電阻 R11，即滿足最大功率傳輸條件，使次級回路電流I2達到可能達到的最大值，稱之為復諧振，這時初級電路不僅發(fā)生了諧振而且達到了匹配。可以推導 注意，在復諧振時初級等效回路及次級等效回路都對信號源頻率諧振，但單就初級回路或次級回路來說，并不對信號源頻率諧振。 2211sm a xm a x ,2 2 RRVI ? （ 3） 全諧振： 調(diào)節(jié)初級回路的電抗及次級回路的電抗，使兩個回路都單獨的達到與信號源頻率諧振，即 x11 = 0， x22 = 0，這時稱耦合回路達到全諧振。 z11 = R11， z22 = R22，但 R11 ? Rf1， Rf2 ? R22。此時， 2211211222 )()(21 RRMRRRMRff ?????? 或次級電流達到可能達到的最大值 可見，最佳全諧振時次級回路電流值與復諧振時相同。 22l1sm a xm a x ,2 2 RRVI ?由最佳全諧振條件可得最佳全揩振時的互感為： 最佳全諧振時初、次級間的耦合稱為臨介耦合，與此相應的耦合系數(shù)稱為臨介耦合系數(shù)，以 kc表示。 ? 1稱為弱耦合； ? = 1為臨界耦合； ? 1稱為強耦合。 KQKK ??c?4. 耦合回路的頻率特性： 當初，次級回路 ?01 = ?02 = ?0， Q1 = Q2 = Q時， 廣義失調(diào) ，可以證明次級回路電流比 ??? ?? 212222m a x224)1(2??????????II? 為廣義失諧， ?為耦合因數(shù)， ?表示耦合回路的頻率特性。 12 ??? ??。12,01 2為最大值時稱為臨介耦合為最大值時若稱為弱耦合???????????????當回路諧振頻率 ? = ?0時， ? ξf 0 ? 1 ? = 1 ? 1 不應小于21 12 ??? ??12 ??? ??2222m a x224)1(2?????????? I I5. 耦合回路的通頻帶 根據(jù)前述單回路通頻帶的定義， 當 ， Q1 = Q2 = Q， ?01 = ?02 = ? 時可導出 若 ? = 1時， 一般采用 ? 稍大于 1，這時在通帶內(nèi)放大均勻，而在通 帶外衰減很大，為較理想的幅頻特性。 選擇性濾波器 一 、 LC集中選擇性濾波器： 1. LC集中選擇性濾波器可分為低通 、 高通 、 帶通和帶阻等形式 。 v s + – R s C L C o 2 C C o 2 C C o 2 C C o 2 C C o C C ? o L 2 L 2 L 2 L 2 L R L + – v o C o ? LC集中選擇性濾波器由五節(jié)單節(jié)濾波器組成，有六個調(diào)諧回路的帶通濾波器，圖中每個諧振回路都諧振在帶通濾波器的 f2上，耦合電容 C0的大小決定了耦合強弱，因而又決定了濾波器的傳輸特性，始端和末端的電容 C?0、 分別連接信源和負載，調(diào)節(jié)它們的大小，可以改變信源內(nèi)阻 Rs、負載 RL與濾波器的匹配，匹配好了，可以減少濾波器的通帶衰減。 0C ? f f 1 f 2 阻帶 阻帶 通帶 (a) 理想帶通濾波器特性 ? f f 1 f 2 (b) 實際帶通濾波器特性 2. 單節(jié)濾波器阻抗分析： 該濾波器的傳通條件為 0≥ ≥–1， 即在通帶內(nèi)要求阻抗 z1和 z2異號 ， 并且 ? 4z2 ? ? z1 ?。 214zz v s R s C L C L C 0 R L v o + – (a ) ? z ? 4 z 2 O z 1 4 z 2 f 1 f 2 f 0 ( b ) 設 C0的阻抗為 z1， LC的阻抗為 4z2 從電抗曲線看出當 f f2時 z z2同號為容性 ， 因此為阻帶 。 當 f f1時 ， 雖然 z1和 z2異號 ， 但 | 4z2 | | z1 | 所以也為阻帶 。 210 fff ??12 fff ???LCf ?212 ? 00 // ffCC ?? fLfRRR ???? /2 20Ls ? 這種濾波器的傳輸系數(shù) 約為 ~，單節(jié)濾 波器的衰減量（ f0 ? 10kHz處）約為 10—15dB Cf fCLfC0022 ,)2(1??? ?s0vv一般已知 f f2或 f0、 ?f，設計時給定 L的值。圖 (a)表示自然結晶體，圖 (b)表示晶體的橫截面。 Y X 1 X Y Z Y Y X X Y Y X X Y Y X X (a ) (b ) 沿著不同的軸切下 ， 有不同的切型 ， X切型 、 Y切型 、 AT切型 、 BT、 CT…… 等等 。當石英晶體沿某一電軸受到交變電場作用時，就能沿機械軸產(chǎn)生機械振動，反過來，當機械軸受力時，就能在電軸方向產(chǎn)生電場。 石英晶體和其他彈性體一樣，具有慣性和彈性，因而存在著固有振動頻率，當晶體片的固有頻率與外加電源頻率相等時，晶體片就產(chǎn)生諧振。 C 0 r q C q L q J T b a 右圖表示石英諧振器的基頻等效電路 。 其容量主要決定于石英片尺寸和電極面積 。 式中 ? —石英介電常數(shù) ， s —極板面積 ， d —石英片厚度 dsC ??00qCCP ?rqLqCqCoab 石英晶體的特點是： ① 等效電感 Lq特別大 、 等效電容 Cq特別小 ， 因此 ， 石英晶體的 Q值 很大 ， 一般為幾萬到 幾百萬 。 ② 由于 ，這意味著等效電路中的接入系數(shù) 很小，因此外電路影響很小。 一個是左邊支路的串聯(lián)諧振角頻率 ?q， 即石英片本身的自然角頻率 。 串聯(lián)諧振頻率 并聯(lián)諧振頻率 qqq1CL??CLCCCCL qq0q0qp11 ????很接近因此由于 qp0qqp , ???? 與CC ???顯然 接入系數(shù) P很小，一般為 103數(shù)量級，所以 ?p與 ?q很接近。 當 為容性。其電抗曲線如圖所示。 石英晶體濾波器工作時，石英晶體兩個諧振頻率之間感性區(qū)的寬度決定了濾波器的通帶寬度。 擴大石英晶體濾波器感性區(qū)的電路 可以證明串聯(lián)一電感 Ls則減小 ?q，并聯(lián)一電感 Ls則加大 ?p，兩種方法均擴大了石英晶體的感性電抗范圍。它的濾波原理可通過電抗曲線定性說明。根據(jù)前述濾波器的傳通條件，在 ?q與 ?p之間，晶體與 CN的電抗性質(zhì)相反，故為通帶，在 ?1與 ?2頻率點，兩個電抗相等，故濾波器衰減最大。當電橋平衡時，其輸出為零。 三 、 陶瓷濾波器 利用某些陶瓷材料的壓電效應構成的濾波器，稱為陶瓷濾波器。 這種陶瓷片的兩面用銀作為電極，經(jīng)過直流高壓極化之后具有和石英晶體相類似的壓電