【導(dǎo)讀】TTemperature(C?TPPeaktemperature(C?AnglebetweenZ-coordinateandx-coordinate(rad). Density(kg/m3)

　　

【正文】 切割速度較慢時(shí)裂紋也將變大，這也將減小切割加工質(zhì)量。還應(yīng)該指出，在這個(gè)文件中提出的各種理論方法只涉及到激光連續(xù)波（ CW）模式切割。 3. 理論方法 利用移動(dòng)點(diǎn)熱源分析計(jì)算 Vopt 在最簡(jiǎn)單的層次，激光切割可以被認(rèn)為是一個(gè)移動(dòng)的點(diǎn)熱源問題，即點(diǎn)熱源被假定為激光束聚焦到的材料在不斷被切割，且隨著切割速度移動(dòng)。因此，它并非不合理地利用由羅森塔爾提出和經(jīng)伊斯特林應(yīng)用的熱流解決方案 [4]。在這種分析中，假定的是，切削源以恒定速度沿固定矩形坐標(biāo)系 X 軸移動(dòng)的能量，如圖 1 所示。 圖 1. 以點(diǎn)熱源和恒定 V 方式的切割配置 忽略輻射和對(duì)流熱交換的影響，坐標(biāo)顯示圖 1 所示的熱流量微分方程由式（ 1）給出。 然而，這個(gè)公式基本上是指一個(gè)固定的坐標(biāo)系，并可能通 過以 ? 替換 x 使其修改成一個(gè)移動(dòng)坐標(biāo)系，其中 ? 是從熱源點(diǎn)到一些固定位置沿 X軸的距離，這取決于由 ? =x Vt 定義的移動(dòng)源的速度。關(guān)于 ? 和式（ 1）的產(chǎn)量 的差異，這個(gè)公式可以通過假設(shè)存在一個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)溫度分布而簡(jiǎn)化。 這意味著，圍繞著勻速熱源的溫度分布將為一固定的形式，即 q/V 值恒定的情況下 ? T/? t = 0 。 這并非激光切割瓷磚的不合理的假設(shè)。因此，式（ 1）可以簡(jiǎn)化地給出 這個(gè)微分方程，現(xiàn)在可以解決厚，薄底層的瓷磚的問題，由于實(shí)際上，熱流量對(duì)于薄磚是二維的，對(duì)于厚磚是三維的。在薄磚的情況下，熱傳遞將以傳導(dǎo)為主，其他效果是微不足道的。式（ 4）給出了三位熱流（厚磚）的溫度時(shí)間分布，式（ 5）是二維熱流（薄磚）的解決方案，其中 在選擇二維或三維熱流時(shí)不僅要看瓷磚的厚度，而且按材料類型。定義兩者之間的交 叉或邊界條件的臨界厚度是使厚，薄板材的值接近等同的厚度，它由（ 6）給出。 Scrit 和 V的關(guān)系可以根據(jù)給定的激光切割條件生動(dòng)地劃分出來，即 q? 450 W（最大的激光切割機(jī)使用的額定功率）， C? 800 J/kg K ， ? ? 3380 kg/m3 (瓷磚 代表值 )， T0 =18 C? （周邊溫度）（圖 2）。 圖 2. Scrit 和 V 的關(guān)系圖 圖 2是有用的，因?yàn)槿绻o定厚度的瓷磚的切割速度范圍低于所示曲線，那么瓷磚應(yīng)被視為一個(gè)二維（薄磚）的情況下處理。但是如果一個(gè)給定的瓷磚切割速度范圍在于在曲線上面，那么應(yīng)該用三維（厚磚）的方法。應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于一個(gè)切割速度范圍橫跨曲線的瓷磚，不論更傾向于哪邊只作薄磚的情況處理。 通過簡(jiǎn)化方程（ 4）及（ 5）消 除時(shí)間變量可能得到應(yīng)用于厚瓷磚情況的式（ 7）和應(yīng)用于薄磚情況的式（ 8）。 在薄的情況下，在 Z 軸方向的距離可以忽略不計(jì)。同時(shí)通過讓 R = y，則可以在 Y 軸方向檢查溫度曲線。下圖為使用式（ 8）而構(gòu)建 。情商。式（ 7）不研究跨越切削速度范圍的瓷磚。應(yīng)該指出的是，圖 3中提到的削減區(qū)域延伸到相應(yīng)的區(qū)域?yàn)?R= 毫米（即光束半徑）。 圖 3. 到 厚瓷磚切割區(qū) TP 和 V 的關(guān)系圖 圖 3 的曲線可以看出通過增大 V，切割區(qū)域內(nèi)的峰值溫度降低。圖上還表明了切削 瓷磚的最佳切割速度，這將發(fā)生在與代表瓷磚融化的溫度線的交叉處，即 TP =1327 C? （ 1600 K）。任何高于這條曲線的速度在理論上應(yīng)能實(shí)現(xiàn)一次切割，而其它低于這條曲線的速度將不能用于切割瓷磚。請(qǐng)注意，熱導(dǎo)率不會(huì)參與方程（ 7）及（ 8）。 在計(jì)算 Vopt 時(shí)，式（ 7）和式（ 8）是否適用取決于瓷磚是否是由式（ 6）中定義的厚和薄來考慮的。要計(jì)算一個(gè)薄的情況下的 Vopt ，可以讓 q = P 通過式（ 8）給出。 Z軸方向的距離是省略表達(dá)的徑向距離，因?yàn)榭紤]到底層厚度這個(gè)參數(shù)；所以 R = r 。然而，在較厚的瓷磚情況下，可以通過定義 R = [(? 103? )2 + s2 ] 2/1 ,以式（ 7）給出 Vopt 的值。對(duì)于這兩種情況，最高溫度設(shè)定為等于瓷磚融化溫度。 使用熱平衡模型計(jì)算 Vopt 鮑威爾 [5]提出了一種分析方法：在激光切割的過程中，在切削區(qū)域存在一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡，即加入的能量及材料和離開的能量及材料的平衡。因此一個(gè)簡(jiǎn)單的激光切割能量平衡可以表示為供應(yīng)削減區(qū)域的能量 =完成切割動(dòng)作所需的能量 +從切削區(qū)域損失的能量（通過傳導(dǎo)，輻射等）。這可以表示為下列公式 如果假定，所有的激光功率傳輸通過切削區(qū)域并與切割前有所交互（ P=0），所有的激光功率 都被瓷磚底層所吸收（ A = 1），而導(dǎo)電，輻射和對(duì)流損失可以忽略不計(jì)，則當(dāng) w = 2r 時(shí)，上述公式簡(jiǎn)化為 由于連續(xù)優(yōu)質(zhì)切削的區(qū)域很少超過幾微米，故以前的假設(shè)并非不合理。注意到對(duì)于一次切割， Vopt = l / t ，重新整理上述公式，得 同樣，施特恩 [6]提出了一種分析方法：切割過程可以近似地模擬通過假設(shè)所有的能量進(jìn)入切割區(qū)并在重要的傳導(dǎo)發(fā)生之前被轉(zhuǎn)移（即沒有顯著的能量損失）。其結(jié)果是一個(gè)用于去除材料的以熱平衡為基礎(chǔ)的簡(jiǎn)單方程。 如果我們假設(shè)，當(dāng) v? 1， V = Vopt ，則方程（ 14）簡(jiǎn)化為 式（ 13）的情況與之等同。這是意料之中的，因?yàn)轷U威爾和施特恩基本上都使用了相同的能量平衡方法。 作為上述的說明， Chryssolouris 提出了一個(gè)通用模型，其主要以在侵蝕前線的熱平衡和內(nèi)部材料的通過熱傳導(dǎo)方程的溫度計(jì)算為基礎(chǔ) [7]。為了對(duì)切削過程中的不同工藝參數(shù)的影響有一個(gè)定量認(rèn)識(shí)，前侵蝕表面上的一個(gè)無窮小的控制面如圖 4所示。 圖 4. 切割前區(qū)的控制面 控制面是傾斜了一個(gè) 關(guān)于 x軸的夾角 ? 和在一個(gè)關(guān)于 Y 軸夾角 ? ，并遭受了強(qiáng)度 J（ x，y）的激光束。笛卡爾坐標(biāo)系（ X， Y， Z軸）隨著投射到控制面的強(qiáng)度分布為 J（ x， y）的激光束移動(dòng)。在控制面的熱平衡為 為了得到簡(jiǎn)單的解析關(guān)系，需要作出簡(jiǎn)化。例如，當(dāng)切割中底表面存在，熱傳導(dǎo)發(fā)生在侵蝕前線附近的三維區(qū)域，當(dāng)存在一個(gè)絕熱邊界，熱傳導(dǎo)發(fā)生在二維區(qū)域（相比其他方向的傳導(dǎo)，向下傳導(dǎo)是微不足道的）。因此，在切削中假設(shè)固體中的熱傳導(dǎo)發(fā)生在兩個(gè)維度上，因此，在 熱傳導(dǎo)時(shí)期，式（ 16）可以簡(jiǎn)化為 式中給出了切削前線的熱平衡條件。假設(shè)傳導(dǎo)區(qū)域和方向不會(huì)改變，可通過求解如下一維熱傳導(dǎo)方程得到侵蝕前線溫度梯度 通過式（ 18）可得到固體內(nèi)的溫度分布，這之間的差異給出了侵蝕前線的溫度梯度 通過溫度梯度替代熱平衡，可以得到一個(gè)求解侵蝕前線在切削方向上的坡度（即 tan? ）的方程。這里的坡度是說，一個(gè)微量的深度構(gòu)成一個(gè)完整的，整合后的，用于切削深度（ 20）的表達(dá) 通過設(shè)置 d = s 和沿切割中線的頂面融化溫度， TS =1327C? ，對(duì)于具體的類型和瓷磚厚度可以計(jì)算出 Vopt ，其中（再次） P = 3450 W， ? ? 3380 kg/m3 ， D = 2R = ? 103? m，L? ? 103 J/kg ， C ? 800 J/kg K ， T0 =18C? ， A = 1。因此，式（ 20）可以整理給出 其中，再次，是類似于從施特恩和鮑威爾的分析得出的公式。 4. 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谋容^ 一個(gè)經(jīng)驗(yàn)衍生激光切割瓷磚加工數(shù)據(jù)庫已由粗放（和進(jìn)行中）在 AT 赫瑞瓦特大學(xué)機(jī)械與化學(xué)工程的試點(diǎn)工作編制。該數(shù)據(jù)庫包含有關(guān)切削速度和諸如保護(hù)氣體種類和壓力，噴嘴尺寸，焦點(diǎn)，最重要的是，表面光潔度等切削參數(shù)的變化的具體信息。表 1 列出了一個(gè)Vopt 與前面描述的理論方法數(shù)據(jù)庫的比較。請(qǐng)注意，如果有的話，值的范圍是從數(shù)據(jù)庫獲得，因?yàn)榇纱u是一種非均質(zhì)材料，切削條件從一個(gè)瓷磚到另一個(gè)也會(huì)有所不同。 表 1 Vopt 的理論值和實(shí)驗(yàn)派生數(shù)據(jù)的比較 V 的平均值被用來建立與根據(jù)湯姆森初步設(shè)計(jì)的方法得到的切 削數(shù)據(jù)最適合的曲線[3]，其中的經(jīng)驗(yàn)曲線是為激光切割機(jī)的使用額定功率繪制且適用于于以下的公式 其中 A， B， C和 D 是常數(shù) 這可以通過各種不同的方式達(dá)到。正常使用的方法是從繪制的圖形中取四點(diǎn)并同時(shí)解析這些點(diǎn)。該公式通過把這些系數(shù)帶回式（ 1）產(chǎn)生，并進(jìn)行檢查，以確保其遵循經(jīng)驗(yàn)曲線和不偏離超出上限和下限。如果第一套系數(shù)證明不合格，重復(fù)這個(gè)過程，但選擇不同的出發(fā)點(diǎn)，系數(shù) A， C或 D中一個(gè)或更多被設(shè)置為零。當(dāng)使用公式生成曲線時(shí)不應(yīng)使用機(jī)器限制的切割速度，因?yàn)樵谶@些限制的主要因素不再是過程。根據(jù)給定的裝飾瓷磚數(shù)據(jù)集，確 定了下面的經(jīng)驗(yàn)公式 其中 C = D = 0 。 利文斯通和黑 [1]開發(fā)了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式描述 V與 s對(duì)于一次切割瓷磚裝飾遵循以下格式的指數(shù)關(guān)系 其中 ? 和 ? 是由最小二乘法確定的常數(shù)。對(duì)于表 1中給出的數(shù)據(jù)，由 V 式得到 由表 1 預(yù)測(cè)的理論結(jié)果生動(dòng)地在圖 5 表示，圖中還有從數(shù)據(jù)庫結(jié)果得出的經(jīng)驗(yàn)曲線。 圖 5. 圖表顯示不同瓷磚厚度的 Vopt 預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)值 5. 結(jié)束語 圖 5 表明，預(yù)測(cè)模 型描述了隨著瓷磚的厚度增加， Vopt 值減小的關(guān)系，即 Vopt 正比于l/s。這是實(shí)踐中所期望的結(jié)果。個(gè)人之間的 Vopt 理論預(yù)測(cè)的差異可以歸因于制定一個(gè)合適的切削模型所采取的不同的分析方法。不過， Vopt 的預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)值之間最重要的區(qū)別因素是不同瓷磚之間熱和物質(zhì)性質(zhì)的變化。例如，西班牙選用相當(dāng)密集的瓷磚，能使瓷磚切割中比其它類型瓷磚保留更多的熱量 [2]。 除了 瓷磚組成的多樣性，理論模型利用納入了部分或所有下列假設(shè)。 （ 1）以移動(dòng)的點(diǎn)源代表激光束。 （ 2）比熱容量不受瓷磚溫度變化或狀態(tài)的變化的影響。 （ 3）由于相變?nèi)刍瘽摕岜缓鲆暋? （ 4）屏蔽氣的影響被忽略。 （ 5）切割中激光束產(chǎn)生的所有熱都被吸收。 （ 6）假定切縫有 221 D在前刀面沒有坡度（雖然 Chryssolouris 的分析并未考慮到這一點(diǎn)）。 （ 7）通過切割區(qū)域與前刀面的相互影響所有激光功率都被轉(zhuǎn)化為能量。 （ 8）切割過程中會(huì)有微不足道的傳導(dǎo)，輻射和對(duì)流會(huì)損失能量。 （ 9）鮑威爾的分析中假定切割區(qū)由于很高的溫度，吸收氧化物的存在，激光束的微小入射角，表面粗糙度和水汽吸收層而有很高的吸收率。 （ 10）鮑威爾的模型假設(shè)切割比能量取為常數(shù)。 （ 11）羅森塔爾的模型假定了一個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)溫度分布。 此外，理論模型也不考慮最后工序和最后切的生產(chǎn)方式。在實(shí)踐中，可能需要多達(dá)六V / S 的曲線來解釋切割機(jī)控制的每一個(gè)下列各類型的速度和切割質(zhì)量的組合： （ i）自動(dòng)控制，凡與低 V相關(guān)問題都可以忽略，因?yàn)樽詣?dòng)控制可以彌補(bǔ)這一點(diǎn)。 （ ii）可編程控制，其中一條曲線是適應(yīng)復(fù)雜的特征切割而生成的，因?yàn)?這種控制系統(tǒng)，能對(duì) V 的擺動(dòng)和振動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。 （ iii）無計(jì)劃控制，曲線必須嘗試平衡切割質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系。 在實(shí)踐中，分別產(chǎn)生 39。質(zhì)量 39。和 39。經(jīng)濟(jì) 39。切割兩條經(jīng)驗(yàn)曲線。但是，它通常的情況是，許多或所有這些曲線可能是相同的。由于考慮到固有理論分析的局限性，作者的論點(diǎn)是，目前，用經(jīng)驗(yàn)技巧建成 V 與 s的關(guān)系曲線是確定裝飾瓷磚 Vopt 值的最準(zhǔn)確的方法。 致謝 筆者想表達(dá)對(duì)赫瑞瓦特大學(xué)機(jī)械與化學(xué)工程系先進(jìn)制造單位工作人員的寶貴貢獻(xiàn)以及在這篇文章及其權(quán)限公布方面給予的詳細(xì)幫助的感謝。 參 考文獻(xiàn) [1] Livingstone SAJ, Black .激光工程 出版社 ， 1996年 5月 :12748. 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