【正文】 ?2 2 2X g l x g xM x g x l x? ? ? ? ? ?222X g l gQ g x l x? ? ? ? 內力 截面位置 x 剪力 Q/kN 彎矩 M/ ? 四、主梁的計算 活載內力計算 （ 1）車輛荷載 主梁截面由汽車荷載產(chǎn)生的內力計算一般公式為： ?????????? ?iiii yPmS )(m a x)1( ??只考慮汽車荷載時， 可以寫為 ()i i iim P y?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?00( ) =li i i k q k q k klk q k q k kik i k q k km P y q m x y x dx P m x y xq m x y x dx P m x y xq m P m x y x???? ? ?? ??? 是影響線面積 對應的 的形心 imi?? ?qmx? 四、主梁的計算 活載內力計算 （ 1）車道荷載 （ 1）車道荷載 ? 四、主梁的計算 活載內力計算 （ 1）人群荷載 主梁截面由人群荷載產(chǎn)生的內力計算一般公式為： ?????????? ?iiii yPmS )(m a x)1( ??只考慮人群荷載時， 可以寫為 ()i i iim P y? 是影響線面積 對應的 的形心 imi?? ? ? ?? ? ? ?00( ) =li i i r rlrririm P y P m x y x dxP m x y x dxPm???? ??? ? ?rmx? 四、主梁的計算 活載內力計算 （ 1）車道荷載 S— 所求截面的彎矩或剪力 1+μ— 沖擊系數(shù) ξ— 多車道橫向折減系數(shù) mi— 沿橋縱向與車輪荷載位置對應的橫向分布系數(shù) Pi— 車輪荷載的各軸重 yi— 沿橋縱向與車輪荷載位置對應的內力影響線縱坐標值 ?????????? ?iiii yPmS )(m a x)1( ??（ 2）常用簡支主梁內力計算的具體表達式 情況 A：求跨中最大彎矩 汽車荷載下 人群荷載下 ? ?? ? ? ?? ?m a xm a x21 ( )1184i i ic q k kc q k kM m P ym q P yllm q P????????? ? ? ???? ? ??????2m a x 8c r r c r rlM m q m q? ? ?（ 2）常用簡支主梁內力計算的具體表達式 情況 B：求跨中最大剪力 ? ?? ? ? ?? ?m a xm a x1 ( )11182c i i ic q k kc q k kQ m P ym q P ylm q P????????? ? ? ???? ? ??????汽車荷載下 人群荷載下 m a x 8c c r r c r rlQ m q m q? ? ?Pk、 qk需乘以，考慮剪力不利影響 （ 2）常用簡支主梁內力計算的具體表達式 情況 C：求支座處最大剪力 Pk、 qk需乘以，考慮剪力不利影響 汽車荷載下 人群荷載下 ? ?? ? ? ?m a x 1 ( )1o i i ic q k a b k b oq kQ m P ym q m q m P??????? ? ? ? ? ??m a xo c r r a b r bQ m q m q? ? ? ?a? bm b?公式見下頁 公式 ① （ 2）常用簡支主梁內力計算的具體表達式 情況 C：求支座處最大剪力 Pk、 qk需乘以，考慮剪力不利影響 汽車荷載下 人群荷載下 公式 ① ? ?? ? ? ?m a x 1 ( )122o i i ic q k o q c q k o q kQ m P ylam q m m q y m P????????? ? ? ? ??????? ?m a x 22o c r r o r c r rlaQ m q m m q y? ? ?五、橫隔梁的內力計算 橫隔梁計算截面： （ 1）有多根中橫隔梁時：計算中橫隔梁，適用所有。 （ 2）對某根橫隔梁，計算截面位置為： 彎矩：選擇橫隔梁跨中范圍的若干截面。如：橋中線處的截面；中主梁相鄰的主梁梁肋處；中主梁與其相鄰主梁梁肋間的中點處等。 剪力：橫隔梁梁端范圍，如邊主梁梁肋內側（即橫隔梁端）； 2號邊梁內側等。 計算橫隔梁彎矩時的計算截面 計算橫隔梁剪力時的計算截面 五、橫隔梁的內力計算 偏壓法確定橫隔梁內力影響線 P=1作用在距離設計截面 r為 e的位置處時， r截面的設計彎矩與設計剪力表達式： 當 P=1位于 r左側時 當 P=1位于 r右側時 1r i iriM R b eQR??????左左r i iriM R bQR????左左注： Ri向上為正。上述公式按照 r左側橫隔梁脫離體的平衡條件求得。 Qr向下為正， Mr下拉為正。 當 P=1位于 r左側時 當 P=1位于 r右側時 1r i iriM R b eQR??????左左r i iriM R bQR????左左Mik?Qik? 右ik?iMijM ?iQ右當 P=1作用在 k號主梁梁肋處時，橫隔梁在 i號主梁梁肋處的截面的彎矩 當 P=1作用在 k號主梁梁肋左側或右側處時，橫隔梁在 i號主梁梁肋右側處的截面的剪力 按照偏心壓力法公式計算，含正負號 橫隔梁在 i號主梁梁肋處的截面的彎矩 橫隔梁在 i號和 j號主梁之間中點處的截面的彎矩 橫隔梁在 i號主梁梁肋右側處的截面的剪力 影響線特點 ? 由 2條線組成，在所求截面 r處變化，彎矩影響線直接轉折，剪力影響線跳躍。 ? 橫隔梁任意截面彎矩影響線中，某點兩段直線（延長線）間差值為該點與所求截面 r（即兩直線交點處）的距離 e*1。 ? 橫隔梁任意截面剪力影響線中，兩段直線（延長線）間差值始終為 1。 作用在影響線上的荷載 （ 1）汽車荷載 ?對于跨中某一根橫隔梁，除了直接作用在其上的輪重外，前后軸各輪重對它也有影響。考慮方法：假定荷載在相鄰橫隔梁之間按杠桿原理法傳布，荷載縱向分布影響線如圖所示，欲求橫隔梁處坐標值為1，相鄰橫隔梁處為 0，之間直線連接，其他地方為0。 ?根據(jù)車輛荷載的縱向布置要求，確定最不利位置。車輛荷載的單側輪重分配給欲求橫隔梁的計算荷載為 12o q i iiP P y? ?la la 作用在中橫隔梁上的計算荷載 （按杠桿原理法繪制影響線，布置 車輛荷載 最不利位置） 作用在影響線上的荷載 （ 2）人群荷載：人群分配給欲求橫隔梁的計算荷載為 o r r r aP q q l? ? ?（ 3）影響線上的荷載 1） Poq 2） Por位置固定在人行道中線上，有或無 橫隔梁最不利內力計算 將 Poq、 Por 分別作用在欲求橫隔梁截面內力的影響線上，按照上述布置要求，調整荷載個數(shù)和橫向位置，得到最不利布置，并求出最不利內力。 橫隔梁內力計算步驟 （一般是最中間的橫隔梁） （ 1）用杠桿原理法繪制該橫隔梁的荷載縱向分配影響線：所求橫隔梁處為 相鄰橫隔梁處為 0、之間直線連接。 橫隔梁內力計算步驟 （ 2）荷載縱向布置 ? 將縱向車輛荷載的輪重 （多個：各個軸重的值通常不同），作用在影響線上，按照車輛荷載縱向布置要求調整荷載個數(shù)和橫向位置，使 Poq最大，得 2iP12o q i iiP P y? ?? 將縱向一列人群荷載 （沿橋縱向線荷載集度）滿布在影響線上，得 。 為橫隔梁間距 o r r r aP q q l? ? ? alrq橫隔梁內力計算步驟 （彎矩或剪力）的影響線 （ 1）將 Poq （可能為 2個、 4個、 6個等）作用在影響線上，按照車輛荷載橫向布置要求，調整荷載橫向位置和個數(shù)，得 （ 2）將 Por （ 1個或 2個或無）作用在影響線上（位置固定在人行道橫向中點處），得 ( 1 ) m a xoqSP ? ? ?? ? ??m a xorSP ????橫隔梁內力計算步驟 ：通常忽略不計，認為直接傳到主梁上，作為主梁恒載由主梁承受。 例題 公路橋，求中橫隔梁在汽車荷載下的彎矩 M23，和剪力 。 μ= 1Q右